Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT...
- Câu 1 : Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{\sqrt{x-1}}+2 & \text { khi } x>1 \\ 3 x^{2}+x-1 & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất
A. Hàm số liên tục tại x = 1
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. Hàm số không liên tục tại x =1
D. Tất cả đều sai.
- Câu 2 : Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \text { khi } x \neq 4 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=4 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số liên tục tại x = 4.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x = 4.
C. Hàm số không liên tục tại x = 4.
D. Tất cả đều sai.
- Câu 3 : Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} (x+1)^{2} & , x>1 \\ x^{2}+3 & , x<1 \\ k^{2} & , x=1 \end{array}\right.\). Tìm k để \(f(x)\) gián đoạn tại x=1
A. \(k \neq\pm 2\)
B. \(k \neq 2\)
C. \(k \neq-2\)
D. \(k \neq\pm 1\)
- Câu 4 : Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin 5 x}{5 x} & x \neq 0 \\ a+2 & x=0 \end{array}\right.\). Tìm a để \(f(x)\) liên tục tại x=0
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
- Câu 5 : Giới hạn dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{3 n-n^{4}}{4 n-5}\) là:
A. \(+\infty\)
B. 0
C. \(-\infty\)
D. \(\frac{3}{4}\)
- Câu 6 : Tìm giới hạn \(E=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. 0
- Câu 7 : Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{8 x^{3}+2 x}-2 x\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(1\over 4\)
D. 0
- Câu 8 : Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow \pm \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. Đáp án khác
- Câu 9 : Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-x\right)\)
A. \(-\frac{1}{2}\)
B. 0
C. \(-\infty\)
D. \(+\infty\)
- Câu 10 : Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left[\sqrt[n]{\left(x+a_{1}\right)\left(x+a_{2}\right) \ldots\left(x+a_{n}\right)}-x\right]:\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{n}\)
D. \(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}{2n}\)
- Câu 11 : Cho dãy số có giới hạn (un ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)
A. \(+\infty\)
B. 1
C. 0
D. -1
- Câu 12 : Cho dãy số có giới hạn (un ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{n}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
- Câu 13 : Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2}}{n\left(n^{2}+1\right)}\) bằng?
A. 2
B. 1
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
- Câu 14 : Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)\) bằng?
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. 1
D. 0
- Câu 15 : Giá trị của giới hạn \(\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots \ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]\) là?
A. \(\frac{11}{18}\)
B. 0
C. 1
D. -1
- Câu 16 : Cấp số nhân (un) có \(\left\{ \begin{array}{l} {u_{20}} = 8{u_{17}}\\ {u_1} + {u_5} = 272 \end{array} \right..\) Tìm u1, biết rằng \({u_1} \le 100\).
A. \({u_1} = 16.\)
B. \({u_1} = 2\)
C. \({u_1} = -16\)
D. \({u_1} = -2\)
- Câu 17 : Xác định x dương để 2x - 3; x; x + 3 lập thành cấp số nhân.
A. x = 3
B. \(x = \sqrt 3\)
C. \(x =\pm \sqrt 3\)
D. Không có x thỏa
- Câu 18 : Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là
A. 215
B. 315
C. 415
D. 515
- Câu 19 : Cho 3 số a, b, c theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng với công sai là s khác 0. Tính \(\frac a s\).
A. \(\dfrac49\)
B. 3
C. \(\dfrac43\)
D. 9
- Câu 20 : Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u2 = 6, u4 = 24. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
A. \({3.2^{12}} - 3\)
B. \({2^{12}} - 1\)
C. \({3.2^{12}} - 1\)
D. \({3.2^{12}}\)
- Câu 21 : Xác định a để 3 số \(1+3 a ; a^{2}+5 ; 1-a\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của a
B. a = 0
C. \(a=\pm 1\)
D. \(a=\pm \sqrt{2}\)
- Câu 22 : Xác định x để 3 số \(1+2 x ; 2 x^{2}-1 ;-2 x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. \(x=\pm 3\)
B. \(x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}\)
C. \(x=\pm \frac{\sqrt{3}}{4}\)
D. Không có giá trị nào của x.
- Câu 23 : Xác định x để 3 số \(1-x ; x^{2} ; 1+x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của x .
B. \(x=\pm 2\)
C. \(x=\pm 1\)
D. x = 0
- Câu 24 : Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
A. \(2 b^{2}, a, c^{2}\)
B. \(-2 b,-2 a,-2 c\)
C. \(2 b, a, c\)
D. \(2 b,-a,-c\)
- Câu 25 : Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(a^{2}+c^{2}=2 a b+2 b c\)
B. \(a^{2}-c^{2}=2 a b-2 b c\)
C. \(a^{2}+c^{2}=2 a b-2 b c\)
D. \(a^{2}-c^{2}=a b-b c\)
- Câu 26 : Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn:\(\overrightarrow{G S}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(G, S, O\text{ không thẳng hàng.}\)
B. \(\overrightarrow{G S}=4 \overrightarrow{O G}\)
C. \(\overrightarrow{G S}=5 \overrightarrow{O G}\)
D. \(\overrightarrow{G S}=3 \overrightarrow{O G}\)
- Câu 27 : Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}\). Hãy phân tích (biểu thị) vectơ \(\overrightarrow{B C^{\prime}}\) qua các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)
A. \(\overrightarrow{B C^{\prime}}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}\)
B. \(\overrightarrow{B C^{\prime}}=-\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}\)
C. \(\overrightarrow{B C^{\prime}}=-\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}\)
D. \(\overrightarrow{B C^{\prime}}=\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}\)
- Câu 28 : Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0},\,\widehat {CAD} = {90^0}\). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {IJ} \)?
A. 120o
B. 90o
C. 60o
D. 45o
- Câu 29 : Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)?
A. 60o
B. 120o
C. 45o
D. 90o
- Câu 30 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh \(S A \perp(A B C)\) và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(C H \perp S A\)
B. \(C H \perp S B\)
C. \(C H \perp A K\)
D. \(A K \perp S B\)
- Câu 31 : Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(S A \perp(A B C D\).Gọi AE; AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. \(S C \perp(A F B)\)
B. \(S C \perp(A E C)\)
C. \(S C \perp(A E D)\)
D. \(S C \perp(A E F)\)
- Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết \(S A=S C \text { và } S B=S D\) . Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(S O \perp(A B C D)\)
B. \(C D \perp(S B D)\)
C. \(A B \perp(S A C)\)
D. \(C D \perp A C\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau