75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản !!

Câu 1 : Tìm $l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng:

A. 0
B. 1
C. +∞
D. 4

Câu 2 : Tính $l i m \frac{{(- 1)}^{n}}{n (n + 1)}$ bằng

A. -2
B. 3
C. +∞
D. 0
Câu 3 : Giá trị của $l i m \frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng:

A. +∞
B. -∞
C. 3
D. 0
Câu 4 : Giá trị của $l i m \frac{\sqrt{n + 1}}{n + 2}$ bằng:

A. +∞
B. -∞
C. 0
D. 1
Câu 5 : Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n}{4^{n}} v à \frac{u_{n + 1}}{u_{n}} < \frac{1}{2}$ . Chọn giá trị đúng của lim u_n trong các số sau:

A. 1/4.
B. 1/2.
C. 0.
D. 1.

Câu 6 : Kết quả đúng của $l i m (5 - \frac{n \cos 2 n}{n^{2} + 1})$ là:

A. 4.
B. 5.
C. –4.
D. 1/4.
Câu 7 : Kết quả đúng của $l i m \frac{- n^{2} + 2 n + 1}{\sqrt{3 n^{4} + 2}}$ là

A. $\frac{- \sqrt{3}}{3}$
B. -2/3.
C. -1/2.
D. 1/2.
Câu 8 : Giới hạn dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{3 n - n^{4}}{4 n - 5}$ là:

A. -∞.
B. +∞.
C. 3/4.
D. 0.
Câu 9 : Chọn kết quả đúng của $l i m \frac{\sqrt{n^{3} - 2 n + 5}}{3 + 5 n}$

A. 5.
B. 2/5.
C. -∞.
D. +∞.

Câu 10 : Giá trị của $A = l i m \frac{2 n^{2} + 3 n + 1}{3 n^{2} - n + 2}$ bằng:

A. +∞
B. -∞
C. 2/3
D. 1
Câu 11 : Giá trị của $B = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 2 n}}{n - \sqrt{3 n^{2} + 1}}$ bằng:

A. +∞
B. -∞
C. 0
D. $\frac{1}{1 - \sqrt{3}}$
Câu 12 : Giá trị của $C = l i m \frac{{(2 n^{2} + 1)}^{4} {(n + 2)}^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng:

A. +∞
B. -∞
C. 16
D. 1
Câu 13 : Giá trị của $D = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt[3]{3 n^{3} + 2}}{\sqrt[4]{2 n^{4} + n + 2} - n}$ bằng:

A. +∞
B. -∞
C. $\frac{1 - \sqrt[3]{3}}{\sqrt[4]{2} - 1}$
D. 1

Câu 14 : Giá trị của $C = l i m \frac{\sqrt[4]{3 n^{3} + 1} - n}{\sqrt{2 n^{4} + 3 n + 1} + n}$ bằng:

A. +∞
B. -∞
C. 0
D. 3
Câu 15 : Giá trị của $F = l i m \frac{{(n - 2)}^{7} {(2 n + 1)}^{3}}{{(n^{2} + 2)}^{5}}$ bằng:

A. +∞
B. -∞
C. 8
D. 7
Câu 16 : Cho dãy số u_n với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ .Chọn kết quả đúng của limu_n là:

A. -∞.
B. 0.
C. 6.
D. 10.
Câu 17 : $l i m \frac{10}{\sqrt{n^{4} + n^{2} + 1}}$ bằng:

A. 2.
B. 10.
C. 0.
D. 8.

Câu 18 : Tính giới hạn: $l i m \frac{\sqrt{n + 1} - 4}{\sqrt{n + 1} + n}$

A. 1.
B. 0.
C. -1.
D. 3.
Câu 19 : Tính giới hạn: $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

A. 0.
B. 1/3.
C. 2/3.
D. 1.
Câu 20 : Kết quả đúng của $l i m \frac{2 - 5^{n - 2}}{3^{n} + 2 . 5^{n}}$ là:

A. 0.
B. -1/50.
C. 5/2.
D. -25/2.
Câu 21 : Tính $l i m \frac{3^{n} - 4 . 2^{n - 1} - 3}{3 . 2^{n} + 4^{n}}$ bằng:

A. +∞.
B. 4.
C. 0.
D. 3.

Câu 22 : Tính $K = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$ bằng:

