Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2020 trường THPT Thủ Kh...
- Câu 1 : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9.
D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
- Câu 2 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí?
A. \(\exists x \in N,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 3 ⇒ x chia hết cho 3.
B. \(\exists x \in N,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 3.
C. \(\forall x \in N ,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 9 ⇒ x chia hết cho 9.
D. \(\exists x \in N,{\rm{ }}x\) chia hết cho 4 và 6 ⇒ x chia hết cho 12
- Câu 3 : Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in R|\,x < 3} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in R|1 < x \le 5} \right\}\), \(C = \left\{ {x \in R| - 2 \le x \le 4} \right\}\). Tính \(\left( {B \cup C} \right)\backslash \left( {A \cap C} \right).\)
A. [-2; 3)
B. [3; 5]
C. \(\left( { - \infty ;\,1} \right]\)
D. [-2; 5]
- Câu 4 : Cho \(A = \left( { - \infty ;2} \right]\), \(B = \left[ {2; + \infty } \right)\), \(C = \left( {0;3} \right)\). Chọn phát biểu sai.
A. \(A \cap C = \left( {0;2} \right]\)
B. \(B \cup C = \left( {0; + \infty } \right)\)
C. \(A \cup B = R\backslash \left\{ 2 \right\}\)
D. \(B \cap C = \left[ {2;3} \right)\)
- Câu 5 : Cho số thực a < 0. Tìm điều kiện cần và đủ để \(\left( { - \infty ;9a} \right) \cap \left( {\frac{4}{a}; + \infty } \right) \ne \emptyset \).
A. \( - \frac{2}{3} < a < 0\)
B. \( - \frac{3}{4} < a < 0\)
C. \( - \frac{2}{3} \le a < 0\)
D. \(- \frac{3}{4} \le a < 0\)
- Câu 6 : Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in : - 1 \le x < 3} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in R:\left| x \right| < 2} \right\}\)?
A. (-1; 2)
B. [0; 2)
C. (-2; 3)
D. [-1; 2)
- Câu 7 : Cho \(A = \left[ {1; + \infty } \right)\), \(B = \left\{ {x \in R|{x^2} + 1 = 0} \right\}\), \(C = \left( {0;4} \right)\). Tập \(\left( {A \cup B} \right) \cap C\) có bao nhiêu phần tử là số nguyên.
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
- Câu 8 : Phương trình \(\left| {3x - 1} \right| = 2x - 5\) có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô số
B. 1
C. 0
D. 2
- Câu 9 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \) với mọi điểm M
B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
C. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GA} \)
D. \(3\overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)
- Câu 10 : Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A\left( {2; - 3} \right)\), \(B\left( {3;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.
A. M(1;0)
B. M(4;0)
C. \(M\left( { - \frac{5}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)
D. \(M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\)
- Câu 11 : Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau \(\overline S = 94\,\,444\,\,200 \pm 3000\) (người). Số quy tròn của số gần đúng \(94\,\,444\,\,200\) bằng bao nhiêu?
A. 94 440 000
B. 94 450 000
C. 94 444 000
D. 94 400 000
- Câu 12 : Tìm TXĐ của hàm số \(y = \sqrt {2 - x} + \sqrt {7 + x} \).
A. (-7; 2)
B. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ { - 7;2} \right]\)
D. \(R\backslash \left\{ { - 7;2} \right\}\)
- Câu 13 : Tập xác định của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3 - x} \,\,,\,\,x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\\sqrt {\frac{1}{x}} \,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,x \in \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right.\) là tập nào dưới đây?
A. R \ {0}
B. R \ [0; 3]
C. R \ {0; 3}
D. R
- Câu 14 : Trong các hàm số sau đây: y = |x|; \(y = {x^2} + 4x\); \(y = - {x^4} + 2{x^2}\) có bao nhiêu hàm số chẵn?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
- Câu 15 : Cho hàm số y = x - 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
B. Hàm số nghịch biến trên tập R.
C. Hàm số có tập xác định là R.
D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.
- Câu 16 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x{\rm{\ khi \ }}x \ge 0\\1 - x{\rm{\ khi \ }}x < 0\end{array} \right.\). Khi đó, \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right)\) bằng bao nhiêu?
A. 2
B. -3
C. 6
D. 0
- Câu 17 : Một hàm số bậc nhất y = f(x) có \(f\left( { - 1} \right) = 2,f\left( 2 \right) = - 3\). Hỏi hàm số đó là hàm số nào dưới đây?
A. \(y = - 2x + 3\)
B. \(y = \frac{{ - 5x - 1}}{3}\)
C. \(y = \frac{{ - 5x + 1}}{3}\)
D. \(y = 2x - 3\)
- Câu 18 : Với những giá trị nào của m thì hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x + 2\) đồng biến?
A. m = 0
B. m = 1
C. m < 0
D. \(m > - 1\)
- Câu 19 : Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) lần lượt có phương trình: \(mx + \left( {m - 1} \right)y - 2\left( {m + 2} \right) = 0\) và \(3mx - \left( {3m + 1} \right)y - 5m - 4 = 0\). Xác định vị trí tương đối của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) khi \(m = \frac{1}{3}\).
A. Song song với nhau.
B. Cắt nhau tại 1 điểm.
C. Vuông góc nhau.
D. Trùng nhau.
- Câu 20 : Parabol \(y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8) có phương trình là phương trình nào dưới đây?
A. \(y = {x^2} + x + 2\)
B. \(y = {x^2} + 2x\)
C. \(y = 2{x^2} + x + 2\)
D. \(y = 2{x^2} + 2x + 2\)
- Câu 21 : Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua A(8;0) và có đỉnh S(6;-12) có phương trình là phương trình nào dưới đây?
A. \(y = {x^2} - 12x + 96\)
B. \(y = 2{x^2} - 24x + 96\)
C. \(y = 2{x^2} - 36x + 96\)
D. \(y = 3{x^2} - 36x + 96.\)
- Câu 22 : Tìm giao điểm của parabol \(y = {x^2} - 3{\rm{x}} + 2\) với đường thẳng \(y = x - 1\).
A. \(\left( {1;0} \right),{\rm{ }}\left( {3;2} \right).\)
B. \(\left( {0; - 1} \right),\left( { - 2; - 3} \right).\)
C. (-1; 2); (2;1)
D. (2; 1); (0; -1)
- Câu 23 : Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương?
A. \(\frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = 1 \Leftrightarrow x = 1\)
B. \(\left| x \right| = 2 \Leftrightarrow x = 2\)
C. \(x + \sqrt {x - 4} = 3 + \sqrt {x - 4} \Leftrightarrow x = 3\)
D. \(x - \sqrt {x - 5} = 3 \Leftrightarrow x - 3 = \sqrt {x - 5} \)
- Câu 24 : Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{2x + 3}}{{2x - 4}}\) là giá trị nào dưới đây?
A. \(x = - \frac{3}{8}\)
B. \(x = \frac{3}{8}\)
C. \(x = \frac{8}{3}\)
D. \(x = - \frac{8}{3}\)
- Câu 25 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({m^2}\left( {x + m} \right) = x + m\) có vô số nghiệm?
A. \(m = \pm1\)
B. m = 0 hoặc m = 1
C. m = 0 hoặc m = -1
D. \( - 1 < m < 1,\,m \ne 0\)
- Câu 26 : Cho phương trình \(\frac{1}{4}{x^2} - \left( {m - 3} \right)x + {m^2} - 2m + 7 = 0\).Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A. \(m \ge \frac{1}{2}\)
B. \(m < - \frac{1}{2}\)
C. \(m > \frac{1}{2}\)
D. \(m < \frac{1}{2}\)
- Câu 27 : Cho phương trình \({x^2} - 2(m - 1)x + {m^2} - 3m + 4 = 0\).Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 = 20\).
A. \(m = - 3,m = 4\)
B. m = 4
C. m = -3
D. \(m = 3,m = - 4\)
- Câu 28 : Biết \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị đúng của biểu thức \(P = {\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \) bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac13\)
B. \(\dfrac{{10}}{9}\)
C. \(\dfrac{{11}}{9}\)
D. \(\dfrac{{4}}{3}\)
- Câu 29 : Cho \(\alpha \) là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\sin \alpha < 0\)
B. \(\cos \alpha > 0\)
C. \(\tan \alpha < 0\)
D. \(\cot \alpha > 0\)
- Câu 30 : Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \sqrt 2 ,\) AD = 1. Tính góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} .\)
A. 89o
B. 92o
C. 109o
D. 91o
- Câu 31 : Cho đoạn thẳng AB = 4, AC = 3, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = k\). Hỏi có mấy điểm C để k = -12?
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
- Câu 32 : Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức \({\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {HC} } \right)^2}\) bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(A{B^2} + H{C^2}\)
B. \({\left( {AB + HC} \right)^2}\)
C. \(A{C^2} + A{H^2}\)
D. \(A{C^2} + 2A{H^2}.\)
- Câu 33 : Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. \(\overrightarrow {AB.} \overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}A{B^2}\)
B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A{B^2}\)
C. \(\overrightarrow {AB.} \overrightarrow {AC} = \frac{1}{4}A{B^2}\)
D. \(\overrightarrow {AB.} \overrightarrow {AC} = 0.\)
- Câu 34 : Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u = (4;5)\) và \(\overrightarrow v = (3;a)\). Tính a để \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\).
A. \(a = \frac{{12}}{5}\)
B. \(a =- \frac{{12}}{5}\)
C. \(a = \frac{5}{{12}}\)
D. \(a =- \frac{5}{{12}}\)
- Câu 35 : Trong mặt phẳng \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\) cho ba điểm \(A\left( {3;6} \right),{\rm{ }}B\left( {x; - 2} \right),{\rm{ }}C\left( {2;y} \right).\theta \). Tính \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} .\)
A. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 3x + 6y - 12\)
B. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 18\)
C. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 12\)
D. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 0\)
- Câu 36 : Cho các vectơ \(\vec a = \left( {1; - 2} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2; - 6} \right)\). Khi đó góc giữa chúng là bao nhiêu?
A. 45o
B. 60o
C. 30o
D. 135o
- Câu 37 : Cho hai điểm M(1;-2) và N(-3;4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N bằng bao nhiêu?
A. 4
B. 6
C. \(3\sqrt 6 \)
D. \(2\sqrt {13} \)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề