Tính giá trị của \(A = \cos {75^0} + \sin {105^0}\...

Câu hỏi: Tính giá trị của \(A = \cos {75^0} + \sin {105^0}\)

A. \(2\sqrt 6 \)

B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\)

C. \(\sqrt 6 \)

D. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
A = \cos {75^0} + \sin {105^0} = \cos \left( {{{45}^0} + {{30}^0}} \right) + \sin \left( {{{60}^0} + {{45}^0}} \right)\\
= \cos {45^0}.\cos {30^0} - \sin {45^0}.\sin {30^0} + \sin {60^0}.\cos {45^0} + \cos {60^0}.\sin {45^0}\\
= \frac{{\sqrt 6 }}{2}
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 Công thức lượng giác