Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2019-2020 Sở GD&ĐT Bắc Giang

Câu 1 : Giá trị của tham số để đường thẳng \(y=mx+1\) song song với đường thẳng \(y=2x-3\) là

A. \(m=-3.\)

B. \(m=-1.\)

C. \(m=1.\)

D. \(m=2.\)

Câu 2 : Tổng hai nghiệm của phương trình \({{x}^{2}}-4x+3=0\) bằng

A. -4

B. 4

C. 3

D. -3

Câu 3 : Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình \({{x}^{2}}+x-2=0\)?

A. x = 4.

B. x = 3.

C. x = 2.

D. x = 1.

Câu 4 : Đường thẳng \(y=4x-5\) có hệ số góc bằng

A. -5

B. 4

C. -4

D. 5

Câu 5 : Cho biết x = 1 là một nghiệm của phương trình \({{x}^{2}}+bx+c=0\). Khi đó ta có

A. \(b+c=1.\)

B. \(b+c=2.\)

C. \(b+c=-1.\)

D. \(b+c=0.\)

Câu 6 : Tất cả các giá trị của x để biểu thức \(\sqrt{x-3}\) có nghĩa là

A. \(x\ge 3.\)

B. \(x\le 3.\)

C. \(x<3.\)

D. \(x>3.\)

Câu 7 : Cho tam giác ABC có \(AB=3\,cm,\,\,AC=4\,cm,\,\,BC=5\,cm\). Phát biểu nào dưới đây đúng?

A. Tam giác ABC vuông.

B. Tam giác ABC đều.

C. Tam giác ABC vuông cân.

D. Tam giác ABC cân.

Câu 8 : Giá trị của tham số m để đường thẳng \(y=\left( 2m+1 \right)x+3\) đi qua điểm \(A\left( -1;0 \right)\) là

A. \(m=-2.\)

B. \(m=1.\)

C. \(m=-1.\)

D. \(m=2.\)

Câu 9 : Căn bậc hai số học của 144 là

A. 13

B. -12

C. 12 và -12.

D. 12

Câu 10 : Với \(x<2\) thì biểu thức \(\sqrt{{{(2-x)}^{2}}}+x-3\) có giá trị bằng

A. -1

B. \(2x-5.\)

C. \(5-2x.\)

D. 1

Câu 11 : Giá trị của biểu thức \(\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\) bằng

A. 3

B. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot \)

C. \(\frac{1}{3}\cdot \)

D. \(\sqrt{3}.\)

Câu 12 : Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - y = 1}\\
{x + 2y = 7}
\end{array}} \right.\) có nghiệm là \(\left( {{x}_{0}};\,{{y}_{0}} \right)\). Giá trị của biểu thức \({{x}_{0}}+{{y}_{0}}\) bằng

A. 1

B. -2

C. 5

D. 4

Câu 13 : Cho tam giác ABC vuông tại \(A\), có \(BC=4\,cm,\,\,AC=2\,cm\). Tính \(\sin \widehat{ABC}.\)

A. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \)

B. \(\frac{1}{2}\cdot \)

C. \(\frac{1}{3}\cdot \)

D. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot \)

Câu 14 : Tam giác ABC cân tại B có \(\widehat{ABC}\,=\,{{120}^{o}},\,\,AB\,=\,12\,cm\) và nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\) Bán kính của đường tròn \(\left( O \right)\) bằng

A. \(10\,cm.\)

B. \(9\,cm.\)

C. \(8\,cm.\)

D. \(12\,cm.\)

Câu 15 : Biết rằng đường thẳng \(y=2x+3\) cắt parabol \(y={{x}^{2}}\) tại hai điểm. Tọa độ của các giao điểm là

A. \(\left( 1;1 \right)\) và \(\left( -3;9 \right).\)

B. \(\left( 1;1 \right)\) và \(\left( 3;9 \right).\)

C. \(\left( -1;1 \right)\) và \(\left( 3;9 \right).\)

D. \(\left( -1;1 \right)\) và \(\left( -3;9 \right).\)

Câu 16 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\left( 1+{{m}^{4}} \right)x+1\), với m là tham số. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(1) > f(2)

B. f(4) < f(2)

C. f(2) < f(3)

D. f(-1) > f(0)

Câu 17 : Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + y = 3}\\
{mx - y = 3}
\end{array}} \right.\) có nghiệm \(\left( {{x}_{0}};\,{{y}_{0}} \right)\) thỏa mãn \({{x}_{0}}=2{{y}_{0}}\). Khi đó giá trị của \(m\) là

A. m=3.

B. m=2.

C. m=5.

D. m=4.

Câu 18 : Tìm tham số m để phương trình \({{x}^{2}}+x+m+1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=5.\)

A. m = -3.

B. m = 1.

C. m = 2

D. m = 0.

Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(AC=20\,cm.\) Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M, (M không trùng với B), tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tại I. Độ dài đoạn AI bằng

A. \(6\,cm.\)

B. \(9\,cm\)

C. \(10\,cm.\)

D. \(12\,cm.\)

Câu 20 : Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\) và dây cung AB thỏa mãn \(\widehat{AOB}\,=\,{{90}^{o}}.\) Độ dài cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\) bằng

A. \(\frac{\pi R}{2}\cdot \)

B. \(\pi R.\)

C. \(\frac{\pi R}{4}\cdot \)

D. \(\frac{3\pi R}{2}\cdot \)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2019...