Phương pháp sử dụng đường tròn lượng giác trong dao động cơ

Câu 1 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm, chu kì T = 2s và pha ban đầu bằng không. Li độ của vật tại thời điểm t = 5,5s là bao nhiêu?

A 4 cm

B 2 cm

C 0 cm

D 1,73 cm

Câu 2 : Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 20cos2πt (cm). Tại thời điểm t₁ vật có li độ là 10 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì li độ sau thời điểm t₁một khoảng 1/4 (s) là:

A 10\(\root \of 2 \) (cm)

B 5\(\root \of 3 \) (cm)

C -10\(\root \of 3 \) (cm)

D 10 cm

Câu 3 : Một vật dao động điều hoà với tần số f = 5Hz. Tại thời điểm t₁ vật có động năng bằng 3 lần thế năng. Tại thời điểm t₂ = (t₁+ 1/30) s động năng của vật sẽ.

A bằng 3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng

B bằng 3 lần thế năng hoặc bằng không

C bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng không

D bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng

Câu 4 : Điểm M dao động điều hòa theo phương trình x = 2,5cos10πt cm . Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị π/3, lúc đó li độ x bằng bao nhiêu?

A t = 1/30 s; x = 1,5 cm

B t = 1/30 s; x = 1,25 cm

C t = 1/30 s; x = 2,25 cm

D t = 1/60 s; x = 1,25cm

Câu 5 : Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2(s), biết tại t = 0 vật có li độ x = -2\(\root \of 2 \) (cm) và có tốc độ v = 2\(\root \of {20} \) (cm/s) đang đi ra xa VTCB. Lấy π²= 10. Gia tốc của vật tại t = 0,5(s) là:

A - 20\(\root \of 2 \) (cm/s ²)

B 20 ( cm/s²)

C 20\(\root \of 2 \) (cm/s²)

D 0

Câu 6 : Con lắc kép có chu kì T = 2s với biên độ góc α₀ = 0,2rad. Viết phương trình dao động của con lắc với gốc thời gian là lúc qua VTCB theo chiều dương.

A α = 0,2cos(πt - π/2) rad

B α = 0,2cos(πt - π/6) rad

C α = 0,2cos(πt - π/5) rad

D α = 0,2cos(πt - π/8) rad

Câu 7 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s. Khi vật cách vị trí cân bằng 2\(\root \of 2 \) cm thì có vận tốc 40\(\root \of 5 \) cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:

A x = 4cos(10πt + π/2) (cm)

B x = 4\(\root \of 2 \)cos(0,1πt) (cm)

C x = 0,4cos10πt (cm)

D x = 4sin(10πt + π)

Câu 8 : Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s². Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là:

A x = 2cos(10t) cm.

B x = 2cos(10t + π/2) cm.

C x = 2cos(10t + π) cm.

D x = 2cos(10t - π/2)

Câu 9 : Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn thẳng dài 2a với chu kì T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = a/2 theo chiều âm của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là:

A x = asin(πt + 5π/6)

B x = acos(πt + π/3).

C x = 2asin(πt + π/2).

D x = acos(2πt + π/6).

Câu 10 : Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4 cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo

A chiều âm qua vị trí có li độ 2 cm .

B chiều âm qua vị trí cân bằng.

C chiều dương qua vị trí có li độ -2 cm.

D chiều âm qua vị trí có li độ -2 cm

Câu 11 : Một vật DĐĐH trên trục x’Ox với phương trình x = 10cos(π.t)(cm) . Thời điểm vật đi qua x = +5 cm theo chiều âm lần thứ hai kể từ lúc dao động:

A 1/3s

B 13/3s

C 7/3s

D 1s

Câu 12 : Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 10cos(πt/2 - π/3) cm. Thời gian kể từ lúc bắt đầu khảo sát đến lúc vật qua vị trí có li độ x = -5\(\root \of 3 \) cm lần thứ ba là

A 6,33s

B 7,24s

C 9,33s

D 8,66s

Câu 13 : Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = A/2 là bao nhiêu?

A T/4

B T/8

C T/12

D T/30

Câu 14 : Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4sin(2πt + π/2) cm. Vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 7 vào thời điểm nào?

A t = 3s

B t = 3,25s

C t = 6s

D t = 6,5s

Câu 15 : Một vật DĐĐH trên trục x’Ox với phương trình x = 10cos(π.t)(cm) . Thời điểm vật đi qua x = +5 cm theo chiều dương lần thứ hai kể từ lúc dao động:

A 1/3s

B 11/3s

C 7/3s

D 1s

Câu 16 : Vận tốc của 1 vật dao động điều hòa biến thiên theo thời gian theo phương trình v = 2πcos(0,5πt – π/6) cm/s. Vào thời điểm nào sau đây vật qua vị trí có li độ x = 2 cm theo chiều dương của trục tọa độ:

A 6 s

B 2/3 s

C 4/3 s

D 8/3s

Câu 17 : Một dao động điều hoà với phương trình: x = 4sin(0,5πt - π/6) (cm), vào thời điểm nào sau đây vật sẽ qua vị trí x = 2\(\root \of 3 \) cm theo chiều âm của trục toạ độ?

A 1,5s

B 5/3 s

C 2/3 s

D 0,33 s

Câu 18 : Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 4\sin \left( {20t - \frac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}\left( {cm,{\rm{ }}s} \right)\). Tốc độ trung bình của vật sau khoảng thời gian \(t = \frac{{19\pi }}{{60}}s\) kể từ khi bắt đầu dao động là:

A 52,29 cm/s

B 50,71 cm/s

C 50,28 cm/s

D 54,31 cm/s.

Câu 19 : Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6sin20πt(cm). Tốc trung bình của vật khi đi từ VTCB theo chiều dương đến vị trí có li độ 3 cm theo chiều dương là

A 3,2m/s

B 1,8m/s

C 3,6m/s

D 2,4m/s

Câu 20 : Một dao động với biên độ 4 cm và chu kì 0,2 s. Tốc độ trung bình trong một chu kì của dao động là:

A 20 cm/s

B 40 cm/s

C 80 cm/s

D 160 cm/s

Phương pháp sử dụng đường tròn lượng giác trong da...