Bài tập Toán 7 chương 1: Tiên đề Ơ-Clit vể đường t...

Câu 2 : Cho tam giác ABC. Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với BC.
Câu 3 : Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, bị cắt bởi đường thẳng c tại A( $A \in a$ ) và B( $B \in b$ ) sao cho một góc nhọn tạo bởi a và c là $\hat{A_{1}} = 35^{0}$ (hình bên). Qua B vẽ đường thẳng b₁ sao cho góc đồng vị với $\hat{A_{1}}$ (đối với a và b₁ bị cắt bởi c) bằng 30^o. Cũng qua B, vẽ đường thẳng b₂ sao cho góc kề bù với góc đồng vị của $\hat{A_{1}}$ (đối với a và b₂ bị cắt bởi c) bằng 145^o. Hỏi ba đường thẳng b, b₁, b₂ những đường thẳng nào trùng nhau, vì sao?
Câu 4 : Cho hình vẽ bên biết n // m và $\hat{M_{1}} - \hat{N_{1}} = 50 °$ .
Câu 5 : Cho hình vẽ bên biết a // b và $\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} + \hat{A_{3}} = 310 °$ .

Câu 6 : Tính số đo x trong hình sau
Câu 7 : Trên hình vẽ bên biết MN // PQ // OE và $\hat{M} = 45 °, \hat{P} = 130 °$ . Tính $\hat{M O P}$
Câu 8 : Cho hình vẽ, biết AB //CD. Chứng tỏ: $\hat{E A B} + \hat{E C D} + \hat{A E C} = 360 °$
Câu 9 : Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho góc BAM bằng và so le trong với góc B. Vẽ điểm N sao góc CAN bằng và so le trong với góc C. Chứng tỏ rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Câu 10 : Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 101 đường thẳng. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 100 đường thẳng cắt a
Câu 11 : Cho điểm O ở ngoài đường thẳng xy. Qua O vẽ n đường thẳng. Xác định giá trị nhỏ nhất của n để trong số các đường thẳng đã vẽ, ít nhất cũng có 10 đường thẳng cắt xy
Câu 12 : Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC vẽ $D E / / A B, D F / / A C (E \in A C, F \in A B)$ .
Câu 13 : Cho tam giác ABC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ $M D / / A B, M E / / A C (D \in A C, E \in A B)$ . Xác định vị trí của điểm M để tia MA là tia phân giác của góc DME

Câu 14 : Hình 4.10, ngoài những số đo đã ghi còn biết $\hat{D_{1}} = \hat{D_{2}}$ . Chứng tỏ rằng $b ⊥ m$
Câu 15 : Hình 4.11 có $A B ⊥ A C, C D ⊥ A C$ và $O E ⊥ A C$ . Biết $\hat{O A B} = m °; \hat{O C D} = 50 °$ . Tìm giá trị m để tia OE là tia phân giác của góc AOC
Câu 16 : Hình 4.12 có $\hat{A E F} = 45 °, \hat{E F C} = 3. \hat{A E F}$ . Các tia Em và Fn lần lượt là các tia phân giác của các góc AEF và EFD. Chứng tỏ rằng Em // Fn
Câu 17 : Hình 4.13 có $\hat{A} = \hat{B}$ và Ax // Bm. Chứng tỏ rằng Ay // Bn

Câu 18 : Hình 4.14 có $\hat{A} = a °; \hat{B} = b ° (a, b < 90)$ và $\hat{A O B} = a ° + b °$ . Chứng tỏ rằng Ax // By.
Câu 19 : Hình 4.15 có $\hat{A} = m °; \hat{C} = n ° (90 < m, n < 180)$ ; $\hat{A O C} = 360 ° - (m ° + n °)$ . Chứng tỏ rằng AB // CD
Câu 20 : Hình 4.16 có $\hat{A} = 130 °, \hat{C} = 140 °$ và $O A ⊥ O B$ . Chứng tỏ rằng AB // CD
Câu 21 : Cho góc AOB. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N. Vẽ ra ngoài góc AOB các tia Mx và Ny song song với nhau. Cho biết $\hat{A M x} = 140 °, \hat{B N y} = 150 °$ , tính số đo của góc AOB

Câu 22 : Chọn các câu khẳng định đúng:
Câu 23 : Cho hình vẽ bên.
Câu 24 : Cho hình vẽ bên, trong đó MP song song với NQ. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm P có bờ là đường thẳng MN, vẽ
Câu 25 : Cho hình vẽ dưới đây, biết a // b và $\hat{A_{1}}$ =75°. Tính số đo các góc còn lại trên hình

Câu 26 : Cho hình vẽ bên, biết a // b và $\hat{A_{3}}$ = 60°. Tính số đo các góc còn lại trên hình
Câu 27 : Tính số đo x trong hình bên
Câu 28 : Tính số đo x trong hình bên
Câu 29 : Cho hình vẽ bên, trong đó m // n và $\hat{M_{2}}$ = 120°. Tính số đo các góc còn lại

Câu 30 : Cho hình vẽ dưới đây, trong đó a //b. Tính số đo x
Câu 31 : Tính số đo x trong hình vẽ bên
Câu 32 : Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C có bờ là đường thẳng AB, vẽ tia AD sao cho $\hat{B A D} = \hat{A B C}$ . Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ là đường thẳng AC, vẽ tia AE sao cho $\hat{C A E} = \hat{A C B}$ . Chứng minh.: