20 bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác cơ...
- Câu 1 : Phương trình \(\tan x = 2\) có nghiệm là:
A \(2 + k\pi \)
B \(k\pi \)
C \(\arctan 2 + k\pi \)
D \(\arctan \dfrac{1}{2} + k\pi \)
- Câu 2 : \(x = \dfrac{{2\pi }}{3}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A \(\sin x = - \dfrac{1}{2}\)
B \(\cot x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)
C \(\tan x = \sqrt 3 \)
D \(\cos x = - \dfrac{1}{2}\)
- Câu 3 : Cho phương trình \(\cot x = \sqrt 3 \). Các nghiệm của phương trình là:
A \(\dfrac{\pi }{3} + k\pi \)
B \(\dfrac{\pi }{6} + k\pi \)
C \(\dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi \)
D \( - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \)
- Câu 4 : Cho phương trình \(\tan x = 1\). Các nghiệm của phương trình là:
A \(\dfrac{\pi }{2} + k\pi \)
B \( - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
C \(\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)
D \(\dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
- Câu 5 : Phươg trình \({\tan ^2}x = 3\) có nghiệm là:
A \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \)
B \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \)
C Vô nghiệm
D \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi \)
- Câu 6 : Tìm nghiệm của phương trình \(\cot \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).
A \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\).
B \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\).
C \(x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in Z\).
D \(x = k\pi ,k \in Z\).
- Câu 7 : Nghiệm của phương trình \(\cot \left( {x - 3} \right) = 4\) là:
A \(x = 3 + {\rm{arc}}\cot 4 + k\pi \)
B \(x = 4 + {\rm{arc}}\cot 3 + k\pi \)
C \(x = 3 + {\rm{arc}}\cot 4 + k2\pi \)
D \(x = 4 + {\rm{arc}}\cot 3 + k2\pi \)
- Câu 8 : Nghiệm của phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)là :
A \(x = \dfrac{\pi }{3} + k3\pi \)
B \(x = \dfrac{\pi }{3} + k4\pi \)
C \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \)
D \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \)
- Câu 9 : Nghiệm của phương trình \(\tan x = \tan 3x\) là:
A \(x = \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D Kết quả khác
- Câu 10 : Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là :
A \(x = \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D Kết quả khác
- Câu 11 : Số nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\) trên \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) là.
A \(1\)
B \(2\)
C \(4\)
D \(3\)
- Câu 12 : Phương trình \(\cos x = \dfrac{1}{3}\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)?
A 0
B 1
C 2
D 4
- Câu 13 : Giải phương trình \(\cot x = - 1\).
A \(x = - \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C \(x = \pi + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- Câu 14 : Họ nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\dfrac{{x + \pi }}{5}} \right) = - \dfrac{1}{2}\) là:
A \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{11\pi }}{6} + k10\pi \\x = - \dfrac{{29\pi }}{6} + k10\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{{11\pi }}{6} + k10\pi \\x = \dfrac{{29\pi }}{6} + k10\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{{11\pi }}{6} + k10\pi \\x = - \dfrac{{29\pi }}{6} + k10\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{11\pi }}{6} + k10\pi \\x = \dfrac{{29\pi }}{6} + k10\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- Câu 15 : Phương trình \(\cos x = 1\) có nghiệm là
A \(x = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
B \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
C \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
D \(x = k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
- Câu 16 : Tập nghiệm của phương trình \(\cos x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:
A \(\left\{ {\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B \(\left\{ { - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,\dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi \,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C \(\left\{ { \pm \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D \(\left\{ { \pm \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- Câu 17 : Số nghiệm của phương trình \(\cos 2x = \dfrac{1}{2}\) trên nửa khoảng \(\left( {{0^0};{{360}^0}} \right]\) là?
A 8.
B 6.
C 2.
D 4.
- Câu 18 : Công thức nào dưới đây là công thức nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin \alpha \)
A \(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B \(x = \pm \alpha + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + 2\pi \\x = \pi - \alpha + 2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D \(x = \pm \alpha + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
- Câu 19 : Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm?
A \(\sqrt 3 \sin x - 2 = 0\)
B \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\)
C \(3\cos x - 2 = 0\)
D \(3\sin x - 2 = 0\)
- Câu 20 : Nghiệm của phương trình \(\sin \,x = 0\) là:
A \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
B \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
C \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
D \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau