Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 5 Đại số...

Câu 1 : Số gia của hàm số $f (x) = x^{3}$ ứng với $x_{0} = 2$ và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

A.-19
B. 7
C. 19
D. -7

Câu 2 : Tỉ số $\frac{Δ y}{Δ x}$ của hàm số f(x) = 2x(x - 1) theo x và $Δ x$ là:

A. $4 x + 2 Δ x + 2$
B. $4 x + 2 {(Δ x)}^{2} - 2$
C. $4 x + 2 Δ x - 2$
D. Đáp án khác
Câu 3 : Số gia của hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{2}$ ứng với số gia Δx của biến số x tại $x_{0} = - 1$ là

A. $\frac{1}{2} {(∆ x)}^{2} - ∆ x$
B. $\frac{1}{2} [{(∆ x)}^{2} - ∆ x]$
C. $\frac{1}{2} [{(∆ x)}^{2} + ∆ x]$
D. $\frac{1}{2} {(∆ x)}^{2} + ∆ x$
Câu 4 : Xét ba mệnh đề sau:

A. Có hai câu đúng và một câu sai.
B. Có một câu đúng và hai câu sai.
C. Cả ba đều đúng.
D. Cả ba đều sai.
Câu 5 : Tìm a, b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x & k h i x \geq 1 \\ a x + b & k h i x < 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 1.

A. $\{\begin{cases} a = 23 \\ b = - 1 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 11 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} a = 33 \\ b = - 31 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 1 \end{cases}$

Câu 6 : Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng:

A. 4
B. 14
C. 15
D. 24
Câu 7 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x^{2} + 1)^{4}$ tại điểm $x = - 1$ là:

A. -32
B. 30
C. -64
D. 12
Câu 8 : Với $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 5}{x - 1}$ . Thì f'(-1) bằng:

A. 1
B. -3
C. -5
D. 0
Câu 9 : Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{3}{(2 x + 5)^{2}}$ .

A. $- \frac{12}{(2 x + 5)^{4}}$
B. C. $- \frac{6}{(2 x + 5)^{3}}$ D. $- \frac{12}{(2 x + 5)^{3}}$ $\frac{12}{(2 x + 5)^{3}}$
C. $- \frac{6}{(2 x + 5)^{3}}$
D. $- \frac{12}{(2 x + 5)^{3}}$

Câu 10 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 2}$ . Đạo hàm y' của hàm số là:

A. $1 + \frac{3}{{(x + 2)}^{2}}$
B. $\frac{x^{2} + 6 x - 7}{{(x + 2)}^{2}}$
C. $\frac{x^{2} + 4 x + 5}{{(x + 2)}^{2}}$
D. $\frac{x^{2} + 8 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$
Câu 11 : Cho hàm số $y = \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}$ . Đạo hàm y' của hàm số là:

A. $\frac{3 x^{2} + 2 x}{2 \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$
B. $\frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{2 \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$
C. $\frac{9 x^{2} + 4 x}{\sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$
D. $\frac{9 x^{2} + 4 x}{2 \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$
Câu 12 : Đạo hàm của hàm số $y = x . \sqrt{x^{2} - 2 x}$ là:

A. $y' = \frac{2 x - 2}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$
B. $y' = \frac{3 x^{2} - 4 x}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$
C. $y' = \frac{2 x^{2} - 3 x}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$
D. $y' = \frac{2 x^{2} - 2 x - 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}}$
Câu 13 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

A. $\frac{- x}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$
B. $\frac{x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$
C. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 3) \sqrt{x^{2} + 2}}$
D. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

Câu 14 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5$ . Phương trình y' = 0 có nghiệm là:

A. $\{- 1; 2\}$
B. $\{- 1; 3\}$
C. $\{0; 4\}$
D. $\{1; 2\}$
Câu 15 : Giải bất phương trình: $2 x f' (x) \geq 0$ với $f (x) = x + \sqrt{x^{2} + 1}$

A. $x \geq \frac{1}{\sqrt{3}}$
B. $x > \frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $x < \frac{1}{\sqrt{3}}$
D. $x \geq \frac{2}{\sqrt{3}}$
Câu 16 : Hàm số $y = 2 c o s x^{2}$ có đạo hàm là:

A. $- 2 s i n x^{2}$
B. $- 4 x \cos x^{2}$
C. $- 2 x s i n x^{2}$
D. $- 4 x s i n x^{2}$
Câu 17 : Hàm số $y = c o t 3 x - \frac{1}{2} \tan 2 x$ có đạo hàm là:

A. $- \frac{3}{s i n^{2} 3 x} + \frac{1}{c o s^{2} 2 x}$
B. $- \frac{3}{s i n^{2} 3 x} - \frac{1}{c o s^{2} 2 x}$
C. $- \frac{3}{s i n^{2} 3 x} - \frac{x}{c o s^{2} 2 x}$
D. $- \frac{1}{s i n^{2} 3 x} - \frac{1}{c o s^{2} 2 x}$

Câu 18 : Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính $y' (\frac{π}{3})$ bằng:

A. -1
B. 1
C. $- \frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 19 : Hàm số $y = - \frac{1}{2} s i n (\frac{π}{3} - x^{2})$ có đạo hàm là:

A. $x . c o s (\frac{π}{3} - x^{2})$
B. $\frac{1}{2} x^{2} . c o s (\frac{π}{3} - x)$
C. $\frac{1}{2} x . \sin (\frac{π}{3} - x)$
D. $\frac{1}{2} x . c o s (\frac{π}{3} - x^{2})$
Câu 20 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{3 x + 1}$ là

