Nếu \(\cos \alpha + \sin \alpha = \sqrt 2 \,\,\,...

Câu hỏi: Nếu \(\cos \alpha + \sin \alpha = \sqrt 2 \,\,\,\left( {0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right)\) thì \(\alpha \) bằng:

A. \(\frac{\pi }{6}\)

B. \(\frac{\pi }{3}\)

C. \(\frac{\pi }{4}\)

D. \(\frac{\pi }{8}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\cos \alpha + \sin \alpha = \sqrt 2 \, \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \\
\Leftrightarrow \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow \alpha + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2}\left( {0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right)\\
\Leftrightarrow \alpha = \frac{\pi }{4}
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 Công thức lượng giác