Giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm !!

Câu 1 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 + sinx}$

Câu 2 : Tính các nguyên hàm sau đây: $\int (x + \ln x) x^{2} d x$
Câu 3 : Tính các nguyên hàm sau đây: $\int (x + \sin^{2} x) \sin x d x$
Câu 4 : Tính các nguyên hàm sau đây: $\int (x + e^{x}) e^{2 x} d x$
Câu 5 : Tính các nguyên hàm sau đây: $\int (x + \sin x) \frac{d x}{\cos^{2} x}$

Câu 10 : $\int x \ln (x + 1) d x$ bằng:
Câu 11 : $\int x \sqrt{x - 1} d x$ bằng:
Câu 12 : Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: $F (x) = \frac{x^{2} + 6 x + 1}{2 x - 3}$ và $G (x) = \frac{x^{2} + 10}{2 x - 3}$
Câu 13 : Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: $F (x) = \frac{1}{\sin^{2} x}$ và $G (x) = 10 + \cot^{2} x$

Câu 18 : Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int x^{2} \sqrt[3]{1 + x^{3}} d x$ với x > -1 (đặt t = 1 + $x^{3}$ )
Câu 19 : Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int x . e^{- x^{2}} d x$ (đặt t = $x^{2}$ )
Câu 20 : Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \frac{x}{{(1 + x^{2})}^{2}} d x$ (đặt t = 1 + $x^{2}$ )
Câu 21 : Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \frac{1}{(1 - x) \sqrt{x}} d x$ (đặt t = $\sqrt{x}$ )

Câu 22 : Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \sin \frac{1}{x} . \frac{1}{x^{2}} d x$ (đặt t = $\frac{1}{x}$ )
Câu 23 : Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \frac{{(\ln x)}^{2}}{x} d x$ (đặt t = lnx)
Câu 24 : Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: $\int \frac{\sin x}{\sqrt[3]{c o s^{2} x}} d x$ (đặt t = cosx)
Câu 25 : Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int (1 - 2 x) e^{x} d x$

Câu 26 : Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x e^{- x} d x$
Câu 27 : Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x \ln (1 - x) d x$
Câu 28 : Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: $\int x \sin^{2} x d x$
Câu 29 : $\int x {(3 - x)}^{5} d x$

Câu 34 : $\int \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 3)} d x$
Câu 35 : $\int \frac{1}{1 - \sqrt{x}} d x$
Câu 36 : $\int \sin 3 x . \cos 2 x d x$
Câu 37 : Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \sin^{4} x d x$

Câu 38 : Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \frac{1}{\sin^{3} x} d x$
Câu 39 : Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \sin^{3} x . \cos^{4} x d x$
Câu 40 : Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: $\int \sin^{4} x . \cos^{4} x d x$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Email: [email protected]

Giới thiệu

Chương trình học

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]