Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 3 Lôgarit

Câu 1 : $A = {\log _a}\frac{{{a^2}.\sqrt[3]{{{a^2}}}.a.\sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[3]{a}}}$ $a > 0;\,\,a \ne 1$ .

A. $A = \frac{{62}}{5}$

B. $A = \frac{{16}}{5}$

C. $A = \frac{{22}}{5}$

D. $A = \frac{{67}}{5}$

Câu 2 : Tính giá trị của biểu thức $P = {\log _a}a\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}}$ với $0 < a \ne 1.$

A. $P = \frac{3}{{10}}$

B. $P = 4$

C. $P = \frac{1}{2}$

D. $P = \frac{1}{4}$

Câu 3 : $a = {\log _2}3,b = {\log _5}3$ ${\log _6}45$ theo a và b.

A. ${\log _6}45 = \frac{{2{a^2} - 2ab}}{{ab}}$

B. ${\log _6}45 = \frac{{2{a^2} - 2ab}}{{ab + b}}$

C. ${\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}$

D. ${\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{2ab + b}}$

Câu 4 : ${\log _{12}}8 = a$ ${\log _2}3$ theo a.

A. ${\log _2}3 = \frac{{1 - a}}{{a - 2}}$

B. ${\log _2}3 = \frac{{2a - 1}}{{a - 2}}$

C. ${\log _2}3 = \frac{{a - 1}}{{2a - 2}}$

D. ${\log _2}3 = \frac{{1 - 2a}}{{a - 2}}$

Câu 5 : Cho $a > 0;b > 0$ ${a^2} + {b^2} = 7ab$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3\log (a + b) = \frac{1}{2}({\log _a} + {\log _b})$

B. $\log \frac{{a + b}}{3} = \frac{1}{2}({\log _a} + {\log _b})$

C. $2({\log _a} + {\log _b}) = \log (7ab)$

D. $2({\log _a} + {\log _b}) = \log (7ab)$

Câu 6 : Đặt a = log₂3, b = log₃5. Hãy tính biểu thức P = log₆60 theo a và b

A. $P = 1 + \frac{{ab}}{{a + b}}$

B. $P = \frac{{2 + b + ab}}{{1 + b}}$

C. $P = 1 + \frac{{ab}}{{1 + b}}$

D. $P = \frac{{2 + a + ab}}{{1 + a}}$

Câu 7 : Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{c}{d} + \log \frac{b}{c} - \log \frac{{ay}}{{dx}}$

A. 1

B. $\log \frac{x}{y}$

C. $\frac{{\log y}}{x}$

D. $\log \frac{{{a^2}y}}{{{d^2}x}}$

Câu 8 : 10^log7 bằng:

A. 1

B. log710

C. 7

D. log7

Câu 9 : Tính giá trị của biểu thức log₃100 - log₃18 - log₃50

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

Câu 10 : log125 bằng

A. 5log3

B. 3-3log2

C. 100log1,25

D. (log25)(log5)