Bài tập ôn tập chương 4 hình học 9 có đáp án !!

Câu 1 : Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2cm, chiều cao là 6 cm. Hãy tính:

Câu 2 : Một hình trụ có diện tích xung quanh là $20 {πcm}^{2}$ và diện tích toàn phần là $28 {πcm}^{2}$ . Tính thể tích của hình trụ đó.
Câu 3 : Một hình trụ có chiều cao bằng 5 cm. Biết diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính thể tích hình trụ.
Câu 4 : Một thùng phuy hình trụ có số đo diện tích xung quanh (tính bằng mét vuông) đúng bằng số đo thể tích (tính bằng mét khối). Tính bán kính đáy của hình trụ.
Câu 5 : Một lọ hình trụ được “đặt khít” trong một hộp giấy hình hộp chữ nhật. Biết thể tích của lọ hình trụ là $127 {cm}^{3},$ tính thể tích của hộp giấy.

Câu 6 : Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a. khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng thì được hình trụ có thể tích $V_{1}$ và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích $V_{2}$ . Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$
Câu 7 : Một hộp sữa hình trụ có chiều cao hơn đường kính là 3 cm. Biết diện tích vỏ hộp (kể cả nắp) là $292, 5 {πcm}^{2}$ . Tính thể tích của hộp sữa đó.
Câu 8 : Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm, chiều cao là 9 cm. hãy tính
Câu 9 : Một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 8cm, 5cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài hay chiều rộng thì thể tích lớn hơn.

Câu 10 : Người ta cắt hình trụ bằng một mặt phẳng chứa trục. Biết thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng $36 {cm}^{2}$ . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
Câu 11 : Một hình trụ có chu vi đáy là $24 πcm$ và diện tích toàn phần là $768 {πcm}^{2}$ . Tính thể tích của hình trụ.
Câu 12 : Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của một hình trụ là $\frac{3}{5}$ . Biết bán kính đáy là 6 cm, tính chiều cao của hình trụ.
Câu 13 : Một hình trụ có thể tích là $300 {cm}^{3}$ và diện tích xung quanh là $120 {cm}^{2}$ . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

Câu 14 : Một hình trụ có diện tích xung quanh là $24 π ({cm}^{2})$ và diện tích toàn phần là $42 π ({cm}^{2})$ . Tính thể tích của hình trụ đó.
Câu 15 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, thiết diện đi qua trục có diện tích bằng $72 {cm}^{2}$ . Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
Câu 16 : Một hình trụ có chiều cao là 18 cm và diện tích toàn phần là $176 {πcm}^{2}$ . Chứng minh rằng diện tích xung quanh hình trụ bằng 9 lần diện tích đáy.
Câu 17 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC. Biết diện tích hình chữ nhật là $48 {cm}^{2}$ , chu vi là 28 cm. Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ này.

Câu 18 : Một hình nón có bán kính đáy bằng r, diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính theo r.
Câu 19 : Một hình nón có bán kính đáy bằng r, đường sinh bằng l. Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được một hình quạt. Tính số đo cung của hình quạt theo r và l.
Câu 20 : Một hình nón cụt có các bán kính đáy bằng a và 2a, chiều cao bằng a.
Câu 21 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 20 cm, số đo thể tích (tính bằng ${cm}^{2}$ ) bằng bốn lần số đo diện tích xung quanh (tính bằng cm²). Tính chiều cao của hình nón.

Câu 22 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10 cm, đường cao AH = 4 cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC. Tính thể tích hình tạo thành.
Câu 23 : Cho tam giác ABC vuông cân, $\hat{A} = 90^{0}, BC = 3 \sqrt{2} cm$ . Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành.
Câu 24 : Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{B} = 60^{0}$ , BC = 2a (đơn vị độ dài). Quay xung quanh tam giác một vòng quanh cạnh huyền BC. Tìm diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành.
Câu 25 : Một hình nón có bán kính dáy bằng 7 cm, chiều cao bằng 24 cm.

Câu 26 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm, đường sinh bằng 10 cm.
Câu 27 : Một hình nón cụt có bán kính đáy lớn bằng 8 cm, chiều cao bằng 12 cm và đường sinh bằng 13 cm.
Câu 28 : Mặt xung quanh của một hình nón khai triển thành một hình quạt $100^{0} 48'$ , bán kính 25 cm.
Câu 29 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi $V_{1}, V_{2}, V_{3}$ theo thứ tự là thể tích của các hình sinh sinh ra khi quay tam giác ABC một vòng xung quanh các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh rằng: $\frac{1}{V_{1}^{2}} = \frac{1}{V_{2}^{2}} + \frac{1}{V_{3}^{2}}$

Câu 30 : Một phao cơ hình cầu tự động đóng nước chảy vào bể khi bể đầy. biết diện tích bề mặt của phao là $804 {cm}^{2}$ , tính bán kính của phao.
Câu 31 : Phần trên của một chiếc cốc chân cao có dạng nửa hình cầu. Biết cốc này có thể chứa được 56,5 ml nước. Tính đường kính của miệng cốc.
Câu 32 : Một trái dưa có dạng hình cầu. Bổ đôi trái dưa này ra thì mặt cắt có diện tích là $314 {cm}^{2}$ . Tính thể tích của trái dưa đó.
Câu 33 : Trái đất có bán kính 6400 km. diện tích biển và đại dương chiếm $\frac{3}{4}$ bề mặt trái đất. Hãy tính diện tích biển và đại dương của trái đất (làm tròn đến triệu ${km}^{2}$ )

Câu 34 : Hình dưới minh họa bộ phận lọc của một bình nước. Bộ phận này gồm một hình trụ và một nửa hình cầu với kích thước ghi trên hình. Hãy tính:
Câu 35 : Cho hình cầu có bán kính R = $\frac{5 a \sqrt{2}}{2}$
Câu 36 : Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây $CD ⊥ AB$ tại H. cho biết CD = 12 cm và AH = 4 cm. Quay đường tròn này một vòng quanh AB. Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu được tạo thành.
Câu 37 : Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Quay đường tròn này một vòng quanh đường kính AOD ta được một hình cầu ngoại tiếp một hình nón. Tính thể tích phần bên trong hình cầu và bên ngoài hình nón.

Câu 38 : Bạn An lấy thước dây đo vòng theo đường xích đạo của quả địa cầu trong thư viện được độ dài 94,2 cm. hãy tính:
Câu 39 : Quả bóng bàn có số đo diện tích bề mặt (tính bằng ${cm}^{2}$ ) gấp 1,5 lần số đo thể tích của nó (tính bằng ${cm}^{3}$ ). Tính bán kính, diện tích và thể tích quả bóng bàn.
Câu 40 : Một hình cầu đặt vừa khít trong một hình trụ có chiều cao là 18 cm. tính thể tích phần không gian nằm trong hình trụ nhưng nằm bên ngoài hình cầu.
Câu 41 : Một trái bưởi hình cầu có đường kính 18 cm. Lớp vỏ dày 1 cm. Tính thể tích của lớp vỏ bưởi.

Câu 42 : Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu đúng bằng số đo thể tích của nó. Tính bán kính của hình cầu đó.
Câu 43 : Một hình cầu có diện tích bề mặt là $100 {πcm}^{2}$ . Tính thể tích của hình cầu đó
Câu 44 : Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Ta quay nửa đường tròn nội tiếp và nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác đều này một vòng quanh AH.
Câu 45 : Cho hình tròn (I; 1cm) nội tiếp hình vuông ABCD. Tính thể tích và diện tích của hình cầu tạo thành khi quay hình tròn (I; 1 cm) quanh một đường kính của nó.

Câu 46 : Cho $∆ ABC$ đều cạnh a, đường cao AH, nội tiếp đường tròn tâm O.
Câu 47 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = $\sqrt{3}$ cm, $\hat{B} = 60^{0}$
Câu 48 : Cho hình trụ (T) có hai đáy là hình tròn (O; R) và (O’; R) và hình nón (N) có đỉnh là O’, đáy là hình tròn (O; R)
Câu 49 : Cho một cái phễu chứa nước hình nón ngược. miệng phễu là đường tròn đường kính 6 dm. khoảng cách từ đáy phễu đến một điểm bất kì trên miệng phễu bằng 5 dm.

Câu 50 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 cm và AD = 2 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN thì được khối gì? Tính thể tích của khối đó?
Câu 51 : Cho hình tròn (O; R) có diện tích bằng $4 π$ . Quay hình tròn quanh một đường kính ta được hình cầu tâm O bán kính R.
Câu 52 : Cho một khối xốp hình nón có đường kính đáy bằng 18 cm và độ dài từ đỉnh đến một điểm trên đường tròn đáy bằng 15 cm.
Câu 53 : Một cái hộp hình trụ có chứa vừa khít 4 quả ten-nít. Biết diện tích toàn phần của hộp là 597 ${cm}^{2}$ . Tính đường kính và thể tích của mỗi quả ten-nít.

Câu 54 : Cho hình vẽ dưới đây. Tính tổng thể tích của các khối tạo thành khi quay hình bên quanh trục BD.
Câu 55 : Một hình nón có đỉnh là tâm một hình cầu và có đáy là hình tròn tạo bởi một mặt phẳng cắt hình cầu. biết diện tích đáy hình nón là 144 ${πcm}^{2}$ và diện tích xung quanh của nó là $180 {πcm}^{2}$ . Tính thể tích phần không gian bên trong hình cầu và bên ngoài hình nón.
Câu 56 : Một hình nón cụt có bán kính đáy lớn là 9 cm và bán kính đáy nhỏ là 6 cm, chiều cao bằng 4 cm. tính diện tích xung quanh của hình nón cụt?
Câu 57 : Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD) có chu vi là diện tích lần lượt là 6 cm, và 2 ${cm}^{2}$ .

Câu 58 : Cho ba điểm A, B, O thẳng hàng theo thứ tự đó là OA = a, OB = b. Vẽ hai tia Ax, By vuông góc với AB. Qua O vẽ hai tia vuông góc với nhau tại O và lần lượt cắt Ax, By tại C, D. cho $\hat{COA} = 30^{0}$ .
Câu 59 : Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ , BC = 4cm, CD = 2cm, $\hat{B} = 60^{0}$ . Khi quay hình thang vuông ABCD qanh trục AD tạ thành một hình nón cụt.