Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Thủ Đức

Câu 1 : Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25^o. Tìm 2 góc còn lại?

A. \(65^{\circ} ; 90^{\circ}\)

B. \(75^{\circ} ; 80^{\circ}\)

C. \(60^{\circ} ; 95^{\circ}\)

D. \(60^{\circ} ; 90^{\circ}\)

Câu 2 : Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng \(30^0\). Tìm các góc còn lại?

A. \(75^{\circ} ; 120^{\circ} ; 165^{\circ}\)

B. \(72^{\circ} ; 114^{\circ} ; 156^{\circ}\)

C. \(70^{\circ} ; 110^{\circ} ; 150^{\circ}\)

D. \(80^{\circ} ; 110^{\circ} ; 135^{\circ}\)

Câu 3 : Ta biết rằng trong một hồ sen; số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?

A. 5

B. 7

C. 8

D. 6

Câu 4 : Cho dãy số (un) thỏa mãn \({u_n} = {u_{n - 1}} + 6\), \(\forall n \ge 2\) và \({\log _2}{u_5} + {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {{u_9} + 8} = 11\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\). Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn \({S_n} \ge 20172018\).

A. 2587

B. 2590

C. 2593

D. 2584

Câu 5 : Cho cấp số cộng (un) thỏa \(\left\{ \begin{array}{l} {u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\ {u_4} + {u_6} = 26 \end{array} \right.\). Tính \(S = {u_1} + {u_4} + {u_7} + ... + {u_{2011}}\)

A. S = 2023736

B. S = 2023563

C. S = 6730444

D. S = 6734134

Câu 6 : Trong hội chợ tết, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3, 5, ... từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

A. 59

B. 30

C. 61

D. 57

Câu 7 : Bạn An chơi trò chơi xếp các que diêm thành tháp theo qui tắc thể hiện như hình vẽ. Để xếp được tháp có 10 tầng thì bạn An cần đúng bao nhiêu que diêm?

A. 210

B. 39

C. 100

D. 270

Câu 8 : Cho dãy số (xn) thoả mãn x1 = 40 và \({x_n} = 1,1.{x_{n - 1}}\) với mọi n = 2; 3; 4; ... Tính giá trị của \(S = {x_1} + {x_2} + ... + {x_{12}}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 855,3

B. 855,4

C. 741,2

D. 741,3

Câu 9 : Tính tổng \(S = 1 + 2.2 + {3.2^2} + {4.2^3} + ........ + {2018.2^{2017}}\)

A. \(S = {2019.2^{2018}} + 1\)

B. \(S = {2018.2^{2018}} + 1\)

C. \(S = {2017.2^{2018}}\)

D. \(S = {2017.2^{2018}} + 1\)

Câu 10 : Cho bốn số a, b, c, d theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng \(\frac{{148}}{9}\), đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T = a - b + c - d.

A. \(T = \frac{{101}}{{27}}\)

B. \(T = \frac{{100}}{{27}}\)

C. \(T = - \frac{{100}}{{27}}\)

D. \(T = - \frac{{101}}{{27}}\)

Câu 11 : \(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3 n-n^{4}}{4 n-5} \text { là: }\)

A. 0

B. \(\begin{array}{lll} +\infty \end{array}\)

C. \(-\infty .\)

D. \(\frac{3}{4} .\)

Câu 12 : \(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2 n+3 n^{3}}{4 n^{2}+2 n+1} \text { là: }\)

A. \(\frac{3}{4}\)

B. \(+\infty\)

C. 0

D. 1

Câu 13 : \(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{n^{3}-2 n}{1-3 n^{2}} \text { là: }\)

A. \(\begin{array}{lll} -\frac{1}{3} . \end{array}\)

B. \(+\infty\)

C. \(-\infty\)

D. 1

Câu 14 : Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}+x}+\sqrt[3]{8 x^{3}+x-1}}{\sqrt[4]{x^{4}+3}}\)

A. \(+\infty\)

B. \(\frac{4}{3}\)

C. \(-\infty\)

D. 4

Câu 15 : Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{x^{2}+2 x}-2 \sqrt{x^{2}+x}+x\right)\)

A. \(+\infty\)

B. 0

C. \(-1\over 4\)

D. \(-\infty\)

Câu 16 : Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-2 \sqrt{x^{2}-x}+x\right)\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. \(\frac{3}{2}\)

D. 0

Câu 17 : Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{x^{3}+x^{2}+1}+\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\frac{1}{6}\)

C. 0

D. \(-\infty\)

Câu 18 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} + 2x{\rm{ \ khi \ }}x > 2\\ {x^2} - x + 3{\rm{ \ khi \ }}x \le 2 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. Hàm số liên tục tại \(x_0=2\)

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục tại \(x_0=2\)

D. Tất cả đều sai

Câu 19 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt[3]{x} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 1\\ \frac{1}{3}{\rm{ \ khi \ }}x = 1 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. Hàm số liên tục tại x = 1

B. Hàm số không liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục tại tại x = 1

D. Tất cả đều sai

Câu 20 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{x + 1 + \sqrt[3]{{x - 1}}}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 2{\rm{ \ khi \ }}x = 0 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. Hàm số liên tục tại \({x_0} = 0\)

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm như gián đoạn tại \({x_0} = 0\)

C. Hàm số không liên tục tại \({x_0} = 0\)

D. Tất cả đều sai

Câu 21 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 4}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 4\\ \dfrac{1}{4}{\rm{ \ khi \ }}x = 4 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. Hàm số liên tục tại x = 4.

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x = 4.

C. Hàm số không liên tục tại x = 4.

D. Tất cả đều sai.

Câu 22 : Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?

A. 0o

B. 30o

C. 90o

D. 60o

Câu 23 : Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB = CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho \(MC = x.BC{\rm{ }}\left( {0 < x < 1} \right)\). (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC,DB,AD,AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu ?

A. 9

B. 11

C. 10

D. 8

Câu 24 : Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó \(\cos \left( {AB,DM} \right)\) bằng

A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 25 : Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SA} \) và \(\overrightarrow {BC} \) ?

A. 120o

B. 90o

C. 60o

D. 45o

Câu 26 : Cho hình chóp S.ABC có \(S A \perp(A B C)\) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và SBC . Các đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn:

A. Đồng quy.

B. Đôi một song song.

C. Đôi một chéo nhau.

D. Đáp án khác.

Câu 27 : Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn \(S A=S B=S C\) . Tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. \((S B H) \cap(S C H)=S H\)

B. \((S A H) \cap(S B H)=S H\)

C. \(A B \perp S H\)

D. \((S A H) \cap(S C H)=S H\)

Câu 28 : Cho hình chóp \(S \cdot A B C \text { có } S A=S B=S C\) và tam giác ABC vuông tại B . Vẽ \(S H \perp(A B C), H \in(A B C)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC .

B. H trùng với trực tâm tam giác ABC .

C. H trùng với trung điểm của AC .

D. H trùng với trung điểm của BC .

Câu 29 : Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thìcũng vuông góc với đường thẳng kia.

B. Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuônggóc với đường thẳng kia.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau.

D. Cho hai mp song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt mp này thì cũng vuông góc với mpkia.

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT...