Đề thi HK1 Toán 8 - Trường Thực hành sư phạm - Đại học Vinh - Năm 2017 - 2018 (có giải chi tiết).

Câu 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a. \(2{x^3}y - 50xy\)b. \({x^2} - 6x - 4{y^2} + 9\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,2xy\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x - 3 - 2y} \right)\left( {x - 3 + 2y} \right)\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,2{x^2}y\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x + 3 - 2y} \right)\left( {x + 3 + 2y} \right)\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,2{x^2}y\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x - 3 - 2y} \right)\left( {x - 3 + 2y} \right)\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,2xy\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x + 3 - 2y} \right)\left( {x + 3 + 2y} \right)\end{array}\)

Câu 2 : Thực hiện phép tính:a. \(\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 4x + 5} \right)\) b. \(\left( {2{x^3} - 4{x^2} - 5x + 7} \right):\left( {x - 1} \right)\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,{x^3} + {x^2} - 7x - 15\\b)\,\,2{x^2} - 2x - 7\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,{x^3} - {x^2} - 7x - 15\\b)\,\,2{x^2} + 2x - 7\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,{x^3} + {x^2} - 7x - 15\\b)\,\,2{x^2} + 2x + 7\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,{x^3} - {x^2} + 7x - 15\\b)\,\, - 2{x^2} - 2x - 7\end{array}\)

Câu 3 : Tìm số thực \(x\) , biết:a. \(2{x^3} - 2{x^2} + 2017x - 2017 = 0\)b. \(2{x^2} + 4x = 0\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 1\\b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 1\\b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,x = - 1\\b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,x = - 1\\b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Câu 4 : Cho biểu thức \(A = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} + \frac{2}{{x + 2}}\)a. Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức xác định.b. Rút gọn biểu thức A.c. Tính giá trị của biểu thức A khi \(\left| {2x - 1} \right| = 1\).

A \(\begin{array}{l}a)\,\,x \ne 2\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\left[ \begin{array}{l}A = \frac{4}{3}\\A = - 1\end{array} \right.\\b)\,\,A = \frac{4}{{{x^2} - 4}}\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,x \ne \pm 2\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\left[ \begin{array}{l}A = \frac{4}{3}\\A = 1\end{array} \right.\\b)\,\,A = \frac{{ - 4}}{{{x^2} - 4}}\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,x \ne \pm 2\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\left[ \begin{array}{l}A = - \frac{4}{3}\\A = 1\end{array} \right.\\b)\,\,A = \frac{4}{{{x^2} - 4}}\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,x \ne - 2\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\left[ \begin{array}{l}A = - \frac{4}{3}\\A = - 1\end{array} \right.\\b)\,\,A = \frac{{ - 4}}{{{x^2} - 4}}\end{array}\)

Câu 5 : Cho \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) , đường cao \(MH\) . Biết \(MN = 3cm,\,NP = 5cm\). Gọi \(D,\,\,E\) lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ \(H\) xuống \(MN\) và \(MP\) .a. Tính diện tích \(\Delta MNP\).b. Chứng minh tứ giác \(M{\rm{D}}HE\) là hình chữ nhật.c. Tính độ dài đoạn \(DE\) .d. Gọi \(A\) là trung điển của \(HP\) . Tính \(\angle DE{\rm{A}}\).

Câu 6 : Cho \(a + b = 1\). Tính giá trị của biểu thức: \(S = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 6{a^2}{b^2}\left( {a + b} \right)\)

A \(S = - 1\)

B \(S = 0\)

C \(S = 2\)

D \(S = 1\)

Đề thi HK1 Toán 8 - Trường Thực hành sư phạm - Đại...