Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Nguyễn...
- Câu 1 : Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau y = tan 3x và \(\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)\)?
A. \(x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \dfrac{\pi }{5} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}\)
- Câu 2 : Tìm m để phương trình \(\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m\) có nghiệm.
A. \(- 3 \le m \le 2\)
B. m > 2
C. \(m \ge - 3\)
D. \(\dfrac{2}{{11}} \le m \le 2\)
- Câu 3 : Tìm nghiệm của phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \).
A. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
B. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
D. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = - \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
- Câu 4 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A. Hàm số y = sin x có chu kỳ \(T = \pi \)
B. Hàm số y = cos x và hàm số y = tan x có cùng chu kỳ.
C. Hàm số y = cot x và hàm số y = tan x có cùng chu kỳ.
D. Hàm số y = cot x có chu kỳ \(T = 2\pi \)
- Câu 5 : Nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\) là bao nhiêu?
A. \(x = \dfrac{\pi }{3}\)
B. \(x = \dfrac{\pi }{{12}}\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{6}\)
D. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6}\)
- Câu 6 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = f(x) = 2\cot (2x - \dfrac{\pi }{3}) + 1\).
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- Câu 7 : Tìm nghiệm của phương trình \(\tan (x - \dfrac{\pi }{2}) = \sqrt 3\).
A. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi\)
B. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \)
D. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi\)
- Câu 8 : Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 3\sin x + 1\).
A. m = 4
B. m = -2
C. m = 3
D. m = 1
- Câu 9 : Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)?
A. \(\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\cot x = \sqrt 3\)
C. \(\tan x = \sqrt 3\)
D. \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{1}{2}\)
- Câu 10 : Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y= sin x
B. y =cot x
C. y = tan x
D. y = cos x
- Câu 11 : Trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^8}\) là giá trị nào dưới đây?
A. -11520
B. 45
C. 256
D. 11520
- Câu 12 : Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp bằng bao nhiêu?
A. 180
B. 160
C. 90
D. 45
- Câu 13 : Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Tính xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ.
A. \(\dfrac{2}{{15}}\)
B. \(\dfrac{6}{{25}}\)
C. \(\dfrac{8}{{25}}\)
D. \(\dfrac{4}{{15}}\)
- Câu 14 : Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?
A. 42
B. 48
C. 58
D. 28
- Câu 15 : Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
A. 4123
B. 3452
C. 225
D. 446
- Câu 16 : Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là bao nhiêu?
A. \(\dfrac{2}{{13}}\)
B. \(\dfrac{1}{{169}}\)
C. \(\dfrac{4}{{13}}\)
D. \(\dfrac{3}{4}\)
- Câu 17 : Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý?
A. 268
B. 136
C. 170
D. 120
- Câu 18 : Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ?
A. 3690
B. 3120
C. 3400
D. 3143
- Câu 19 : Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
A. 114
B. 144
C. 146
D. 148
- Câu 20 : Kết quả nào sau đây sai?
A. \(C_{n + 1}^0 = 1\)
B. \(C_n^n = 1\)
C. \(C_n^1 = n + 1\)
D. \(C_n^{n - 1} = n\)
- Câu 21 : Trong khai triển \({\left( {3{x^2} - y} \right)^{10}}\) hệ số của số hạng chính giữa là bao nhiêu?
A. \({3^4}.C_{10}^4\)
B. \( - {3^4}.C_{10}^4\)
C. \({3^5}.C_{10}^5\)
D. \(- {3^5}.C_{10}^5\)
- Câu 22 : Giả sử phép dời hình f biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
- Câu 23 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác NPM?
A. \({V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}\)
B. \({V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}\)
C. \({V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}\)
D. \({V_{\left( {G, - 2} \right)}}\)
- Câu 24 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và đường thẳng d:x - y + 2 = 0. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \sqrt 2 \) biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là?
A. \(\left( { - 2\,;\,2} \right)\)
B. \(\left( {2\,;\,2} \right)\)
C. \(\left( { - 2\,;\,2} \right)\)
D. \(\left( {2\,;\, - 2} \right)\)
- Câu 25 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, với \(A\left( {3;4} \right),B\left( { - 3; - 2} \right),C\left( {9; - 2} \right)\). Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)\) và phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.\)
A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2\)
B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6\)
D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36\)
- Câu 26 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép tịnh tiến luôn biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
D. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
- Câu 27 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0. Ảnh của đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0 qua phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) có phương trình là gì?
A. 2x + y - 5 = 0
B. 2x + y + 3 = 0
C. 2x + 3y - 6 = 0
D. x - 2y + 4 = 0
- Câu 28 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36\). Khi đó phép vị tự tỉ số k = 3 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C') có bán kính là bao nhiêu?
A. 108
B. 6
C. 18
D. 12
- Câu 29 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\) và \(M'\left( { - 3;5} \right)\). Phép vị tự tâm I, tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến điểm M thành M'. Tìm tọa độ tâm vị tự I.
A. \(I\left( {11;1} \right)\)
B. \(I\left( {1;11} \right)\)
C. \(I\left( { - 4;10} \right)\)
D. \(I\left( { - \frac{2}{3};\frac{{16}}{3}} \right)\)
- Câu 30 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( {1;2} \right)\). Tìm ảnh A' của A qua phép vị tự tâm \(I\left( {3; - 1} \right)\) tỉ số k = 2.
A. A'(1;5)
B. A'(-1;5)
C. A'(3;4)
D. A'(-5;-1)
- Câu 31 : Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A,B thuộc a và C,D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?
A. Có thể song song hoặc cắt nhau.
B. Cắt nhau.
C. Song song với nhau.
D. Chéo nhau.
- Câu 32 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P, Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. I, A, C
B. I, B, D
C. I, A, B
D. I, C, D
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau