Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180° !!

Câu 1 : Giá trị $\cos 45^{0} + \sin 45^{0}$ bằng bao nhiêu?

A.1

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. 0

Câu 2 : Giá trị của $\tan 30^{0} + \cot 30^{0}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4}{\sqrt{3}} .$

B. $\frac{1 + \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{2}{\sqrt{3}} .$

D.2.

Câu 3 : Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

A. $\sin 150^{O} = - \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\cos 150^{O} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\tan 150^{O} = - \frac{1}{\sqrt{3}} .$

D. $\cot 150^{O} = \sqrt{3} .$

Câu 4 : Tính giá trị biểu thức $P = \cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ} - \sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ} .$

A. $P = \sqrt{3} .$

B. $P = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. P=1

D. P = 0

Câu 5 : Tính giá trị biểu thức $P = \sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ} + \sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ} .$

A. P = 1

B. P = 0

C. $P = \sqrt{3} .$

D. $P = - \sqrt{3} .$

Câu 6 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\sin 45^{O} + \cos 45^{O} = \sqrt{2} .$

B. $\sin 30^{O} + \cos 60^{O} = 1.$

C. $\sin 60^{O} + \cos 150^{O} = 0.$

D. $\sin 120^{O} + \cos 30^{O} = 0.$

Câu 7 : Tam giác ABC vuông ở A có góc $\hat{B} = 30^{0} .$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\cos B = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

B. $\sin C = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\cos C = \frac{1}{2} .$

D. $\sin B = \frac{1}{2} .$

Câu 8 : Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin \hat{B A H} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\cos \hat{B A H} = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. $\sin \hat{A B C} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\sin \hat{A H C} = \frac{1}{2} .$

Câu 9 : Cho $α$ và $β$ là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A. $\sin α = \sin β .$

B. $\cos α = - \cos β .$

C. $\tan α = - \tan β .$

D. $\cot α = \cot β .$

Câu 10 : Tính giá trị biểu thức $P = \sin 30 ° \cos 15 ° + \sin 150 ° \cos 165 ° .$

A. $P = - \frac{3}{4} .$

B. P = 0

C. $P = \frac{1}{2} .$

D. P = 1

Câu 11 : Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 180 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \cos α \cos β - \sin β \sin α$ .

A.P = 0

B. P = 1

C . P = -1

D. P = 2

Câu 12 : Cho tam giác ABC. Tính P = sin A. cos( B+ C) + cosA. sin(B + C).

A. P = 0

B. P = 1

C.P= -1

D. P = 2

Câu 13 : Cho tam giác ABC. Tính P = cosA. cos(B + C) – sin A. sin (B +C).

A. P = 0

B. P=1

C. P = -1

D.P = 2

Câu 14 : Cho hai góc nhọn $α$ và $β$ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. $\sin α = - \cos β .$

B. $cos α = \sin β .$

C. $\tan α = \cot β .$

D. $cot α = \tan β .$

Câu 15 : Tính giá trị biểu thức $S = \sin^{2} 15 ° + \cos^{2} 20 ° + \sin^{2} 75 ° + \cos^{2} 110 °$ .

A. S= 0

B. S= 1

C. S=2

D. S = 4

Câu 16 : Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 90 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \sin α \cos β + \sin β \cos α$ .

A.P = 0

B. P = 1

C.P = -1

D. P = 2

Câu 17 : Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 90 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \cos α \cos β - \sin β \sin α$ .

A.P = 0

B. P = 1

C. P = -1

D. P = 2

Câu 18 : Cho $α$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα < 0

B. cosα > 0

C.tanα < 0

D. cotα > 0

Câu 19 : Cho hai góc nhọn $α$ và $β$ trong đó $α > β$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.cosα < cosβ

B. sinα < sinβ

C.cotα > cotβ

D. tanα < tanβ

Câu 20 : Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức $\cos^{2} α + \sin^{2} α = 1 ?$

A. $\cos^{2} \frac{α}{2} + \sin^{2} \frac{α}{2} = \frac{1}{2} .$

B. $\cos^{2} \frac{α}{3} + \sin^{2} \frac{α}{3} = \frac{1}{3} .$

C. $\cos^{2} \frac{α}{4} + \sin^{2} \frac{α}{4} = \frac{1}{4} .$

D. $5 (\cos^{2} \frac{α}{5} + \sin^{2} \frac{α}{5}) = 5.$

Câu 21 : Cho biết $\sin \frac{α}{3} = \frac{3}{5} .$ Giá trị của $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{105}{25} .$

B. $P = \frac{107}{25} .$

C. $P = \frac{109}{25} .$

D. $P = \frac{111}{25} .$

Câu 22 : Cho biết $\tan α = - 3.$ Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{4}{3} .$

B. $P = \frac{5}{3} .$

C. $P = - \frac{4}{3} .$

D. $P = - \frac{5}{3} .$

Câu 23 : Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3} .$ Giá trị của $P = \frac{\cot α + 3 \tan α}{2 \cot α + \tan α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = - \frac{19}{13} .$

B. $P = \frac{19}{13} .$

C. $P = \frac{25}{13} .$

D. $P = - \frac{25}{13} .$

Câu 24 : Cho biết $\cot α = 5.$ Giá trị của $P = 2 \cos^{2} α + 5 \sin α \cos α + 1$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{10}{26} .$

B. $P = \frac{100}{26} .$

C . $P = \frac{50}{26} .$

D. $P = \frac{101}{26} .$

Câu 25 : Cho biết $3 \cos α - \sin α = 1$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Giá trị của $\tan α$ bằng

A. $\tan α = \frac{4}{3} .$

B. $\tan α = \frac{3}{4} .$

C. $\tan α = \frac{4}{5} .$

D. $\tan α = \frac{5}{4} .$

Câu 26 : Cho biết $2 \cos α + \sqrt{2} \sin α = 2$ , $0^{0} < α < 90^{0} .$ Tính giá trị của $\cot α .$

A. $\cot α = \frac{\sqrt{5}}{4} .$

B. $\cot α = \frac{\sqrt{3}}{4} .$

C. $\cot α = \frac{\sqrt{2}}{4} .$

D. $\cot α = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Câu 27 : Cho biết $\sin α + \cos α = a .$ Tính giá trị của $\sin α \cos α .$

A. $\sin α \cos α = a^{2} .$

B. $\sin α \cos α = 2 a .$

C. $\sin α \cos α = \frac{a^{2} - 1}{2} .$

D. $\sin α \cos α = \frac{a^{2} - 11}{2} .$

Câu 28 : Cho biết $\cos α + \sin α = \frac{1}{3} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2} α + \cot^{2} α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{5}{4} .$

B. $P = \frac{7}{4} .$

C. $P = \frac{9}{4} .$

D. $P = \frac{11}{4} .$

Câu 29 : Cho biết $\sin α - \cos α = \frac{1}{\sqrt{5}} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\sin^{4} α + \cos^{4} α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{\sqrt{15}}{5} .$

B. $P = \frac{\sqrt{17}}{5} .$

C. $P = \frac{\sqrt{19}}{5} .$

D. $P = \frac{\sqrt{21}}{5} .$

Câu 30 : Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 120⁰?

A. $(\vec{M N}, \vec{N P})$

B. $(\vec{M O}, \vec{O N}) .$

C. $(\vec{M N}, \vec{O P}) .$

D. $(\vec{M N}, \vec{M P}) .$

Câu 31 : Cho tam giác đều ABC. Tính $P = \cos (\vec{A B}, \vec{B C}) + \cos (\vec{B C}, \vec{C A}) + \cos (\vec{C A}, \vec{A B}) .$

A. $P = \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

B. $P = \frac{3}{2} .$

C. $P = - \frac{3}{2} .$

D. $P = - \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

Câu 32 : Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $(\vec{A H}, \vec{B A}) .$

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $120 °$

D. $150 °$

Câu 33 : Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\hat{B} = 50^{0} .$ Hệ thức nào sau đây sai?

A. $(\vec{A B}, \vec{B C}) = 130^{0} .$

B. $(\vec{B C}, \vec{A C}) = 40^{0} .$

C. $(\vec{A B}, \vec{C B}) = 50^{0} .$

D. $(\vec{A C}, \vec{C B}) = 40^{0} .$

Câu 34 : Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) .$

A. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{1}{2} .$

B. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{1}{2} .$

C. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Câu 35 : Cho tam giác ABC. Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{B C}) + (\vec{B C}, \vec{C A}) + (\vec{C A}, \vec{A B}) .$

A. $180 °$

B. $360 °$

C. $270 °$

D. $120 °$

Câu 36 : Cho tam giác ABC với $\hat{A} = 60^{\circ}$ . Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{B C}) + (\vec{B C}, \vec{C A}) .$

A. 120⁰

B.360⁰

C. 270⁰

D. 240⁰

Câu 37 : Tam giác ABC có $\hat{A} = 100^{0}$ và trực tâm H. Tính tổng $(\vec{H A}, \vec{H B}) + (\vec{H B}, \vec{H C}) + (\vec{H C}, \vec{H A}) .$

A. $360 °$

B. $180 °$

C. $80 °$

D. $160 °$

Câu 38 : Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) .$

A. $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = 0.$

D. $\cos (\vec{A C}, \vec{B A}) = 1$

Câu 39 : Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{D C}) + (\vec{A D}, \vec{C B}) + (\vec{C O}, \vec{D C}) .$

A. $45 °$

B. $405 °$

C. $315 °$

D. $225 °$

Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì...