Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 Trường THPT Vọng T...
- Câu 1 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2\cos x + 1}}{{\sin x - 1}}\).
A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
B. \(D = R\backslash \left\{ { - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
C. \(D = R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- Câu 2 : Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sin \frac{x}{4} - \sqrt 3 \cos \frac{x}{4} - 7\) lần lượt là \(m\) và \(M\). Tính giá trị biểu thức \(P=m+M\)
A. \(P=4\)
B. \(P=-14\)
C. \(P=12\)
D. \(P=14\)
- Câu 3 : Tìm công thức nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin {\beta ^ \circ }\) trong các công thức nghiệm sau đây.
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = {\beta ^ \circ } + k{180^ \circ }\\x = {180^ \circ } - {\beta ^ \circ } + k{180^ \circ }\end{array} \right.,k \in Z.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = {\beta ^ \circ } + k{360^ \circ }\\x = - {\beta ^ \circ } + k{360^ \circ }\end{array} \right.,k \in Z.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = {\beta ^ \circ } + k{180^ \circ }\\x = - {\beta ^ \circ } + k{180^ \circ }\end{array} \right.,k \in Z.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = {\beta ^ \circ } + k{360^ \circ }\\x = {180^ \circ } - {\beta ^ \circ } + k{360^ \circ }\end{array} \right.,k \in Z.\)
- Câu 4 : Giải phương trình \(tan \left( {x + {{30}^ \circ }} \right) = \sqrt 3 .\)
A. \(x = {30^ \circ } + k{180^ \circ },k \in Z.\)
B. \(x = {60^ \circ } + k{180^ \circ },k \in Z.\)
C. \(x = {60^ \circ } + k{360^ \circ },k \in Z.\)
D. \(x = {30^ \circ } + k{360^ \circ },k \in Z.\)
- Câu 5 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\sin 3x - 3m + 2 = 0\) có nghiệm.
A. \( - 1 \le m \le 1.\)
B. \( - \frac{1}{3} \le m \le \frac{5}{3}.\)
C. \(\frac{1}{3} \le m \le 1.\)
D. \( - 1 < m < 1.\)
- Câu 6 : Giải phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x + 2 = 0.\)
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.,k \in Z.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in Z.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.,k \in Z.\)
- Câu 7 : Tìm tập nghiệm của phương trình \(4{\cos ^2}x + 3\sin x\cos x - {\sin ^2}x = 3\) .
A. \(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
B. \(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan \frac{1}{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
C. \(\left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan \left( { - \frac{1}{4}} \right) + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
D. \(\left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ;\arctan \left( {\frac{1}{4}} \right) + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- Câu 8 : Phương trình \(\frac{{2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + 2\cos x + 1}}{{3\tan x + \sqrt 3 }} = 0\) tương đương với phương trình nào sau đây?
A. \(\sin x\left[ {2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1} \right] = 0.\)
B. \(\cos x\left[ {2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1} \right] = 0.\)
C. \(\left( {\cos x + 1} \right)\left[ {2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - 1} \right] = 0.\)
D. \(\left( {\sin x + 1} \right)\left[ {2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - 1} \right] = 0.\)
- Câu 9 : Từ Long xuyên đến Cần Thơ có 2 cách để đi. Từ Cần Thơ đến Thành phố Hồ Chí Minh có 3 cách để đi. Hỏi có bao nhiêu cách để đi từ Long xuyên đến Thành phố Hồ Chí Minh mà phải qua Cần Thơ?
A. 5
B. 6
C. 2
D. 3
- Câu 10 : Trong đợt xét trao học bổng của bác sĩ Phạm Bửu Hoàng (Giám đốc BV đa khoa huyện Thoại Sơn) cho học sinh trường THPT Vọng Thê. Đoàn trường đã chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong số 27 học sinh đến từ các lớp để trao học bổng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 em để nhận học bổng, biết mỗi suất học bổng có giá trị như nhau?
A. \(5!.\)
B. \(A_{27}^5.\)
C. \(27!.\)
D. \(C_{27}^5.\)
- Câu 11 : Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Có bao nhiêu cách lấy để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu?
A. 20
B. 16
C. 36
D. 22
- Câu 12 : Khai triển nhị thức \({\left( {x - 2} \right)^4}\) ta được biểu thức nào sau đây?
A. \( - {x^4} + 8{x^3} - 24{x^2} + 32x - 16.\)
B. \({x^4} + 8{x^3} + 24{x^2} + 32x + 16.\)
C. \({x^4} - 8{x^3} + 24{x^2} - 32x + 16.\)
D. \({x^4} + 8{x^3} - 24{x^2} + 32x - 16.\)
- Câu 13 : Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển \({\left( {\frac{3}{x} - {x^2}} \right)^9}\) theo số mũ tăng dần của .
A. \( - 30618{x^3}.\)
B. \(30618{x^3}.\)
C. \( - 10206{x^6}.\)
D. \(10206{x^6}.\)
- Câu 14 : Cho n thỏa \(C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n = 511\). Tìm số hạng chứa x2 trong khai triển \({\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}.\)
A. Không tồn tại
B. 84x2
C. 126x2
D. 36x2
- Câu 15 : Có một hộp đựng 12 thẻ ghi số từ 1 đến 12. Xét phép thử: “Rút ngẫu nhiên một thẻ (không hoàn lại) rồi rút tiếp một thẻ nữa”. Tính số phần tử của không gian mẫu.
A. 132
B. 144
C. 66
D. 23
- Câu 16 : Tổ Toán trường THPT Vọng Thê có 10 giáo viên, trong đó có 6 nam và 4 nữ. BGH muốn chọn ngẫu nhiên hai người đi học lớp “Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán” do Sở Giáo dục tổ chức. Tính xác suất để hai giáo viên được chọn đều là nam.
A. \(\frac{2}{{15}}.\)
B. \(\frac{4}{{45}}.\)
C. \(\frac{4}{{15}}.\)
D. \(\frac{1}{3}.\)
- Câu 17 : Nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20 - 11, An đến cửa hiệu để chọn hoa tặng cô giáo. Trong cửa hiệu chỉ còn 10 hoa hồng, 6 hoa đồng tiền và 4 hoa ly. An chọn ngẫu nhiên 4 bông hoa. Tính xác suất để An chọn được 4 bông hoa không có đủ ba loại trên.
A. \(\frac{{64}}{{323}}.\)
B. \(\frac{{259}}{{323}}.\)
C. \(\frac{{11}}{{19}}.\)
D. \(\frac{8}{{19}}.\)
- Câu 18 : Có 10 quả cầu với trọng lượng lần lượt là 1kg,2kg,3kg,…,9kg,10kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất chọn được 3 quả cầu có tổng trọng lượng không quá 25kg.
A. \(\frac{{59}}{{60}}.\)
B. \(\frac{{39}}{{40}}.\)
C. \(\frac{{29}}{{30}}.\)
D. \(\frac{{23}}{{24}}.\)
- Câu 19 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{n - 1}}{{2n - 1}}\). Tìm u10.
A. \({u_{10}} = \frac{{11}}{{21}}.\)
B. \({u_{10}} = 10.\)
C. \({u_{10}} = 2.\)
D. \({u_{10}} = \frac{9}{{19}}.\)
- Câu 20 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có công sai d và số hạng đầu là u1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\,\,,n \in {N^*}.\)
B. \({u_n} = {u_1}.{d^{n - 1}}\,,n \ge 2.\)
C. \({u_k} = \frac{{{u_{k - 1}} + {u_{k + 1}}}}{2},k \ge 2.\)
D. \({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}.\)
- Câu 21 : Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_7} = 27;{u_{15}} = 59\).
A. \({u_1} = 3;d = 4.\)
B. \({u_1} = 4;d = 3.\)
C. \({u_1} = - 4;d = 3.\)
D. \({u_1} = - 3;d = 4.\)
- Câu 22 : Cho cấp số nhân \(3,15,75,x,1875.\) Tìm \(x\).
A. \(x=225\)
B. \(x=375\)
C. \(x=125\)
D. \(x=80\)
- Câu 23 : Người ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng \(\frac{2}{3}\) diện tích đế tháp. Biết diện tích mặt đế tháp là 6144 m2.Tính diện tích mặt trên cùng.
