- Ôn tập chương Vecto và các phép toán - có lời gi...

Câu 1 : Cho tam giác ABC đều cạnh a.1) Tính độ dài các vectơ: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BC} \), \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \)2) Xác định điểm M sao cho: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM} \).

A 1) Độ dài các vecto lần lượt là: a; a;
2) M là đỉnh của hình bình hành ABCM
B 1) Độ dài các vecto lần lượt là: a; a;
2) M nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với BC
C 1) Độ dài các vecto lần lượt là: 0; a;
2) M là đỉnh của hình bình hành ABMC
D 1) Độ dài các vecto lần lượt là: 0; a;
2) M là đỉnh của hình bình hành ABCM

Câu 2 : Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI. Hãy phân tích \(\overrightarrow {AI} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).

A \(\overrightarrow {AI} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{5}\overrightarrow {AC} \)
B \(\overrightarrow {AI} = \frac{3}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \)
C \(\overrightarrow {AI} = - \frac{3}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \)
D \(\overrightarrow {AI} = \frac{3}{5}\overrightarrow {AB} - \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \)
Câu 3 : 1) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {EF} \).2) Tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N là các điểm xác định bởi \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AN} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \). Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng.
Câu 4 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho \(A\left( {2;\,\,1} \right),\,\,B\left( {1;\,\,1} \right),\,\,C\left( {3;\,\,4} \right).\)1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.2) Xác định điểm N trên trục Oy sao cho \(|\overrightarrow {NA} + \overrightarrow {NB} + 4\overrightarrow {NC} |\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học

Xem thêm