Tìm số thực \(x\) , biết:a. \(2{x^3} - 2{x^2} + 20...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp đưa về phương trình tích.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,2{x^3} - 2{x^2} + 2017x - 2017 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2}\left( {x - 1} \right) + 2017\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} + 2017} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\2{x^2} + 2017 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\2{x^2} =  - 2017\left( {vn} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x = 1\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,2{x^2} + 4x = 0\\ \Leftrightarrow 2x\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x = 0\) và \(x =  - 2\)

Chọn B.