A. -1/3
B. -∞
C. 2
D. 3
Câu 23 : Tính $l i m \frac{5^{n} - 1}{3^{n} + 1}$ bằng :

A. +∞.
B. 1.
C. 0.
D. 5.
Câu 24 : Tính $l i m (\sqrt{n^{2} - 1} - \sqrt{3 n^{2} + 2})$ là:

A. +∞.
B. -∞.
C. 0.
D. 1.
Câu 25 : Giá trị của $A = l i m (\sqrt{n^{2} + 6 n} - n)$ bằng:

A. +∞
B. 6
C. 3
D. 4

Câu 26 : Giá trị của $B = l i m (\sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} - n)$ bằng:

A. +∞
B. -∞
C. 0
D. 3
Câu 27 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{2 x^{5} + 1}$ là:

A. -2
B. -1/2
C. 1/2
D. 2
Câu 28 : Tính $\lim_{x \to - 2} \frac{4 x^{3} - 1}{3 x^{2} + x + 2}$ bằng:

A. -∞.
B. -11/4.
C. 11/4.
D. +∞.
Câu 29 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{4 x^{2} - 3 x}{(2 x - 1) (x^{3} - 2)}}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 2} f (x)$ :

A. $\frac{5}{9}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{9}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{9}$

Câu 30 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - x + 1}{x + 1}$

A. +∞
B. -∞
C. 1/2
D. 1
Câu 31 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to \frac{π}{6}} \frac{2 \tan x + 1}{\sin x + 1}$

A. +∞
B. -∞
C. $\frac{4 \sqrt{3} + 6}{9}$
D. 1
Câu 32 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{7 x + 1} + 1}{x - 2}$

A. +∞
B. -∞
C. -2
D. -3
Câu 33 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ là:

A. -∞.
B. 0.
C. 1/2.
D. +∞.

Câu 34 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$

A. +∞
B. -∞
C. 3/2
D. 1
Câu 35 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 2} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} - 8}$

A. +∞
B. -∞
C. -1/6
D. 1
Câu 36 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

A. +∞
B. -∞
C. -1/3
D. 1
Câu 37 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{x + 1} - 1}{\sqrt[4]{2 x + 1} - 1}$

A. +∞
B. -∞
C. 2/3
D. 1

Câu 38 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x^{3} - 8}$

A. +∞
B. -∞
C. 1/4
D. 0
Câu 39 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{2 x + 3} - 3}{x^{2} - 4 x + 3}$

A. +∞
B. -∞
C. 1/6
D. 0
Câu 40 : $\lim_{x \to + \infty} \frac{5}{3 x + 2}$ bằng :

A. 0.
B. 1.
C. 5/3.
D. +∞.
Câu 41 : Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$ là:

A. -1
B. 1
C. 7
D. +∞

Câu 42 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

A. +∞
B. -∞
C. $\frac{2 - \sqrt{3}}{6}$
D. 0
Câu 43 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$

A. 1/2.
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. 0.
D. +∞.
Câu 44 : Cho hàm số $f (x) = (x + 2) \sqrt{\frac{x - 1}{x^{4} + x^{2} + 1}}$ Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} f (x)$

A. 0.
B. 1/2.
C. 1.
D. Không tồn tại.
Câu 45 : Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

A. +∞
B. -∞
C. -1/2
D. 0

Câu 46 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - \infty} (4 x^{5} - 3 x^{3} + x + 1)$ là:

A. -∞.
B. 0.
C. 4.
D. +∞.
Câu 47 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to + \infty} \sqrt{x^{4} - x^{3} + x^{2} - x}$ là:

A. -∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
Câu 48 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 4} - 2 x}{\sqrt{x^{2} + x + 1} - x}$

A. +∞
B. -∞
C. 2
D. 0
Câu 49 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x - \sqrt{x^{2} + 1}}$

A. +∞
B. -∞
C. $\frac{2 + \sqrt{3}}{4}$
D. 0

Câu 50 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - \sqrt[3]{2 x^{3} + x - 1})$

A. +∞
B. -∞
C. 4/3
D. 0
Câu 51 : Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} + x + 1} - 2 x)$ :

A. +∞
B. -∞
C. 1/2
D. 1/4
Câu 52 : Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$ :

A. -∞.
B. 0.
C. +∞.
D. Không tồn tại.
Câu 53 : $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{3} - x^{2}}}{\sqrt{x - 1} + 1 - x}$ bằng:

A. -1.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.

Câu 54 : $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - 1}$ bằng:

A. -∞.
B. –1.
C. 1.
D. + $\infty$
Câu 55 : Giá tri đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$

A. Không tồn tại.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
Câu 56 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}$ . Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$

A. -∞.
B. -2/3.
C. 2/3.
D. +∞.
Câu 57 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}$ :

A. +∞
B. 2
C. 1
D. 0

Câu 58 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 0} \frac{\cos 2 x - \cos 3 x}{x (\sin 3 x - \sin 4 x)}$

A. +∞
B. -∞
C. -5/2
D. 0
Câu 59 : Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to + \infty} \frac{3 \sin x + 2 \cos x}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{x}}$ :

A. +∞
B. -∞
C. 5/2
D. 0
Câu 60 : Tìm giới hạn $D = \lim_{x \to 0} \frac{\sin^{4} 2 x}{\sin^{4} 3 x}$

A. +∞
B. -∞
C. 16/81
D. 0
Câu 61 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 4}$ Chọn câu đúng trong các câu sau:

A. Chỉ (I) và (III).
B. Chỉ (I).
C. Chỉ (II).
D. Chỉ (II) và (III).

Câu 62 : Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I).
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Chỉ (II) và (III).
Câu 63 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 8} - 2}{\sqrt{x + 2}} x > - 2 \\ 0 x = - 2 \end{cases}$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I) và (III).
B. Chỉ (I) và (II).
C. Chỉ (I).
D. Chỉ (II).
Câu 64 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{4 - x^{2}} - 2 \leq x \leq 2 \\ 1 x > 2 \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I).
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Cả (I); (II); (III) đều sai.
Câu 65 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sin 5 x}{5 x} x \neq 0 \\ a + 2 x = 0 \end{cases}$ . Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0.

A. 1.
B. -1.
C. -2.
D. 2.

Câu 66 : Cho hàm số $f (x) = \begin{matrix} \{\begin{cases} {(x + 1)}^{2}, x > 1 \\ x^{2} + 3, x < 1 \\ k^{2}, x = 1 \end{cases} \end{matrix}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

A. k ≠ ±2.
B. k ≠ 2.
C. k ≠ -2.
D. k ≠ ±1.
Câu 67 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4} K h i x \neq 4 \\ \frac{1}{4} K h i x = 4 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Hàm số liên tục tại x = 4
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x = 4
C. Hàm số không liên tục tại x = 4
D. Tất cả đều sai
Câu 68 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\sqrt{x - 1}} + 2 K h i x > 1 \\ 3 x^{2} + x - 1 K h i x \leq 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Hàm số liên tục tại x = 1
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. Hàm số không liên tục tại x = 1
D. Tất cả đều sai
Câu 69 : Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x (x + 1)}$ liên tục tại điểm x = 0.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 70 : Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f (x) = \frac{\sqrt[3]{2 x + 8} - 2}{\sqrt{3 x + 4} - 2}$ liên tục tại điểm x = 0

A. 1
B. 2
C. 2/9
D. 1/9
Câu 71 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + \sqrt{x + 2}}{x + 1} K h i x > - 1 \\ 2 x + 3 k h i x \leq - 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục tại tại tại x₀ = -1
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. Hàm số không liên tục tại tại x₀ = -1.
D. Tất cả đều sai
Câu 72 : Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$ bằng
Câu 73 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ và f(2) = m² - 2 với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Câu 74 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x^{3} - x + 6}} x \neq 3; x \neq 2 \\ b + \sqrt{3} x = 3; b \in ℝ \end{cases}$ Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]