Đề kiểm tra thử 1 tiết Chương 3 Hình học 12 năm 2020 Trường THPT Lê Hồng Phong

Câu 1 : Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y+3=0\)

B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+xy-7=0\)

C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-{{z}^{2}}+2x+2y-2=0\)

D. \(3{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+3{{z}^{2}}-6x-6y+3z-2=0\)

Câu 2 : Cho 4 điểm không đồng phẳng \(A(1;0;1),B(0;-1;2),C(1;1;0),D(0;1;2)\). Thể tích tứ diện ABCD là:

A. \(\frac{1}{3}.\)

B. \(\frac{1}{2}.\)

C. .2.

D. \(\frac{2}{3}.\)

Câu 3 : Góc hợp bởi mặt phẳng \((\alpha ):\sqrt{2}x+y+z-1=0\) và mặt phẳng \(Oxy\) là bao nhiêu độ?

A. \({{90}^{0}}.\)

B. \({{60}^{0}}.\)

C. \({{30}^{0}}.\)

D. \({{45}^{0}}.\)

Câu 4 : Cho \(\vec{u}=3\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{k}+2\overrightarrow{j}\) Tọa độ vectơ \(\vec{u}\) là:

A. (3; 2; -3)

B. (-3; 3; 2)

C. (-3; -3; 2)

D. (3; 2; 3)

Câu 5 : Mặt cầu (S) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=25\) và mặt phẳng (P): \(2x-2y+z+8=0\). Vị trí giữa mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) như thế nào? Nếu mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) thì bán kính của đường tròn giao tuyến là bao nhiêu?

A. Tiếp xúc.

B. Cắt, bán kính đường tròn giao tuyến là 3.

C. Cắt, bán kính đường tròn giao tuyến là 4.

D. Không cắt.

Câu 6 : Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}(3;1;-7)\)

A. 3x + z -7 = 0

B. 3x + y -7 = 0

C. - 6x - 2y +14z -1 = 0

D. 3x - y -7z +1 = 0

Câu 7 : Cho \(\vec{a}\) = (2; -1; 2). Tìm y, z sao cho \(\vec{c}\) = (-2; y; z) cùng phương với \(\vec{a}\)

A. y = -2; z = 1

B. y = -1; z = 2

C. y = 1; z = -2

D. y = 2; z = -1

Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 0; -5) và mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.

A. (0; 1; 2)

B. (0; 1; -1)

C. (3; 1; 1)

D. (-2; 1; -3)

Câu 9 : Cho hai điểm A(1; -1; 5) và B(0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và song song với trục Oy.

A. y + 4z - 1 = 0

B. 4x - z + 1 = 0

C. 2x + z - 5 = 0

D. 4x + y - z + 1 = 0

Câu 10 : Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; -2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y - z - 2 = 0 và (β): x - y - z - 3 = 0.

A. -2x + y - 3z - 4 = 0

B. -2x + y + 3z - 4 = 0

C. -2x + y - 3z + 4 = 0

D. -2x - y + 3z + 4 = 0

Câu 11 : Cho \(\vec{u}=(1;-1;1),\vec{v}=(0;1;2)\). Tìm k sao cho \(\overrightarrow w {\rm{ = }}(k;1;0)\) đồng phẳng với \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\)

A. -1

B. \(-\frac{3}{2}\)

C. \(-\frac{2}{3}\)

D. \(\frac{2}{3}\)

Câu 12 : Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(-1; 1; 0), song song với (α): x - 2y + z - 10 = 0.

A. x - 2y + z - 3 = 0

B. x - 2y + z - 1 = 0

C. x - 2y + z + 3 = 0

D. x - 2y + z + 1 = 0

Câu 13 : Cho \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \(\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right]\) vuông góc với \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\)

B. \(\left| \left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right] \right|=\left| \overrightarrow{u} \right|.\left| \overrightarrow{v} \right|.\sin \left( \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right)\)

C. \(\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right]=\overrightarrow{0}\) khi và chỉ khi hai \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\) véctơ cùng phương.

D. \(\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right]=\left[ \overrightarrow{v},\overrightarrow{u} \right]\)

Câu 14 : Cho \(A(1;0;0),B(0;1;1),C(2;-1;1)\). Tọa độ điểm D thỏa mãn tứ giác ABCD là hình bình hành:

A. (2;-1;1).

B. (2;-1;0).

C. (3;-2;0).

D. (3;-2;1).

Câu 15 : Cho hai điểm A(2; 4; 1), B(-2; 2; -3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. x² + (y - 3)² + (z + 1)² = 9

B. x² + (y + 3)² + (z + 1)² = 9

C. x² + (y - 3)² + (z - 1)² = 36

D. x² + (y + 3)² + (z - 1)² = 9

Câu 16 : Tính góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) = (-2; -1; 2) và \(\vec{b}\) = (0; 1; -1)