A. $y' = \frac{- 2 \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{(3 x + 1)^{2}}$
B. $y' = \frac{- 2 \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{3 x + 1}$
C. $y' = \frac{- \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{(3 x + 1)^{2}}$
D. $y' = \frac{2 \sin 2 x (3 x + 1) + 3 \cos 2 x}{(3 x + 1)^{2}}$
Câu 21 : Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = s i n \sqrt{2 + x^{2}}$

A. $\cos \sqrt{2 + x^{2}}$
B. $\frac{1}{\sqrt{2 + x^{2}}} \cos \sqrt{2 + x^{2}}$
C. $\frac{1}{2} \cos \sqrt{2 + x^{2}}$
D. $\frac{x}{\sqrt{2 + x^{2}}} \cos \sqrt{2 + x^{2}}$

Câu 22 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = (x + 1)^{2} (x - 2)$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ là:

A. y = -8x+4
B. y = 9x+18
C. y = -4x+4
D. y = 9x-18
Câu 23 : Tiếp tuyến của parabol $y = 4 - x^{2}$ tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là:

A. $\frac{25}{2}$
B. $\frac{5}{4}$
C. $\frac{5}{2}$
D. $\frac{25}{4}$
Câu 24 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 2} (C_{m})$ . Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 0$ đi qua A(4; 3)

A. $m = - \frac{16}{5}$
B. $m = - \frac{6}{5}$
C. $m = - \frac{1}{5}$
D. $m = - \frac{16}{15}$
Câu 25 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc $k = - 9$ có phương trình là:

A. y = -9x-11
B. A. y = -9x-27
C. y = -9x+43
D. y = -9x+11

Câu 26 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + 2 m$ có đồ thị là $(C_{m})$ . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ x = 1 song song với đường thẳng (d): y = 3x +100.

A. m = 2
B. m = 4
C. m = 5
D. Không tồn tại m
Câu 27 : Cho hàm số $y = f (x) = (x - 1)^{2} .$ Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

A. dy = 2(x-1)dx
B. $d y = 2 {(x - 1)}^{2} d x$
C. dy = 2(x-1)
D. dy = (x-1)dx
Câu 28 : Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

A. y'' = 0
B. $y'' = \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}$
C. $y'' = \frac{- 4}{{(x - 2)}^{2}}$
D. $y'' = \frac{4}{{(x - 2)}^{3}}$
Câu 29 : Cho hàm số $f (x) = s i n^{3} x + x^{2}$ . Giá trị $f'' (\frac{π}{2})$ bằng:

A. 0
B. -1
C. -2
D. 5

Câu 30 : Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

A. 24 $m / s^{2}$
B. 17 $m / s^{2}$
C. 14 $m / s^{2}$
D. 12 $m / s^{2}$
Câu 31 : Cho hàm số $g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

A. x < 3
B. x < 6
C. x > 3
D. x < -3
Câu 32 : Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 5; g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Số nghiệm của phương trình f'(x) = 4 là bao nhiêu?

A. -4
B. 4
C. $\frac{9}{5}$
D. $\frac{5}{9}$
Câu 33 : Cho hàm số $f (x) = \frac{4}{5} x^{5} - 6$ . Số nghiệm của phương trình f'(x) = 4 là bao nhiêu?

A. 0
B. 1
C. 2
D. Nhiều hơn nghiệm.

Câu 34 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 3$ . Để $f' (x) \leq 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A. $[- \frac{7}{3}; 1]$
B. $[- 1; \frac{7}{3}]$
C. $(- \frac{7}{3}; 1)$
D. $\{- \frac{7}{3}; 1\}$
Câu 35 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ là:

A. y = 8x+3
B. y = 8x+7
C. y = 8x+8
D. y = 8x+11
Câu 36 : Cho hàm số $f (x) = m x - \frac{1}{3} x^{3}$ . Với giá trị nào của m thì x = -1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) < 2 ?

A. m > 3
B. m < 3
C. m = 3
D. m < 1
Câu 37 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 3 x^{2}}$ . Để f'(x) < 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. $(- \infty; \frac{1}{3})$
B. $(0; \frac{1}{3})$
C. $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$
D. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

Câu 38 : Phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^{2} + x + 3$ song song với đường thẳng $y = \frac{4}{3} - x$ là

A. y = x-2
B. y = 1-x
C. y = 2-x
D. y = 3-x
Câu 39 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 - x^{2}}{2 - x^{2}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2 x}{{(2 - x^{2})}^{2}}$
B. $\frac{- 2 x}{{(2 - x^{2})}^{2}}$
C. $\frac{- 2}{{(2 - x^{2})}^{2}}$
D. $\frac{- 1}{{(2 - x^{2})}^{2}}$
Câu 40 : Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\sin 3 x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{\cos 3 x}{2 \sqrt{\sin 3 x}}$
B. $\frac{3 \cos 3 x}{2 \sqrt{\sin 3 x}}$
C. $\frac{- 3 \cos 3 x}{2 \sqrt{\sin 3 x}}$
D. $\frac{- \cos 3 x}{2 \sqrt{\sin 3 x}}$
Câu 41 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : Tại điểm M (-1; 3).

Câu 42 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : Tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 43 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : Tại điểm có tung độ bằng 1.
Câu 44 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): Biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc là 9.
Câu 45 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ): 27x - 3y + 5 = 0

Câu 46 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d’ ) : x + 9y + 2013 = 0
Câu 47 : Cho hàm số: $y = x^{3} - (m - 1) x^{2} + (3 m + 1) x + m - 2$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]