Tìm x sao cho \(\dfrac{{11{x^2} - 5x + 6}}{{{x^2}...

Câu hỏi: Tìm x sao cho \(\dfrac{{11{x^2} - 5x + 6}}{{{x^2} + 5x + 6}} < x\)

A \(\left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( {1;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

B \(\left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)

C \(\left( { - 3; - 2} \right)\)

D \(\left[ {1;2} \right]\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuyển vế, quy đồng, xét dấu.

Giải chi tiết:

Biến đổi bất phương trình về dạng:

\(\dfrac{{11{x^2} - 5x + 6}}{{{x^2} + 5x + 6}} - x < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^2} + 5x + 6}} > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{{x^2} + 5x + 6}} > 0\)

Bảng xét dấu:

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Bất phương trình bậc 2 - dấu của tam thức bậc 2 - có lời giải chi tiết

↑