Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 Công thức lượng giác

Câu 1 : Giả sử \(A = {\rm{tan }}x.{\rm{tan}}(\;\frac{\pi }{3} - {\rm{ }}x){\rm{tan}}(\;\frac{\pi }{3}\; + {\rm{ }}x)\) được rút gọn thành \(A = {\rm{ tan }}nx\). Khi đó n bằng:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 2 : Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:

A. 3/10

B. 2/9

C. 1/4

D. 1/6

Câu 3 : Cho \(\sin a = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\) . Tính \(\cos 2a\sin a\)

A. \(\frac{{17\sqrt 5 }}{{27}}\)

B. \( - \frac{{\sqrt 5 }}{9}\)

C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{{27}}\)

D. \( - \frac{{\sqrt 5 }}{{27}}\)

Câu 4 : Nếu \(\cos \alpha + \sin \alpha = \sqrt 2 \,\,\,\left( {0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right)\) thì \(\alpha \) bằng:

A. \(\frac{\pi }{6}\)

B. \(\frac{\pi }{3}\)

C. \(\frac{\pi }{4}\)

D. \(\frac{\pi }{8}\)

Câu 5 : Cho \(\cos 2a = \frac{1}{4}\). Tính \(\sin 2a\cos a\)

A. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{8}\)

B. \(\frac{{5\sqrt 6 }}{{16}}\)

C. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{{16}}\)

D. \(\frac{{5\sqrt 6 }}{8}\)

Câu 6 : Tính \(C = \frac{{3{{\tan }^2}\alpha - \tan \alpha }}{{2 - 3{{\tan }^2}\alpha }}\), biết \(\tan \frac{\alpha }{2} = 2\)

A. -2

B. 14

C. 2

D. 34

Câu 7 : Biểu thức nào sau đây có giá trị phụ thuộc vào biến x?

A. cosx+ cos(x+\(\frac{{2\pi }}{3}\))+ cos(x+\(\frac{{4\pi }}{3}\))

B. sinx + sin(x+\(\frac{{2\pi }}{3}\)) + sin(x+\(\frac{{4\pi }}{3}\))

C. cos2x + cos2(x+\(\frac{{2\pi }}{3}\)) + cos2(x+\(\frac{{4\pi }}{3}\))

D. sin2x+sin2(x+\(\frac{{2\pi }}{3}\)) + sin2(x+\(\frac{{4\pi }}{3}\))

Câu 8 : Tính giá trị của biểu thức \(P = {\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha \) biết \(\sin 2\alpha = \frac{2}{3}\)

A. \(\frac{1}{3}\)

B. \(\frac{9}{7}\)

C. 1

D. \(\frac{7}{9}\)

Câu 9 : Tính giá trị của \(A = \cos {75^0} + \sin {105^0}\)

A. \(2\sqrt 6 \)

B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\)

C. \(\sqrt 6 \)

D. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)

Câu 10 : Cho \(\sin a = - \frac{{12}}{{13}};\,\,\frac{{3\pi }}{2} < a < 2\pi \). Tính \(\cos \left( {\frac{\pi }{3} - a} \right)\)

A. \(\frac{{12 - 5\sqrt 3 }}{{26}}\)

B. \(\frac{{12 + 5\sqrt 3 }}{{26}}\)

C. \(\frac{{ - 5 + 12\sqrt 3 }}{{26}}\)

D. \(\frac{{5 - 12\sqrt 3 }}{{26}}\)

Câu 11 : Biểu thức \(M = \sin \frac{\pi }{5}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{30}}\cos \frac{{4\pi }}{5}\) có giá trị bằng:

A. 1

B. -1/2

C. 1/2

D. 1/3

Câu 12 : Tính \(\cos {15^0}\cos {45^0}\cos {75^0}\)

A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{16}}\)

B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\)

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{8}\)