Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC vẽ

- Hướng dẫn giải

a) Ta có DE // AB nên $\widehat{DEC}=\widehat{A}$ (cặp góc đồng vị); DF // AC nên $\widehat{BF\text{D}}=\widehat{A}$ (cặp góc đồng vị).

Mặt khác $\widehat{BF\text{D}}=\widehat{FDE}$ (so le trong của DE // AB)

Suy ra $\widehat{A}=\widehat{DEC}=\widehat{BF\text{D}}=\widehat{F\text{D}E}$.

b) Ta có $\widehat{D_2}=\widehat{B}$ (cặp góc đồng vị của DE // AB); $\widehat{D_1}=\widehat{C}$ (cặp góc so le trong của DF // AC);

Do đó $\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=\widehat{B}+\widehat{C}=110°$. Suy ra $\widehat{F\text{D}E}=180°-110°=70°$.

Vậy $\widehat{A}=70°$ (vì $\widehat{A}=\widehat{F\text{D}E}$).