30 bài tập trắc nghiệm tích của một vecto với một...

A \(x = \dfrac{1}{2}\).

B \(x =  - \dfrac{3}{2}\).

C \(x =  - \dfrac{1}{2}\).

D \(x = \dfrac{3}{2}\).

A \(\overrightarrow {AM}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)          

B

\(\overrightarrow {AM}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)

C \(\overrightarrow {AM}  = \frac{4}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)          

D

\(\overrightarrow {AM}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{4}{3}\overrightarrow {AC} \)

A \(\overrightarrow {AK}  =  - \frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} .\)

B \(\overrightarrow {AK}  =  - \frac{5}{6}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\)                                            

C \(\overrightarrow {AK}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} .\)            

D \(\overrightarrow {AK}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\)

A N là trung điểm của  KH, K, H  lần lượt là trung điểm của AC, BD.  

B N là trung điểm của  KH, K, H  lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, BCD.  

C N là trung điểm của  KH, K, H  lần lượt là trung điểm của AD, BC.  

D N là trung điểm của  KH, K, H  lần lượt là trung điểm của AB, CD.

A P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(ACD.\)

B P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(BAD.\)

C P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(BCD.\)

D P là trung điểm \(AG,\,\,G\) là trọng tâm tam giác \(ABC.\)

A \(\overrightarrow {AH}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC}  - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \)      

B \(\overrightarrow {CH}  =  - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

C Cả A, B đều đúng       

D Cả A, B đều sai  

A \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {IJ} \)    

B \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {IJ} \)      

C \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = 3\overrightarrow {IJ} \)      

D \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {IJ} \)           

A \(a\)

B \(2a\)

C \(3a\)

D \(4a\)

A \(\overrightarrow {AM}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

B \(\overrightarrow {AM}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)         

C \(\overrightarrow {AM}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)                                          

D \(\overrightarrow {AM}  = \frac{5}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)

A \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

B \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C \(\frac{{a\sqrt 3 }}{5}\)                 

D \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)      

A M là trung điểm AE, với E là trung điểm AC

B M là trung điểm AF, với F là trung điểm AB

C M là trung điểm AG, với G là trọng tâm ABC

D M là trung điểm AI, với I  là trung điểm BC

A \(\frac{{7a\sqrt 3 }}{2}\)

B \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C \(\frac{{5a\sqrt 3 }}{2}\)

D \(\frac{{3a\sqrt 3 }}{2}\)    

A \(0\)

B \(-9\)

C \(3\)

D \(9\)

A Đối nhau

B Ngược hướng 

C Bằng nhau

D Cùng hướng 

A  \(\overrightarrow {GA}  = \frac{{ - 1}}{3}\overrightarrow {BD}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)                                                                                  

B  \(\overrightarrow {GA}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD}  - \frac{4}{3}\overrightarrow {NC} \)

C \(\overrightarrow {GA}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)                                                                                            

D  \(\overrightarrow {GA}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD}  - \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)

A  \(\overrightarrow {CI}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {CB} } \right)\)                                

B  \(\overrightarrow {CI}  = \overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {CB} \)    

C \(\overrightarrow {CI}  = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} } \right)\)                                

D  \(\overrightarrow {CI}  = 3\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} \)

A

\(m + n =  - 1\)                  

B

 \(m + n = 4\)                      

C

\(m + n = 0\)                       

D  \(m + n = 1\)

A

 \(\overrightarrow {AM}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \) 

B

\(\overrightarrow {AM}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)   

C

 \(\overrightarrow {AM}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)  

D \(\overrightarrow {AM}  =  - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)

A  \(3.\)                                         

B  \( - \dfrac{1}{3}.\)                

C  \(2.\)                                         

D  \( - \dfrac{1}{2}.\)

A      \(\overrightarrow {BD}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).      

B  \(\overrightarrow {BD}  =  - \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).

C     \(\overrightarrow {BD}  =  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AC} \).                  

D \(\overrightarrow {BD}  =  - \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).

A \(\overrightarrow {KD}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

B \(\overrightarrow {KD}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

C \(\overrightarrow {KD}  = 3\overrightarrow {AB}  - 4\overrightarrow {AC} \)

D \(\overrightarrow {KD}  = 4\overrightarrow {AB}  + 3\overrightarrow {AC} \)

A \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {130^o}\)

B \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {140^o}\)

C \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = {40^o}\)

D \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {50^o}\)

A  \(\overrightarrow {AG}  = \frac{{2\overrightarrow a  - \overrightarrow b }}{3}\)     

B \(\overrightarrow {AG}  = \frac{{ - 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b }}{3}\)         

C  \(\overrightarrow {AG}  = \frac{{2\overrightarrow a  + \overrightarrow b }}{3}\) 

D \(\overrightarrow {AG}  = \frac{{\overrightarrow a  - \overrightarrow {2b} }}{3}\)

A \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

B \(\frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)

C \(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)            

D \(\frac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)

A \(\frac{{a\sqrt {21} }}{3}\)

B \(\frac{{a\sqrt {21} }}{2}\)            

C \(\frac{{a\sqrt {21} }}{4}\)

D \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)

A \(\left| {\overrightarrow u } \right| = a\sqrt 5 \)

B \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \frac{1}{2}a\sqrt 5 \)

C \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 3a\sqrt 5 \)

D \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 2a\sqrt 5 \) 

A \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 3\overrightarrow {MO} \)

B \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 2\overrightarrow {MO} \)

C \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = \overrightarrow {MO} \)

D \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MO} \)                                                                    

A \(\overrightarrow {AM}  = \frac{{2MC}}{{BC}}\overrightarrow {AB}  + \frac{{MB}}{{BC}}\overrightarrow {AC} \)

B \(\overrightarrow {AM}  = \frac{{MC}}{{BC}}\overrightarrow {AB}  + \frac{{2MB}}{{BC}}\overrightarrow {AC} \)

C \(\overrightarrow {AM}  = \frac{{MC}}{{BC}}\overrightarrow {AB}  - \frac{{MB}}{{BC}}\overrightarrow {AC} \)

D \(\overrightarrow {AM}  = \frac{{MC}}{{BC}}\overrightarrow {AB}  + \frac{{MB}}{{BC}}\overrightarrow {AC} \)

A \(\overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {ME}  + \overrightarrow {MF}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {MO} \)

B \(\overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {ME}  + \overrightarrow {MF}  = 2\overrightarrow {MO} \)

C \(\overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {ME}  + \overrightarrow {MF}  = \frac{3}{2}\overrightarrow {MO} \)

D \(\overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {ME}  + \overrightarrow {MF}  = 3\overrightarrow {MO} \)