Bài tập Tổ hợp - Xác Suất cực hay có lời giải chi...

Câu 1 : Một trò chơi trong đó người chơi trả lời đúng một câu hỏi được cộng 10 điểm, trả lời sai một câu hỏi bị trừ 2 điểm. Biết rằng người chơi trả lời 20 câu hỏi và được 44 điểm. Hỏi người chơi đó đã trả lời sai mấy câu hỏi?

A.13.
B.6.
C.8.
D.7.

Câu 2 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất đế xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho

A.1.
B. $\frac{1}{3}$
C.3.
D. $\frac{2}{3}$
Câu 3 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?

A.46656
B.4320.
C.720.
D.360.
Câu 4 : Một hộp chứa 15 qưả cầu gồm 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất đế chọn được hai quả cầu cùng màu.

A. $\frac{6}{13}$
B. $\frac{1}{7}$
C. $\frac{7}{15}$
D. $\frac{7}{30}$
Câu 5 : Có 3 chiếc hộp A, B, C. Hộp A chứa 4 bi đỏ, 3 bi trắng. Hộp B chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được một bi đỏ.

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{13}{30}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{39}{70}$

Câu 6 : Một hộp có 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ.

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{10}{21}$
C. $\frac{2}{7}$
D. $\frac{37}{42}$
Câu 7 : Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đôi một

A.18.
B.15.
C.10.
D.13.
Câu 8 : Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác xuất chọn được 2 nữ là 1 nam là $\frac{52}{145}$ . Tính số học sinh nữ của lớp.

A.16
B.12.
C.18.
D.14.
Câu 9 : Cho tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 19. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 số. Xác suất để chọn được ít nhất một số chia hết cho 4 bằng

A. $\frac{91}{102}$
B. $\frac{514}{969}$
C. $\frac{11}{102}$
D. $\frac{113}{204}$

Câu 10 : Cho tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 19. chọn ngẫu nhiên

A. $\frac{139}{273}$
B. $\frac{7}{13}$
C. $\frac{155}{273}$
D. $\frac{5}{13}$
Câu 11 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 3, 4, 5, 7, 8. Chọn ngẫu nhiêu một phần tử của S. Xác suất để phần tử được chọn có các chữ số khác nhau và có mặt chữ số 1 bằng

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{15}{16}$
D. $\frac{5}{27}$
Câu 12 : Một hộp bóng đèn gồm 3 đèn xanh và 7 đèn tím, lấy ngẫu nhiên đồng thời 8 bóng đèn xếp vào 8 vị trí trên trần của một văn phòng thành vòng tròn. Xác suất để không có hai bóng đèn màu xanh xếp cạnh nhau bằng

A. $\frac{7}{15}$
B. $\frac{5}{8}$
C. $\frac{8}{15}$
D. $\frac{3}{8}$
Câu 13 : Lớp 12A1 có 20 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn bốn bạn học sinh từ lớp 12A1 đi dự Đại hội đoàn trường sao cho có ít nhất một học sinh nữ được chọn.

A.89760
B.538560
C.17100
D.47515

Câu 14 : Cho 2018 số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, …,2018. Chọn ngẫu nhiên ba số tự nhiên từ các số đã cho. Tính xác suất để chọn được ba số có một số là trung bình cộng của hai số còn lại

A. $\frac{3}{4034}$
B. $\frac{5}{4034}$
C. $\frac{7}{4034}$
D. $\frac{9}{4034}$
Câu 15 : Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của banjo Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất đểTít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau.

A. $\frac{7}{15}$
B. $\frac{12}{15}$
C. $\frac{11}{25}$
D. $\frac{1}{120}$
Câu 16 : Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển là môn toán.

A. $\frac{5}{42}$
B. $\frac{2}{7}$
C. $\frac{1}{21}$
D. $\frac{37}{42}$
Câu 17 : Một hợp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:

A.3
B.4.
C.5.
D.2.

Câu 18 : Cho tập A={1,2,3,4,5,6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9.

A. $\frac{3}{20}$
B. $\frac{9}{20}$
C. $\frac{7}{20}$
D. $\frac{1}{20}$
Câu 19 : Bạn Trang có 10 đôi tất khác nhau. Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc tất. Tính xác suất để trong 4 chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất.

A. $\frac{6}{19}$
B. $\frac{99}{323}$
C. $\frac{224}{323}$
D. $\frac{11}{969}$
Câu 20 : Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Số mặt của hình chóp đó bằng

A.6.
B.7.
C.4.
D.5
Câu 21 : Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng

A. $\frac{16}{33}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{11}$
D. $\frac{10}{33}$

Câu 22 : Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển f(x)= ${(2 x + 1)}^{25}$ thành đa thức?

A.300.
B.2300.
C.1200.
D.18400.
Câu 23 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau

A.0,2.
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D.0,3.
Câu 24 : Cho tập hợp X có n phần tử $n \in N *$ , số hoán vị n phần tử của tập hợp X là

A.n!
B.n
C. $n^{2}$
D. $n^{3}$
Câu 25 : Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật (cùng ngày, cùng tháng) gần nhất số nào sau đây?

A.10%
B.60%
C.40%
D.80%

Câu 26 : Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

A.24.
B.8.
C.4.
D.12.
Câu 27 : Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng

A. $\frac{16}{33}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{11}$
D. $\frac{10}{33}$
Câu 28 : Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên từ A ra hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.

