Giải bài 4 trang 38 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho:

Em hãy dung tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai. Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng.

Hướng dẫn giải

Lan cho ví dụ đúng vì : \(\dfrac{x+3}{2x-5}=\dfrac{(x+3)x}{(2x-5)x}=\dfrac{x^2+3x}{2x^2-5x}\)

Hùng cho ví dụ sai vì : \(\dfrac{(x+1)^2}{x^2+x}=\dfrac{(x+1)^2}{x(x+1)}\)

                                     \(= \dfrac{(x+1)^2:(x+1)}{x(x+1):(x+1)}=\dfrac{x+1}{x}\)

Vậy phải sửa là : \(\dfrac{(x+1)^2}{(x^2+x)}=\dfrac{x+1}{x}\) hoặc \(\dfrac{(x+1)^2}{(x+1)}=\dfrac{x+1}{1}\)

Giang cho ví dụ đúng vì : \(\dfrac{4-x}{-3x}=\dfrac{-(4-x)}{-(-3x)}=\dfrac{x-4}{3x}\)

Huy cho ví dụ sai vì : \(\dfrac{(x-9)^3}{2(9-x)}=\dfrac{-(9-x)^2}{2(9-x)}\)

                                   = \(\dfrac{-(9-x)^3:(9-x)}{2(9-x):(9-x)}=\dfrac{-(9-x)^2}{2}\)

Vậy, phải sửa là : \(\dfrac{(x-9)^3}{2(9-x)}=\dfrac{-(9-x)^2}{2}\) hoặc \(\dfrac{(x-9)^3}{2(9-x)}=\dfrac{(9-x)^2}{-2}\)