Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Phan Chu Trinh

Câu 1 : Biến đổi biểu thức \(2\sqrt {{x^2}y} + x\sqrt y \) với \(x < 0,\,\,y \ge 0\), ta được:

A. \(3\sqrt {{x^2}y} \)

B. \(\sqrt {5{x^2}y} \)

C. \(\sqrt { - 3{x^2}y} \)

D. \(\sqrt {{x^2}y} \)

Câu 2 : Biểu thức \(\sqrt {9{a^2}b} \) với \(a < 0,\,\,b \ge 0\) được biến đổi thành

A. \(9a\sqrt b \)

B. \( - 9a\sqrt b \)

C. \(3a\sqrt b \)

D. \( - 3a\sqrt b \)

Câu 3 : Rút gọn biểu thức \( A = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\) với (x ≠ 2 ) ta được:

A. A=1

B. A=−1

C. A=1 hoặc A=−1

D. A=0

Câu 4 : Rút gọn \( {\frac{{\left( {x\sqrt y + y\sqrt x } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)}}{{\sqrt {xy} }}}\) với (x > 0,y > 0)

A. x−y

B. x+y

C. −x+2y

D. Kết quả khác

Câu 5 : Rút gọn biểu thức \(\dfrac{{a + b}}{{{b^2}}}.\sqrt {\dfrac{{{a^2}{b^4}}}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}} \) với a + b > 0 và \(b \ne 0\)

A. 0

B. -a

C. a

D. |a|

Câu 6 : Rút gọn biểu thức \(\left( {\dfrac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right){\left( {\dfrac{{1 - \sqrt a }}{{1 - a}}} \right)^2} = 1\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 1\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 7 : Rút gọn biểu thức \(\sqrt {\dfrac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\dfrac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \) với m > 0 và \(x \ne 1\)

A. \( \dfrac{{m}}{3}\)

B. \( \dfrac{{2m}}{3}\)

C. \( \dfrac{{2m}}{9}\)

D. \( \dfrac{{m}}{9}\)

Câu 8 : Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến.

A. m < -2

B. m > -2

C. m > 2

D. m < 2

Câu 9 : Hàm số \(y = \left( {k - \dfrac{2}{3}} \right)x - \dfrac{1}{2}\) là hàm số nghịch biến trên R khi:

A. \(k = \dfrac{3}{4}\)

B. \(k = \dfrac{5}{6}\)

C. \(k = \dfrac{4}{5}\)

D. \(k = \dfrac{1}{2}\)

Câu 10 : Cho hàm số f(x) = 3 - x² . Tính f(-1)

A. -2

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 11 : Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm N (1; 1)

A. 2x + y – 3 = 0

B. y – 3 = 0

C. 4x + 2y = 0

D. 5x + 3y – 1 = 0

Câu 12 : Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M (1; 4)?

A. 2x + y – 3 = 0

B. y – 5 = 0

C. 4x – y = 0

D. 5x + 3y – 1 = 0

Câu 13 : Cho hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) và các điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 14 : Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.

A. 5

B. 2

C. -5

D. -2

Câu 15 : Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A. (−2;1)

B. (−1;0)

C. (1,5;3)

D. (4;−3)

Câu 16 : Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 3; - 2) làm nghiệm

A. x+y=2

B. 2x+y=1

C. x−2y=1

D. 5x+2y+12=0

Câu 17 : Xác định các giá trị của m, n để đa thức \(m{x^2} + nx + 1\) chia hết cho (x + 3) và (x - 2)

A. \(m = \dfrac{{ - 1}}{6};\,\,n = \dfrac{{ 1}}{6}\)

B. \(m = \dfrac{{ 1}}{6};\,\,n = \dfrac{{ 1}}{6}\)

C. \(m = \dfrac{{ - 1}}{6};\,\,n = \dfrac{{ - 1}}{6}\)

D. \(m = \dfrac{{ 1}}{6};\,\,n = \dfrac{{ - 1}}{6}\)

Câu 18 : Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch?

A. Dung dịch muối nồng độ 5% có 500ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 500 ml.

B. Dung dịch muối nồng độ 5% có 400ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 600 ml.

C. Dung dịch muối nồng độ 5% có 600ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 400 ml.

D. Dung dịch muối nồng độ 5% có 700ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 300 ml.

Câu 19 : Nghiệm của phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 4} \right)^2} = 23 - 3x\) là:

A. \(x = \dfrac{1}{2};x = 2.\)

B. \(x = \dfrac{1}{2};x = - 2.\)

C. \(x = - \dfrac{1}{2};x = 2.\)

D. \(x = - \dfrac{1}{2};x = - 2.\)

Câu 20 : Số nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 1 = \dfrac{1}{{{x^2}}} - 4\) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 21 : Phương trình \(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 22 : Phương trình \(5{x^4} + 2{x^2} - 16 = 10 - {x^2}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 23 : Đường tròn tâm (I ) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC,AB,AC lần lượt ở D,E,F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD,DF lần lượt ở M,N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng

A. EN

B. AD

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu 24 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.

A. \(AB.AC=R.AH\)

B. \(AB.AC=3R.AH\)

C. \(AB.AC=2R.AH\)

D. \(AB.AC=R^2.AH\)

Câu 25 : Phát biểu nào sau đây đúng nhất

A. Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp

B. Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn nội tiếp

C. Cả A và B đều đúng

D. Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội

Câu 26 : Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường:

A. Trung trực

B. Phân giác trong

C. Phân giác ngoài

D. Đáp án khác

Câu 27 : Cho (O;4cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;4cm), khi đó

A. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 4cm

B. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 4cm

C. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 4cm

D. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5cm

Câu 28 : Cho tam giác MNP có MN = 5cm,NP = 12cm,MP = 13cm. Vẽ đường tròn (M;NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. NP là tiếp tuyến của (M;MN)

B. MP là tiếp tuyến của (M;MN)

C. ΔMNP vuông tại M

D. ΔMNP vuông tại P

Câu 29 : Cho nửa đường tròn đường kính AB. C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác của góc ABC . BD cắt AC tại E. AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác AHGE là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình chữ nhật

Câu 30 : Cho đường tròn( O ), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB , cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. Chọn khẳng định đúng

A. BC là cát tuyến của (O)

B. BC là tiếp tuyến của (O)

C. BC ⊥ AB

D. BC//AB

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THC...