Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là...

C

- Hướng dẫn giải

Vẽ đường kính AD của đường tròn (O), suy ra \(\widehat {ACD} = {90^0}\) (vì tam giác ACD có ba đỉnh thuộc đường tròn và AD là đường kính)

Xét ΔHBA và ΔCDA có: 

\( \widehat {AHB} = \widehat {ACD}\left( { = {{90}^0}} \right);\widehat {HBA} = \widehat {CDA}\)

(góc nội tiếp cùng chắn ),

Do đó

\({\rm{\Delta }}HBA\sim{\rm{\Delta }}CDA \Rightarrow \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AD}} \Rightarrow AB.AC = AD.AH\)

 Mà AD=2R

Do đó \(AB.AC=2R.AH.\)