A. 4 m2
B. 12 m2
C. 6 m2
D. 8 m2
- Câu 24 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( { - 1;2} \right).\)Tìm tọa độ của điểm M' là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 90o.
A. \(M'\left( { - 2; - 1} \right).\)
B. \(M'\left( {2;1} \right).\)
C. \(M'\left( { - 1; - 2} \right).\)
D. \(M'\left( {1;2} \right).\)
- Câu 25 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: \(x - 2y + 3 = 0\) và vectơ \(\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)\). Gọi d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \). Tìm phương trình của d'.
A. \(d':x - 2y - 2 = 0.\)
B. \(d':x - 2y + 8 = 0.\)
C. \(d':x - 2y + 5 = 0.\)
D. \(d':x - 2y + 2 = 0.\)
- Câu 26 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9.\) Gọi (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-2\). Tìm phương trình của (C').
A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9.\)
B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 9.\)
C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 36.\)
D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36.\)
- Câu 27 : Cho điểm O và số thực \(k \ne 0\). Phép vị tự tâm O tỉ số k biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {OM'} = - k.\overrightarrow {OM} .\)
B. \(\overrightarrow {OM'} = \frac{1}{k}.\overrightarrow {OM} .\)
C. \(\overrightarrow {OM'} = k.\overrightarrow {OM} .\)
D. \(\overrightarrow {OM'} = \left| k \right|.\overrightarrow {OM} .\)
- Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD, trong các cách vẽ sau cách vẽ nào sai?
A.
B.
C.
D.
- Câu 29 : Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AD và BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SEF) và (SAC).
A. \(\left( {SEF} \right) \cap (SAC) = SH\) với H là giao điểm của AC và BE
B. \(\left( {SEF} \right) \cap (SAC) = SG\) với G là tâm hình bình hành ABCD.
C. \(\left( {SEF} \right) \cap (SAC) = SI\) với I là trung điểm AB
D. \(\left( {SEF} \right) \cap (SAC) = SK\) với K là trung điểm CD
- Câu 30 : Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, AB và CD lần lượt lấy các điểm E, F và G sao cho EF và BD không song song. Gọi giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng (EFG) là điểm I. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. \(I = BC \cap HG,H = BD \cap EF.\)
B. \(I = BC \cap HF,H = BD \cap EF.\)
C. \(I = BC \cap EG.\)
D. \(I = BC \cap EF.\)
- Câu 31 : Cho hình hộp ABCD.EFGH, mệnh đề nào sau đây sai ?
A. BG và HD chéo nhau
B. BF và AD chéo nhau
C. AB song song HG
D. CG cắt HE
- Câu 32 : Cho mặt phẳng \((\alpha )\) chứa hình bình hành ABCD, một điểm S nằm ngoài \((\alpha )\). Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. d là đường thẳng SO với \(O = AC \cap BD.\)
B. d là đường thẳng qua điểm S và song song với AB.
C. d là đường thẳng qua điểm S và song song với AC.
D. d là đường thẳng SK với K là trung điểm của AB
- Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang \((AD//BC,\,\,AD > BC)\). Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song SA và BC. Khi đó thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là hình gì?
A. Ngũ giác
B. Hình bình hành
C. Tam giác
D. Hình thang
- Câu 34 : Cho hình hộp ABCD.EFGH. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. AB song song với (CDHG)
B. DH song song với (ABEF)
C. FG song song với (BDHF)
D. AD song song với (EFGH)
- Câu 35 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A. AM không song song (SBC)
B. MO song song (SAD)
C. MN không song song (ABCD)
D. AD song song (SBC)
- Câu 36 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên là AA', BB', CC'. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AB'C') và (BA'C').
A. \((AB'C') \cap (BA'C') = OC'\) với \(O = AB' \cap A'B.\)
B. \((AB'C') \cap (BA'C') = OC'\) với \(O = CB' \cap BC'.\)
C. \((AB'C') \cap (BA'C') = OC'\) với \(O = AC' \cap A'C.\)
D. \((AB'C') \cap (BA'C') = MN\) với M là trung điểm BC' và N là trung điểm AC'
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau