Đề luyện trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Thầy Chí - đề số 7

Câu 1 : Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 1$ là

A 4

B 2

C 6

D 8

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có cực trị.

B Đồ thị hàm số và đường thẳng y = 3có một điểm chung

C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 1 là đường tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 3 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 2$ trên đoạn [-1;2] . Tỷ số $\frac{M}{m}$ bằng

A - 3

B -1/3

C - 1/2

D - 2

Câu 4 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 2m + 1 cắt đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{{\rm{x}}^2} - 2$ tại 4 điểm phân biệt là

A - 3 < m < - 2

B $- 2 < m < - {3 \over 2}$

C $- 3 < m < {{ - 3} \over 2}$

D - 2 < m < 1

Câu 5 : Một vật chuyển động theo quy luật $s = - {t^3} + 6{t^2}$ với t(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì quãng đường vật đi được là bao nhiêu?

A 16(m)

B 20(m)

C 12(m)

D 24(m)

Câu 6 : Cho hàm số $y = {{m{\rm{x}} + 1} \over {x + n}}$ . Biết đồ thị có tiệm cận đứng là x = 1 và y'(2) = 1 Giá trị của m + n là

A -3

B 2

C 0

D 1

Câu 7 : Cho hàm số $y = {{{x^2} - 2{\rm{x + 2}}} \over {x - 1}}$ . Biết đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3. Tính giá trị của T = a + b

A T = 1

B T = 2

C T = -1

D T = 3

Câu 8 : Hãy xác định a, b, c để hàm số $y = a{x^4} + b{{\rm{x}}^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ

A $a = 4,b = 2,c = 2$

B $a = 4,b = - 2,c = 2$

C $a = {1 \over 4},b = - 2,c > 0$

D $a = {1 \over 4},b = - 2,c = 2$

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = {{{3^{ - x}} - 3} \over {{3^{ - x}} - m}}$ nghịch biến trên (-1;1)

A $m < {1 \over 3}$

B ${1 \over 3} < m < 3$

C $m \le {1 \over 3}$

D $m > 3$

Câu 10 : Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn chứa dầu hình trụ bằng tôn có thể tích $16\pi \left( {{m^3}} \right)$ . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.

A 0,8m

B 1,2m

C 2m

D 2,4m

Câu 11 : Cho hàm số $f\left( x \right) = {1 \over 3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x + m - 4$ . Tìm m để đồ thị hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ có 5 điểm cực trị.

A m > 1

B m > 4

C - 3 < m < -1

D m > 0

Câu 12 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {\left( {1 - x} \right)^{{2 \over 3}}}$

A $D = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}$

B $D = \left( { - \infty ; + \infty } \right)$

C $D = \left( { - \infty ;1} \right)$

D $D = \left( { - \infty ;1} \right]$

Câu 13 : Tính đến 31/12/2015 diện tích rừng trồng ở nước ta là 3 886 337 ha. Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng trồng của nước ta tăng 6,1% diện tích hiện có. Hỏi sau ba năm diện tích rừng trồng ở nước ta là bao nhiêu

A 4 123 404 ha

B 4 641 802 ha

C 4 834 603 ha

D 4 600 000 ha

Câu 14 : Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng $4\sqrt{5}$ (m). Trên đó người thiết kết hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của canh hoa nằm trên nửa đường tròn(phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4(m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí trồng cỏ Nhật Bản là 100.000 đồng/m². Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A 3.895.000 (đồng)

B 1.948.000 (đồng)

C 2.388.000 (đồng)

D 1.194.000 (đồng)

Câu 15 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-3+5i| =4 là một đường tròn. Tính chu vi C của đường tròn đó.

A 4pi

B 2pi

C 8pi

D 16pi

Câu 16 : Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:

A

B

C

D

Câu 17 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 32 và I là tâm của hình hộp đó. Tính thể tích V của khối chóp I.ABC.

A V= 8

B V = 8/3

C V = 16/3

D V = 16

Câu 18 : Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh bằng 2a?

A

B 2a

C

D

Câu 19 : Một hình nón có đường cao h = 20 cm , bán kính đáy r = 25cm . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó:

A

B

C

D

Câu 20 : Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ (T). Tính cạnh của hình vuông này.

A a

B a căn 5

C

D 2a

Câu 21 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3); B(4;0;1) và C(-10;5;3). và Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) ?

A (1;2;0)

B (1;2;2)

C (1;8;2)

D (1;-2;2)

Câu 22 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho H(1;2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.

A (P): x + 2y + 3z - 14 = 0

B

C (P): x + y + z - 6 = 0

D

Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1;2;1), B(3;2;3), có tâm thuộc mặt phẳng (P): x - y - 3 = 0 , đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu.

A 1

B căn 2

C 2

D 2 căn 2

Đề luyện trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Thầy Chí -...