Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định...

A. $\sin \hat{B A H} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\cos \hat{B A H} = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. $\sin \hat{A B C} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\sin \hat{A H C} = \frac{1}{2} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác .

Suy ra: $\hat{B A H} = \frac{1}{2} \hat{B A C} = 30^{0}; \hat{A B C} = 60^{0}; \hat{A H C} = 90^{0}$

Do đó, $\sin \hat{B A H} = \frac{1}{2}; c os \hat{B A H} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Do đó A sai; B sai.

Ta có $\hat{A B C} = 60^{0} \Rightarrow \sin \hat{A B C} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$ Do đó C đúng.

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm