Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Thủ Thiêm

Câu 1 : Giá trị của \(\lim \frac{\cos n+\sin n}{n^{2}+1}\) bằng:

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. 0

D. 1

Câu 2 : Giá trị của \(\lim \frac{2}{n+1}\) bằng:

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. 0

D. 1

Câu 3 : Giá trị của \(\lim \frac{1-n^{2}}{n}\) bằng:

A. \(\begin{aligned} &+\infty \end{aligned}\)

B. \(-\infty\)

C. 0

D. 1

Câu 4 : Giá trị của \(\lim (2 n+1)\) bằng:

A. \(\begin{aligned} &+\infty\end{aligned}\)

B. \(-\infty\)

C. 0

D. 1

Câu 5 : Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4 x^{2}+x+1}-2 x\right)\)

A. \(+\infty\)

B. \(1\over 2\)

C. \(-\infty\)

D. 0

Câu 6 : Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt[3]{2 x^{3}+x-1}\right)\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. \(\frac{4}{3}\)

D. 0

Câu 7 : Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}\)

A. \(-\infty\)

B. \(+\infty\)

C. -1

D. 1

Câu 8 : Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}\)

A. \(-\infty\)

B. \(\frac{2+\sqrt{3}}{4}\)

C. \(+\infty\)

D. 0

Câu 9 : \(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}} \text { . }\)

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 10 : \(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(n^{2}+2 n\right)\left(2 n^{3}+1\right)(4 n+5)}{\left(n^{4}-3 n-1\right)\left(3 n^{2}-7\right)} \text { . }\)

A. L = 1

B. \(\begin{aligned} &L=\frac{8}{3} \end{aligned}\)

C. \(L=+\infty \text { . }\)

D. L = 2

Câu 11 : \(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(2 n-n^{3}\right)\left(3 n^{2}+1\right)}{(2 n-1)\left(n^{4}-7\right)}\)

A. \(L=-\frac{3}{2}\)

B. L = 1

C. \(L=\frac{1}{2}\)

D. L = 0

Câu 12 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để \(L=\lim \frac{5 n^{2}-3 a n^{4}}{(1-a) n^{4}+2 n+1}>0\)

A. \(a \leq 0 ; a \geq 1\)

B. 0

C. a<0 ; a>1

D. \(0 \leq a<1\)

Câu 13 : Giả sử \(\frac{{\sin \alpha }}{6}\), \(\cos \alpha \), \(\tan \alpha \) theo thứ tự đó là một cấp số nhân. Tính \(\cos 2\alpha \).

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(-\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(-\frac{1}{2}\)

Câu 14 : Cho hình vuông (C₁) có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông (C₂) (Hình vẽ).

A. 2

B. 2,5

C. \(\sqrt 2 \)

D. \(2\sqrt 2 \)

Câu 15 : Cho dãy số (un) xác định bởi \({u_1} = - \frac{{41}}{{20}}\) và \({u_{n + 1}} = 21{u_n} + 1\) với mọi \(n \ge 1.\) Tìm số hạng thứ 2018 của dãy số đã cho.

A. \({u_{2018}} = {2.21^{2018}} - \frac{1}{{20}}.\)

B. \({u_{2018}} = {2.21^{2017}} - \frac{1}{{20}}.\)

C. \({u_{2018}} = - {2.21^{2017}} - \frac{1}{{20}}.\)

D. \({u_{2018}} = - {2.21^{2018}} - \frac{1}{{20}}.\)

Câu 16 : Cho dãy số (an) xác định bởi \({a_1} = 2,{a_{n + 1}} = - 2{a_n},n \ge 1,n \in N,{a_{n + 1}} = - 2{a_n},n \ge 1,n \in N\). Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số.

A. \(\frac{{2050}}{3}\)

B. 2046

C. -682

D. -2046

Câu 17 : Cho cấp số cộng (un) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn \({u_1} + {u_2} + ... + {u_{2018}} = 4\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_{1009}}} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \log _3^2{u_2} + \log _3^2{u_5} + \log _3^2{u_{14}}\) bằng

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 18 : Cho cấp số cộng (u_n) có các số hạng đều dương, số hạng đầu u₁ = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14950. Tính giá trị của tổng \(S = \frac{1}{{{u_2}\sqrt {{u_1}} + {u_1}\sqrt {{u_2}} }} + \frac{1}{{{u_3}\sqrt {{u_2}} + {u_2}\sqrt {{u_3}} }} + ... + \frac{1}{{{u_{2018}}\sqrt {{u_{2017}}} + {u_{2017}}\sqrt {{u_{2018}}} }}\)

A. \(\frac{1}{3}\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt {6052} }}} \right)\)

B. \(1 - \frac{1}{{\sqrt {6052} }}\)

C. 2018

D. 1

Câu 19 : Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?

A. 1635

B. 1792

C. 2055

D. 3125

Câu 20 : Trong phương pháp quy nạp toán học, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với (n = k ) thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng đến:

A. n=k-1

B. n=k−2

C. n=k+1

D. n=k+2

Câu 21 : Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định C và D là?

A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng CD .

B. Đường trung trực của đoạn thẳng CD .

C. Mặt phẳng vuông góc với CD tại C .

D. Đường thẳng qua C và vuông góc với CD .

Câu 22 : Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Câu 23 : Cho \(\overrightarrow a = 3{,^{}}\overrightarrow b = 5\) góc giữa \(\vec a\) và \(\vec b\) bằng 120^o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. \(\left| {\vec a + \vec b} \right| = \sqrt {19} \)

B. \(\left| {\vec a - \vec b} \right| = 7\)

C. \(\left| {\vec a - 2\vec b} \right| = \sqrt {139} \)

D. \(\left| {\vec a + 2\vec b} \right| = 9\)

Câu 24 : Cho hình lăng trụ \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\), M là trung điểm của BB' . Đặt \(\overrightarrow{C A}=\vec{a}, \overrightarrow{C B}=\vec{b}, \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{c}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {A M}=\vec{b}+\vec{c}-\frac{1}{2} \vec{a}\)

B. \(\overrightarrow{A M}=\vec{a}-\vec{c}+\frac{1}{2} \vec{b}\)

C. \(\overrightarrow{A M}=\vec{a}+\vec{c}-\frac{1}{2} \vec{b}\)

D. \(\overrightarrow{A M}=\vec{b}-\vec{a}+\frac{1}{2} \vec{c}\)

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT...