Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5 Xác suất của biến cố

Câu 1 : Tung một đồng tiền hai lần. Tìm xác suất để hai lần tung đó một S một N.

A. \(P(B) = \frac{1}{3}\)

B. \(P(B) = \frac{1}{4}\)

C. \(P(B) = 1\)

D. \(P(B) = \frac{1}{2}\)

Câu 2 : Một bình đựng 16 viên bi ,7 viên bi trắng ,6 viên bi đen,3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ba viên bi .Tính xác suất của các biến cố B:“ Lấy cả ba viên bi không có bi đỏ”

A. \(P(B) = \frac{{143}}{{280}}\)

B. \(P(B) = \frac{{13}}{{280}}\)

C. \(P(B) = \frac{{14}}{{280}}\)

D. \(P(B) = \frac{{13}}{{20}}\)

Câu 3 : Trong một chiếc hộp có 7 viên bi trắng, 8 viên bi đỏ và 10 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 6 viên bi. Tính xác suất của các biến cố B:“Có ít nhất một viên bi màu vàng”

A. \(P(B) = \frac{{47}}{{460}}\)

B. \(P(B) = \frac{7}{{460}}\)

C. \(P(B) = \frac{{44}}{{461}}\)

D. \(P(B) = \frac{{447}}{{460}}\)

Câu 4 : Ngân hàng đề thi gồm 100 câu hỏi, mỗi đề thi có 5 câu. Một học sinh học thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu học thuộc.

A. \(P\left( A \right) = \frac{{C_{80}^4}}{{C_{100}^5}}\)

B. \(P\left( A \right) = \frac{{C_{80}^4 + C_{20}^1}}{{C_{100}^5}}\)

C. \(P\left( A \right) = \frac{{C_{20}^1}}{{C_{100}^5}}\)

D. \(P\left( A \right) = \frac{{C_{80}^4C_{20}^1}}{{C_{100}^5}}\)

Câu 5 : Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của biến cố sau:A: “ Một toa 1 người, một toa 2 người, một toa có 4 người lên và bốn toa không có người nào cả”

A. \(P(A) = \frac{{450}}{{1807}}\)

B. \(P(A) = \frac{{40}}{{16807}}\)

C. \(P(A) = \frac{{450}}{{16807}}\)

D. \(P(A) = \frac{{450}}{{1607}}\)

Câu 6 : Lớp 11A có 29 học sinh nữ và 14 học sinh nam, giáo viên gọi 1 học sinh lên lau bảng. Hỏi có bao nhiêu cách

A. 29

B. 14

C. 1

D. 43

Câu 7 : Lớp 11B có 48 học sinh giáo viên gọi học sinh kiểm tra bài cũ . Hỏi có bao nhiêu cách

A. 6

B. 17296

C. 3

D. 103776

Câu 8 : Bạn Hòa muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn

A. 64

B. 16

C. 32

D. 20

Câu 9 : Cho tập hợp \({\rm{A = }}\left\{ {2,{\rm{ 3}},{\rm{ 4}},{\rm{ 5}}} \right\}\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, các chữ số lấy ở tập hợp A?

A. 256

B. 120

C. 24

D. 16

Câu 10 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số ?

A. 9000

B. 10000

C. 4536

D. 39

Câu 11 : Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là:

A. 3260

B. 3168

C. 9000

D. 12070

Câu 12 : Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc có tất cả bao nhiêu cách hoàn thành công việc?

A. m - n cách

B. m.n cách

C. m + n cách

D. m : n cách

Câu 13 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà hai chữ số đều là số chẵn ?

A. 20

B. 25

C. 16

D. 9

Câu 14 : Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790. Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại:

A. 1000

B. 100.000

C. 10.000

D. 1.000.000

Câu 15 : Từ các số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?

A. 120

B. 216

C. 312

D. 360

Câu 16 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 và 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5

A. 36

B. 40

C. 32

D. 320

Câu 17 : Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5

A. 2940

B. 3360

C. 3150

D. 3340

Câu 18 : Cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là:

A. \(7^5\)

B. 5040

C. 240

D. 2401

Câu 19 : Số 6000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

A. 12

B. 40

C. 24

D. 80

Câu 20 : Số 2025000 có tất cả bao nhiêu ước số tự nhiên ?

A. 60

B. 180

C. 256

D. 120

Câu 21 : Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X. Ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B và 6 mẫu ở quầy C. Mỗi mẫu thịt này có khối lượng như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong thịt lợn có chứa hóa chất “Super tạo nạc” (Clenbuterol) hay không. Xác suất để 3 hộp lấy ra có đủ ba loại thịt ở các quầy A, B, C là

A. \(\frac{{24}}{{93}}.\)

B. \(\frac{{24}}{{91}}.\)

C. \(\frac{1}{5}.\)

D. \(\frac{1}{{15}}.\)

Câu 22 : Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ.

A. \(\frac{{11}}{{21}}.\)

B. \(\frac{{10}}{{21}}.\)

C. \(\frac{{8}}{{21}}.\)

D. \(\frac{{14}}{{21}}.\)

Câu 23 : Thầy giáo có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau.

A. \(\frac{{19}}{{66}}.\)

B. \(\frac{{21}}{{66}}.\)

C. \(\frac{{17}}{{66}}.\)

D. \(\frac{{13}}{{66}}.\)

Câu 24 : Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng ; Hộp thứ hai chứa hai bi xanh , một bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để được hai bi xanh là:

A. \(\frac{3}{5}\)

B. \(\frac{21}{26}\)

C. \(\frac{8}{21}\)

D. \(\frac{4}{7}\)

Câu 25 : Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. \(C_{2007}^7 = C_{2006}^7 + C_{2006}^6\)

B. \(C_{2007}^7 = C_{2006}^{2000} + C_{2006}^6\)

C. \(C_{2007}^7 = C_{2006}^{2000} + C_{2006}^{1999}\)

D. \(C_{2007}^7 = C_{2006}^7 + C_{2006}^{2000}\)

Câu 26 : Đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. \(C_{20}^0 + C_{20}^1 + ... + C_{2n}^n = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)

B. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n - 1} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ...C_{2n}^{2n}\)

C. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n - 2} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)

D. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n + 1} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)

Câu 27 : Khi khai triển \(p(x) = {(x + y)^6}\) thành đa thức thì:

A. \(p(x) = {x^6} - 6{x^5}y + 15{x^4}{y^2} - 20{x^3}{y^3} + 15{x^2}{y^4} - 6x{y^5} + {y^6}\)

B. \(p(x) = {x^6} + 6{x^5}y + 15{x^4}{y^2} + 20{x^3}{y^3} + 15{x^2}{y^4} + 6x{y^5} + {y^6}\)

C. \(p(x) = {x^6} + 6{x^5}y - 15{x^4}{y^2} - 20{x^3}{y^3} - 15{x^2}{y^4} - 6x{y^5} + {y^6}\)

D. \(p(x) = {x^6} + 6{x^5}y + 15{x^4}{y^2} + 20{x^3}{y^3} - 15{x^2}{y^4} - 6x{y^5} - {y^6}\)

Câu 28 : Khai triển \(p(x) = {(x - 2y)^6}\) thành đa thức:

A. \(p(x) = {x^6} - 6{x^5}y + 15{x^4}{y^2} - 20{x^3}{y^3} + 15{x^2}{y^4} - 6x{y^5} + {y^6}\)

B. \(p(x) = {x^6} - 6{x^5}2y + 15{x^4}2{y^2} - 20{x^3}2{y^3} + 15{x^2}2{y^4} - 6x2{y^5} + 2{y^6}\)

C. \(p(x) = {x^6} + 6{x^5}2y + 15{x^4}2{y^2} + 20{x^3}2{y^3} + 15{x^2}2{y^4} + 6x2{y^5} + 2{y^6}\)

D. \(p(x) = {x^6} - 12{x^5}y + 60{x^4}{y^2} - 160{x^3}{y^3} + 240{x^2}{y^4} - 192x{y^5} + 64{y^6}\)

Câu 29 : Gọi \(S = {2^5} + {5.2^4}.3 + {10.2^3}{.3^2} + {10.2^2}{.3^3} + {5.2.3^4} + {3^5}\) thì giá trị của S là bao nhiêu?

A. 625

B. 3125

C. 18750

D. 1

Câu 30 : Gọi \(S = {7^5} - {5.7^4}.3 + {10.7^3}{.3^2} - {10.7^2}{.3^3} + {5.2.3^4} + {3^5}\) thì giá trị của S là bao nhiêu?

A. 1000000

B. 1024

C. -1024

D. 1

Câu 31 : Gọi \(S = {x^6} - 6{x^5}3y + 15{x^4}{(3y)^2} - 20{x^3}{(3y)^3} + 15{x^2}{(3y)^4} - 6x{(3y)^5} + {(3y)^6}\) thì S là biểu thức nào sau đây?

A. \(S = {(x + y)^6}\)

B. \(S = {(x - y)^6}\)

C. \(S = {(x +3 y)^6}\)

D. \(S = {(x -3 y)^6}\)

Câu 32 : Gọi \(S = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1\) thì S là biểu thức nào dưới đây?

A. \(S = {(1 - 2x)^5}\)

B. \(S = {(1 + 2x)^5}\)

C. \(S = {( 2x-1)^5}\)

D. \(S = {(x-1)^5}\)

Câu 33 : Đẳng thức nào sau đây là chính xác?

A. \(1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = C_{n + 1}^2\)

B. \(1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = A_{n + 1}^2\)

C. \(1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n\)

D. \(1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = A_n^1 + A_n^2 + ... + A_n^n\)

Câu 34 : Biểu thức nào sau đây là chính xác?

A. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n} = C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + ... + C_{2n}^{2n - 1}\)

B. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n} > C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + ... + C_{2n}^{2n - 1}\)

C. \(C_{2n}^0 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n} < C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + ... + C_{2n}^{2n - 1}\)

D. \(C_{2n}^0 - C_{2n}^2 - C_{2n}^4 - ... - C_{2n}^{2n - 2} + C_{2n}^{2n} = C_{2n}^1 - C_{2n}^3 - C_{2n}^5 - ... - C_{2n}^{2n - 3} + C_{2n}^{2n - 1}\)