A. $\frac{41}{5823}$
B. $\frac{35}{5823}$
C. $\frac{41}{7190}$
D. $\frac{14}{1941}$
Câu 29 : Cho tập A={3;4;5;6}. Tìm số các số tự nhiên có bốn chữ số được thành lập từ tập A sao cho trong mỗi số tự nhiên đó, hai chữ số 3 và 4 mỗi chữ số có mặt nhiều nhất 2 lần, còn hai chữ số 5 và 6 mỗi chữ số có mặt không quá 1 lần.

A.24.
B.30.
C.102.
D.360.

Câu 30 : Trong chương trình giao lưu gồm có 15 người ngồi vào 15 ghế theo một hàng ngang. Giả sử người dẫn chương trình chọn ngẫu nhiên 3 người trong 15 người để giao lưu với khán giả. Xác suất để trong 3 người được chọn đó không có 2 người ngồi kề nhau

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{13}{35}$
C. $\frac{22}{35}$
D. $\frac{3}{5}$
Câu 31 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (Các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).

A. $\frac{5}{648}$
B. $\frac{20}{189}$
C. $\frac{5}{27}$
D. $\frac{5}{54}$
Câu 32 : Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau?

A.96.
B.480.
C.576.
D.144.
Câu 33 : Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng bốn học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang. Xác suất để trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đúng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là

A. $\frac{1}{560}$
B. $\frac{1}{1120}$
C. $\frac{1}{35}$
D. $\frac{1}{280}$

Câu 34 : Trong khai triển ${(x + \frac{8}{x^{2}})}^{9}$ , số hạng không chứa x là

A.84.
B.43008.
C.4308.
D.86016.
Câu 35 : Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên để chụp ảnh. Tính xác suất không có hai bạn nữ nào đứng kề nhau.

A. $\frac{65}{66}$
B. $\frac{1}{66}$
C. $\frac{7}{99}$
D. $\frac{1}{22}$
Câu 36 : Trong khai triển nhị thức ${(x + 2)}^{n + 6}; (n \in ℕ)$ Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

A.17.
B.11.
C.10.
D.12.
Câu 37 : Khi gọi điện thoại một khách hàng đã quên mất ba chữ số cuối người đó chỉ nhớ rằng đó là ba số khác nhau. Tính xác suất để người đó thực hiện được một cuộc điện thoại.

A. $\frac{1}{648}$
B. $\frac{1}{1000}$
C. $\frac{1}{720}$
D. $\frac{1}{100}$

Câu 38 : Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp vào bảy chiếc ghế đặt quanh bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông.

A.48.
B.5040.
C.720.
D.288.
Câu 39 : Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Tính số cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện

A.56.
B.336.
C.24.
D.36.
Câu 40 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 78$ , số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển $(x$ ³-2x)n là

A.-10176 $x^{8}$
B.-101376
C.-112640
D.101376 $x^{8}$
Câu 41 : Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là

A.170.
B.160.
C.190.
D.360.

Câu 42 : Biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của ${(1 - 2 x)}^{n}$ là 90. Tìm n.

A.n=5.
B.n=8.
C.n=6.
D.n=7.
Câu 43 : Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển $(x$ ²-2x)n bằng 49. Khi đó hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển đó là:

A.60 $x^{3}$ .
B.60.
C.-160.
D.-160 $x^{3}$
Câu 44 : Tìm tập nghiệm của phương trình $C_{x}^{2} + C_{x}^{3} = 4 x$

A.{0}.
B.{-5;5}.
C.{5}.
D.{-5;0;5}.
Câu 45 : Cho $n \in ℕ$ thỏa mãn nC1+nC2+...+nCn=1023. Tìm hệ số của x² trong khai triển ${[(12 - n) x + 1]}^{n}$ thành đa thức

A.2.
B.90.
C.45.
D.180.

Câu 46 : Cho tập M={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là:

A.4!.
B. $A_{4}^{9}$
C. $4^{9}$
D. $C_{9}^{4}$
Câu 47 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{2} - C_{n}^{1} = 44$ Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{x^{4}})}^{n}$ , với $x > 0$ bằng:

A.165.
B.485.
C.238.
D.525.
Câu 48 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển Nhị thức Niu tơn của ${(\frac{2}{2 x} + \frac{x}{2})}^{2 n}$ (x khác 0) số nguyên dương n thỏa mãn nC3+nA2=50

A. $\frac{29}{51}$
B. $\frac{297}{512}$
C. $\frac{97}{12}$
D. $\frac{197}{215}$
Câu 49 : Hệ số của số hạng chứa $x^{7}$ trong khai triển ${(x - 3 x + 2)}^{6}$ bằng

A.-6432
B.-4032
C.-1632
D.-5418

Câu 50 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển (1+x+ $x^{2} + x^{3})^{10}$

A.582.
B.1902.
C.7752.
D.252.
Câu 51 : Số hạng không chứa x trong khai triển f(x)= ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{9}$ ,(x khác 0) bằng:

A.5376.
B.-5376.
C.672.
D.-672.
Câu 52 : Một tổ có 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn để làm các công việc trực nhật: quét lớp, lau bảng, đổ rác (mỗi bạn làm một công việc)?
Câu 53 : Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là:

Câu 54 : Cho phép thử có không gian mẫu ={1,2,3,4,5,6}Các cặp biến cố không đối nhau là
Câu 55 : Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là:
Câu 56 : Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là:
Câu 57 : Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham giác trong dó có 9 đội nước ngoài và 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Xác suất đề 3 đội Việt Nam nằm ở 3 bảng đấu khác nhau bằng

Câu 58 : Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
Câu 59 : Từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng, có thể tạo ra bao nhiêu véctơ khác véctơ $\overset{⇀}{0}$ ?
Câu 60 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $3 x - 2^{8}$
Câu 61 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x})}^{40}$ .

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]