40 bài tập trắc nghiệm nhị thức Newton mức độ nhận...
- Câu 1 : Khai triển nhị thức \({\left( {x + 2} \right)^{n + 5}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) có tất cả \(2019\) số hạng. Tìm \(n\).
A \(2018\)
B \(2014\)
C \(2013\)
D \(2015\)
- Câu 2 : Trong khai triển \({\left( {a + b} \right)^n},\)số hạng tổng quát của khai triển là :
A \(C_n^{k + 1}{a^{n - k + 1}}{b^{k + 1}}\)
B \(C_n^{k + 1}{a^{k + 1}}{b^{n - k + 1}}\)
C \(C_n^{k + 1}{a^{n - k}}{b^{n - k}}\)
D \(C_n^k{a^{n - k}}{b^k}\)
- Câu 3 : Hệ số của \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {x + 1} \right)^{10}}\) là ?
A \(C_{10}^6\)
B \(A_{10}^6\)
C \(6!\)
D \(\frac{{10!}}{{6!}}\)
- Câu 4 : Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {2x + 3} \right)^8}\) là:
A \(C_8^3{.2^3}{.3^5}\)
B \(C_8^3{.2^5}{.3^3}\)
C \( - C_8^5{.2^5}{.3^3}\)
D \(C_8^5{.2^3}{.3^5}\)
- Câu 5 : Khai triển nhị thức \({\left( {2x + y} \right)^5}\). Ta được kết quả là:
A \(32{x^5} + 16{x^4}y + 8{x^3}{y^2} + 4{x^2}{y^3} + 2x{y^4} + {y^5}.\)
B \(32{x^5} + 80{x^4}y + 80{x^3}{y^2} + 40{x^2}{y^3} + 10x{y^4} + {y^5}.\)
C \(2{x^5} + 10{x^4}y + 20{x^3}{y^2} + 20{x^2}{y^3} + 10x{y^4} + {y^5}.\)
D \(32{x^5} + 10000{x^4}y{\rm{ }} + 80000{x^3}{y^2} + 400{x^2}{y^3} + 10x{y^4} + {y^5}.\)
- Câu 6 : Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của \({(3 - x)^9}\)là
A \( - 9C_9^7{x^7}\)
B \(9C_9^7\)
C \( - 9C_9^7\)
D \(9C_9^7{x^7}\)
- Câu 7 : Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 + ... + C_n^n\) bằng
A \(T = {2^n}\)
B \(T = {4^n}\)
C \(T = {2^n} + 1\)
D \(T = {2^n} - 1\)
- Câu 8 : Tìm hệ số của \({{x}^{7}}\) trong khai triển \(P\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{20}}\)
A
\(C_{20}^{7}\)
B
\(A_{20}^{7}\)
C
\({{A}_{20}}13\)
D \({{P}_{7}}\)
- Câu 9 : Tìm hệ số của số hạng chứa \({{x}^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}.\)
A \(-\,810.\)
B \(826.\)
C \(810.\)
D \(421.\)
- Câu 10 : Hệ số của \({{x}^{3}}\) trong khai triển \({{\left( x-2 \right)}^{8}}\) bằng
A \(C_{8}^{3}{{.2}^{3}}\)
B \(-C_{8}^{3}{{2}^{3}}\)
C \(-C_{8}^{5}{{2}^{5}}\)
D \(C_{8}^{5}{{.2}^{5}}\)
- Câu 11 : Tìm hệ số của \({{x}^{3}}\) trong khai triển \({{\left( 1-2x \right)}^{10}}\)
A 120
B -960
C 960
D -120
- Câu 12 : Số số hạng trong khai triển \({{\left( 2x+1 \right)}^{100}}\) là
A
\(100.\)
B
\(102.\)
C
\(99.\)
D \(101.\)
- Câu 13 : Số các số hạng trong khai triển \({\left( {3x - 4} \right)^9}\) là :
A 9
B 10
C 12
D 11
- Câu 14 : Tìm hệ số của \({{x}^{10}}\)trong khai triển biểu thức \({{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}\).
A -240.
B -810.
C 810.
D 240.
- Câu 15 : Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x{y^2} - {1 \over {xy}}} \right)^8}.\)
A \(70{y^4}.\)
B \(60{y^4}.\)
C \(50{y^4}.\)
D \(40{y^4}.\)
- Câu 16 : Hệ số của số hạng chứa \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức \({\left( {2 + x} \right)^{15}}\) là:
A \({2^{10}}C_{15}^6\)
B \({2^9}C_{15}^6\)
C \({2^9}C_{15}^5\)
D \({2^{10}}C_{15}^5\)
- Câu 17 : Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức Newtơn của \(P\left( x \right) = {\left( {{x^2} + \dfrac{1}{x}} \right)^{15}}\)
A \(4000\).
B \(2700\).
C \(3003\).
D \(3600\).
- Câu 18 : Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức \({\left( {x - 2y} \right)^{2020}}\) là:
A \(2021\)
B \(2020\)
C \( - 1\)
D \(1\)
- Câu 19 : Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)^{13}}\).
A \(68\).
B \(286{x^7}\).
C \(1716\).
D \(286\).
- Câu 20 : Hệ số của \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {2\,x + 1} \right)^{10}}\) thành đa thức là
A \({2^6}.A_{10}^6\)
B \({2^4}.C_{10}^4\)
C \({2^6}.C_{10}^6\)
D \({2^4}.A_{10}^4\)
- Câu 21 : Hệ số chứa \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {3{x^3} - \dfrac{1}{x}} \right)^{10}}\) là.
A \(17010\)
B \(295245\)
C \(153290\)
D \(405\)
- Câu 22 : Tính tổng \(S = C_n^0 + 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 + ... + {3^n}C_n^n\)
A \(S = {3^n}\)
B \(S = {2^n}\)
C \(S = {3.2^n}\)
D \(S = {4^n}\)
- Câu 23 : Tìm số tự nhiên \(n\), biết \({3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - {3^{n - 3}}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n = 2048.\)
A \(9\)
B \(10\)
C \(11\)
D Không tồn tại
- Câu 24 : Khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {2x - 1} \right)^{1000}}\) ta được \(P\left( x \right) = {a_{1000}}{x^{1000}} + {a_{999}}{x^{999}} + ... + {a_1}x + {a_0}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} = {2^n}\)
B \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} = {2^n} - 1\)
C \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} = 1\)
D \({a_{1000}} + {a_{999}} + ... + {a_1} = 0\)
- Câu 25 : Tính tổng \(S = C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n\)
A \(S = {2^n} - 1\)
B \(S = {2^n}\)
C .\(S = {2^{n - 1}}\)
D \(S = {2^n} + 1\)
- Câu 26 : Tính tổng \(S = C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{2n}\)
A \(S = {2^{2n}}\)
B \(S = {2^{2n}} - 1\)
C \(S = {2^n}\)
D \(S = {2^{2n}} + 1\)
- Câu 27 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {{x^2} + \dfrac{2}{x}} \right)^6}\)
A \({2^4}C_6^2\)
B \({2^2}C_6^2\)
C \( - {2^4}C_6^4\)
D \( - {2^2}C_6^4\)
- Câu 28 : Số hạng không chứa x trong khai triển của \({\left( {x - \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^8}\) là:
A \( - 28\)
B \(28\)
C \(56\)
D \( - 56\)
- Câu 29 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x{y^2} - \dfrac{1}{{xy}}} \right)^8}\)
A \(70{y^4}\)
B \(60{y^4}\)
C \(50{y^4}\)
D \(40{y^4}\)
- Câu 30 : Tính tổng \(S\) tất cả các hệ số trong khai triển \({\left( {3x - 4} \right)^{17}}\).
A \(S = 1\)
B \(S = - 1\)
C \(S = 0\)
D \(S = 8192\)
- Câu 31 : Tính tổng \(C_n^0 - 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 - ... + {\left( { - 1} \right)^n}{2^n}C_n^n\)
A \(1\)
B \( - 1\)
C \({\left( { - 1} \right)^n}\)
D \({3^n}\)
- Câu 32 : Tìm hệ số của \({x^4}\) trong khai triển của biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {x - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^{10}}\).
A \(480\)
B \(210\)
C \(840\)
D \(180\)
- Câu 33 : Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {1 - x} \right)^{12}}\).
A \(792\)
B \( - 792\)
C \( - 924\)
D \(495\)
- Câu 34 : Tìm hệ số của \({x^{12}}\) trong khai triển \({\left( {2x + {x^2}} \right)^{10}}\)
A \(C_{10}^8\)
B \(C_{10}^2{.2^8}\)
C \(C_{10}^2\)
D \( - C_{10}^2{.2^8}\)
- Câu 35 : Đa thức \(P\left( x \right) = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{{\rm{x}}^3} - 40{{\rm{x}}^2} + 10x - 1\) là khai triển của nhị thức nào dưới đây?
A \({\left( {1 - 2x} \right)^5}\)
B \({\left( {1 + 2x} \right)^5}\)
C \({\left( {2x - 1} \right)^5}\)
D \({\left( {x - 1} \right)^5}\)
- Câu 36 : Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {2{x^2} - \dfrac{3}{{\sqrt x }}} \right)^{20}}\) là:
A \( - 16C_{20}^{16}{.3^{16}}\)
B \(16C_{20}^{16}{.3^{16}}\)
C \(C_{20}^4{.2^{16}}{.3^4}\)
D \( - C_{20}^4{.2^{16}}{.3^4}\)
- Câu 37 : Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^{45}}\).
A \(C_{45}^{15}\)
B \( - C_{45}^5\)
C \( - C_{45}^{15}\)
D \(C_{45}^{30}\)
- Câu 38 : Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {x\sqrt x + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^{11}}\) với \(x > 0\).
A \(525\)
B \(238\)
C \(485\)
D \(165\)
- Câu 39 : Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {x + \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9}\) với \(x \ne 0\) là :
A \( - C_9^3{x^3}.\)
B \(\dfrac{1}{8}C_9^3{x^3}.\)
C \(\dfrac{1}{8}C_9^3.\)
D \(C_9^3{x^3}.\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau