- Bất phương trình bậc 2 - dấu của tam thức bậc 2 - có lời giải chi tiết

Câu 1 : Cho $f(x) = - {x^2} + 3x - 2;f(x) \ge 0$ . Nghiệm của bất phương trình là?

$\left[ {1;2} \right]$

$\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$

$\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$

$\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

Câu 2 : Tìm giá trị của m để $f(x) = \left( {m + 1} \right){x^2} - 2(m - 1)x + 3m - 3 < 0{\rm{ }}\forall x$ .

$m > - 2$

$m < - 2$

$m > 4$

$m = 9$

Câu 3 : Tìm giá trị của m để $f(x) = \left( {m + 1} \right){x^2} - 2(m - 1)x + 3m - 3 \ge 0{\rm{ }}\forall x$

$m > - 1$

$m < - 6$

$m > 4$

$m \ge 1$

Câu 4 : Tìm x sao cho $\dfrac{{11{x^2} - 5x + 6}}{{{x^2} + 5x + 6}} < x$

$\left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( {1;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

$\left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( {1;2} \right)$

$\left( { - 3; - 2} \right)$

$\left[ {1;2} \right]$

Câu 5 : Tìm x sao cho: $\left| {\dfrac{{{x^2} - 5x + 4}}{{{x^2} - 4}}} \right| \le 1$

$\left( {2; + \infty } \right)$

$\left( { - 2;0} \right)$

$\left( { - 3; - 2} \right)$

$\left[ {0;\;\frac{8}{5}} \right] \cup \left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right)$

Câu 6 : Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: $\left( {m + 2} \right){x^2} - 2mx - m + 2 < 0$

$\left| m \right| > \sqrt 2$

$m < - \sqrt 2$

$\left| m \right| < \sqrt 2$

D Không tồn tại m.

Câu 7 : Tìm m để bất phương trình ${x^2} + 4x + 3 + m \le 0$ vô nghiệm.

$\left| m \right| > 1$

$m < 1$

$m > 1$

D không tồn tại m

Câu 8 : Để bất phương trình $- 6 < \dfrac{{2{x^2} + mx - 4}}{{{x^2} - x + 1}} < 4$ được nghiệm đúng với mọi $x \in R$ thì giá trị thích hợp của m là:

$- 12 < m < - 2$

$- 2 < m < 4$

$4 < m < 6$

$6 < m < 8$

Câu 9 : Để phương trình $\left| {x - 2} \right|\left( {x + 1} \right) + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt, giá trị của tham số m là:

$0 < m < \frac{9}{4}$

$1 < m < 2$

$- \frac{9}{4} < m < 0$

$- 2 < m < 1$

Câu 10 : Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 > 0\\3{x^2} - 10x + 3 \le 0\\4{x^2} - x - 3 > 0\end{array} \right.$ có nghiệm là:

A Vô nghiệm

$- \frac{3}{4} < x < \frac{1}{3}$

$\frac{1}{3} < x < 1$

$1 < x < 3$

- Bất phương trình bậc 2 - dấu của tam thức bậc 2...