Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án !!

Câu 1 : Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?

A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

D. Không có bước nào sai

Câu 2 : Cho dãy số (un) xác định bởi $u_{n} = n^{2} - 4 n - 2$ . Khi đó $u_{10}$ bằng:

A. 48

B. 60

C. 58

D. 10

Câu 3 : Cho dãy số $u_{n} = 1 + (n + 3) . 3^{n}$ . khi đó công thức truy hồi của dãy là:

A. $u_{n + 1} = 1 + 3 u_{n} v ớ i n ⩾ 1$

B. $u_{n + 1} = 1 + 3 u_{n} + 3^{n + 1} v ớ i n \geq 1$

C. $u_{n + 1} = u_{n} + 3^{n + 1} v ớ i n \geq 1$

D. $u_{n + 1} = 3 u_{n} + 3^{n + 1} - 2 v ớ i n \geq 1$

Câu 4 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi :

A. $1 + \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

B. $\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

C. $\frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

D. $1 + \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

Câu 5 : Cho dãy số $(v_{n})$ xác định bởi :

A. $3^{11}$

B. $3^{1024}$

C. $3^{3^{2}}$

D. $3^{22}$

Câu 6 : Cho dãy số $u_{n} = n^{2} - 4 n + 7$ . Kết luận nào đúng?

A. Dãy ( $u_{n}$ ) bị chặn trên

B. Dãy ( $u_{n}$ ) bị chặn dưới

C. Dãy ( $u_{n}$ ) bị chặn

D. Các mệnh đề A,B,C đều sai

Câu 7 : Cho dãy số $z_{n} = 1 + (4 n - 3) . 2^{n}$

A. Dãy $z_{n}$ là dãy tăng

B. Dãy $z_{n}$ bị chặn dưới

C. Cả A và B đề sai

D. Cả A và B đều đúng

Câu 8 : Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về $T (n, x) = x^{n} + \frac{1}{x^{n}}$

A. T(n,x) là số vô tỉ

B. T(n,x) là số không nguyên

C. T(n,x) là số nguyên

D. Các kết luận trên đều sai

Câu 9 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = n . u_{n} \end{cases}$ với mọi $n \geq 1$ . Khi đó số hạng thứ 5 của dãy $u_{n}$ là

A. 10

B. 48

C. 16

D. 6

Câu 10 : Cho dãy số: $u_{n} = \frac{\sin (\frac{n π}{3})}{n + 1}$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{3 n}$ của dãy $(u_{n})$ là:

A. $\frac{1}{3 n + 1}$

B. $\frac{1}{n + 1}$

C. $\frac{- 1}{3 n + 1}$

D. $0$

Câu 11 : Cho dãy $u_{n} = \frac{n^{2}}{3^{n}}$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{2 n}$ của dãy $u_{n}$ là:

A. $\frac{2 n^{2}}{3^{n}}$

B. $\frac{4 n^{2}}{6^{n}}$

C. $\frac{4 n^{2}}{9^{n}}$

D. $\frac{2 n^{2}}{6^{n}}$

Câu 12 : Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{0} = 1, u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 3 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$

A. $u_{n} = 2 n^{2} + 1$

B. $u_{n} = 3^{n}$

C. $u_{n} = 2 n + 1$

D. $u_{n} = (n + 5) / (n + 1)$

Câu 13 : Cho dãy số $(u_{n})$ : $\{\begin{cases} u_{0} = u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} - 4 u_{n - 1} \end{cases} v ớ i m ọ i n \geq 1$

A. $u_{n} = 1$

B. $u_{n} = 2^{n} - n . 2^{n - 1}$

C. $u_{n} = - n^{2} + n + 1$

D. $u_{n} = \frac{n^{2} + 2 n + 3}{3 (n + 1)}$

Câu 14 : Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \cos (\frac{2 n + 1}{2} π)$

A. $u_{n}$ là dãy đơn điệu tăng

B. $u_{n}$ là dãy đơn điệu giảm

C. $u_{n}$ là dãy không đổi

D. đáp án khác

Câu 15 : Cho dãy số $(u_{n}) : u_{1} = \frac{1}{2}; u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{n + 1}$

A. $u_{n}$ là dãy đơn điệu tăng

B. $u_{n}$ là dãy đơn điệu giảm

C. $u_{n}$ là dãy không đổi

D. đáp án khác

Câu 16 : Xét dãy $(u_{n})$ : $u_{n} = n + \frac{1}{n}$

A. α=1

B. α=2

C. α=1/2

D. $α = \sqrt{2}$

Câu 17 : Xét dãy $u_{n} : u_{n} = \sqrt{n + 100} + \sqrt{100 - n}$

A. α=10

B. $α = 10 \sqrt{2}$

C. α=11

D. α=20

Câu 18 : Cho các dãy số $(u_{n}), (v_{n}), (x_{n}), (y_{n})$ lần lượt xác định bởi:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số...