Tìm tập xác định của hàm số

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(y = f(x) = 2\cot (2x - \dfrac{\pi }{3}) + 1\\= \dfrac{{2\cos (2x - \dfrac{\pi }{3})}}{{\sin (2x - \dfrac{\pi }{3})}} + 1\)

ĐKXĐ: \(\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) \ne 0 \)

\(\Leftrightarrow \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) \ne k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\(\Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm