Giải bài 1 trang 36 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Đề bài
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
Hướng dẫn giải
a) Ta có : 5y.28x = 7.20xy (=140xy)
Nên \(\dfrac{5y}{7}=\dfrac{20xy}{28x}\)
b) Ta có : 3x(x + 5).2 = 2(x + 5).3x (= 6x(x + 5))
Nên \(\dfrac{3x(x+5)}{2(x+5)}=\dfrac{3x}{2}\)
c) Ta có : \((x + 2)(x^2-1)=(x+2)(x-1)(x+1)\)
Nên \(\dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{(x+2)(x+1)}{x^2-1}\)
d) Ta có : \((x^2-x-2)(x-1)=x^3-2x^2-x+2\)
\((x+1)(x^2-3x+2)=x^3-2x^2-x+2\)
Do đó : \((x^2-x-2)(x-1)=(x+1)(x^2-3x+2)\)
Suy ra : \(\dfrac{x^2-x-2}{x+1}=\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}\)
e) Ta có : \(x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)\)
Nên : \(\dfrac{x^3+8}{x^2-2x+4}=x+2\)