Bài 6 trang 197 SGK Vật lí 10

Đề bài

Khối lượng riêng của sắt ở 800⁰C bằng bao nhêu? Biết khối lượng riêng của nó ở 0^o C là 7,800.10³ kg/ m³.

A. 7,900.10³ kg/m³

B. 7,599.10³ kg/m³

C. 7,857.10³ kg/m³

D. 7,485.10³ kg/m³

Hướng dẫn giải

- Công thức liên hệ giữa khối lượng m, thể tích V và khối lượng riêng D: m = D.V

- Độ nở khối của vật rắn tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ ∆t và thể tích ban đầu V₀ của vật đó.

∆V = V - V₀  = βV₀∆t; với β ≈ 3α.

β là hệ số nở khối; α là hệ số nở dài.

Lời giải chi tiết

Đáp án B.

Hệ số nở dài của sắt: α = 11.10^-11 K^-1  => β = 3α = 33.10^-11 K^-1  

Ta có: 

\({{t_{0{\rm{ }}}} = {0^0}C;{\rm{ }}{D_0} = {m \over {{V_0}}} = {{7,8.10}^3}\left( {kg/{m^3}} \right)}\)

\({t = {{800}^0}C;{\rm{ }}D = {m \over V}}\)

Độ nở khối: \(\Delta V = V - {V_0} = \beta {V_0}\Delta t \Rightarrow V = {V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right) \)\(\Rightarrow D = {m \over {{V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right)}}\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow {{{D_0}} \over D} = {{{m \over {{V_0}}}} \over {{m \over {{V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right)}}}} = 1 + \beta .\Delta t \cr
& \Rightarrow D = {{{D_0}} \over {1 + \beta .\Delta t}} = {{{{7,8.10}^3}} \over {1 + {{3.11.10}^{ - 6}}.800}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {7,599.10^3}\left( {kg/{m^3}} \right) \cr} \)