Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Lê Quý Đôn...
- Câu 1 : Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ?
A. \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{2n + 3}}{{n + 1}}\)
B. \(\lim \frac{{2{n^2} - 3n + 1}}{{{n^3} + 4{n^2} - 3}}\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{} {3^n}\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 3}}\)
- Câu 2 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\
m - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2
\end{array} \right..\) Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại \(x_0=2\)A. m = 2
B. m = 4
C. m = 3
D. m = - 2
- Câu 3 : Tính vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{3}\) ứng với \(\Delta x = 0,001.\)
A. \({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 0,001.\)
B. \({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 1.\)
C. \({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 0,1.\)
D. \({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 0,001.\)
- Câu 4 : Cho \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - mx + m - 1}}{{{x^2} - 1}}\), tìm m để C = 2
A. m = 2
B. m = -2
C. m = 1
D. m = -1
- Câu 5 : Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S(t) = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\). Trong đó t > 0, t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Gia tốc (tức thời) của chuyển động tại thời điểm t = 2 là:
A. \(24m/{s^2}\)
B. \(12m/{s^2}\)
C. \(6m/{s^2}\)
D. \(17m/{s^2}\)
- Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA\ bot (ABCD)\) và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và AD.
A. \(\frac{a}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- Câu 7 : Vi phân của hàm số \(y = \sqrt {4x + 5} - \frac{1}{x}\) là:
A. \(dy = \left( {\frac{{2x}}{{\sqrt {4x + 5} }} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx\)
B. \(dy = \left( {\frac{1}{{\sqrt {4x + 5} }} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx\)
C. \(dy = \left( {\frac{2}{{\sqrt {4x + 5} }} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx\)
D. \(dy = \left( {\frac{1}{{2\sqrt {4x + 5} }} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx\)
- Câu 8 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2a , gọi M là trung điểm SC và O là tâm hình vuông ABCD. Tính góc giữa (MBD) và (SAC)
A. \(30^0\)
B. \(60^0\)
C. \(45^0\)
D. \(90^0\)
- Câu 9 : Cho hàm số y = –x³ + 3x² + 6x. Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Δ: x – 3y = 0.
A. y = –3x + 1 hoặc y = –3x + 27
B. y = –3x + 5 hoặc y = –3x – 9
C. y = –3x + 1 hoặc y = –3x – 9
D. y = –3x – 5 hoặc y = –3x + 27
- Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D và \(SA \bot (ABCD).\) Biết \(SA = AD = DC = a,\,AB = 2a.\) . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. \((SAB) \bot (SAD).\)
B. \((SAC) \bot (SCB).\)
C. \((SBD) \bot (SAC).\)
D. \((SAD) \bot (SDC).\)
- Câu 11 : Tính đạo hàm của hàm số y = (4x – x²)5.
A. y' = –10(2 – x)(4x – x²)4.
B. y' = 10(2 – x)(4x – x²)4.
C. y' = 20(2 – x)(4x – x²)4.
D. y' = –20(2 – x)(4x – x²)4.
- Câu 12 : Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ xo = 1.
A. y = 3 – 3x
B. y = 9x – 9
C. y = 3x – 3
D. y = 3x + 3
- Câu 13 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc \(60^0\). Tính \(\tan \varphi ,\) với \(\varphi\) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
A. \(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 6 }}{2} \cdot \)
B. \(\tan \varphi = 2\sqrt 3 .\)
C. \(\tan \varphi = \sqrt 3 .\)
D. \(\tan \varphi = 2\sqrt 6 .\)
- Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 2 \) thì khoảng cách từ điểm A đến (SBD) bằng
A. 2a
B. \(a\sqrt 2 \)
C. a
D. 4a
- Câu 15 : Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\),I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng góc nào sau đây?
A. Góc SBA
B. Góc SCB
C. Góc SCA
D. Góc SIA
- Câu 16 : Biết \(\lim \frac{{1 + {{7.3}^n} - {7^{n + 1}}}}{{1 - {{5.7}^n}}} = \frac{a}{b}.\) (Với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(P = a + b.\)
A. \(P = 35.\)
B. \(P = 17.\)
C. \(P = 10.\)
D. \(P = 12.\)
- Câu 17 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R.Với \(a < b < c < d;\,\,\,\,a,b,c,d \in R\) thoả mãn \(f(a) = - 1,\,\,f(b) = + 1,\,\,f(c) = 0,\,\,f(d) = 2018.\) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {c;d} \right].\)
B. Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {b;c} \right].\)
C. Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {b;d} \right].\)
D. Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\)
- Câu 18 : Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là 9.
A. y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 18
B. y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 14
C. y = 9x – 22 hoặc y = 9x + 14
D. y = 9x – 18 hoặc y = 9x + 18
- Câu 19 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\)
A. \(y' = \frac{4}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
B. \(y' =- \frac{4}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
C. \(y' = \frac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
D. \(y' = -\frac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
- Câu 20 : Cho hàm số y = x² – 2(m + 2)x + 3(m + 8) có đồ thị (C). Tìm giá trị của m sao cho (C) tiếp xúc với trục hoành
A. m = 3, m = –4
B. m = 6, m = –2
C. m = 2, m = –6
D. m = 4, m = –5
- Câu 21 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}\).
A. \(y' = \frac{2}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)
B. \(y' = -\frac{1}{{1 + \cos x}}\)
C. \(y' = \frac{1}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)
D. \(y' = \frac{1}{{1 + \cos x}}\)
- Câu 22 : Vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 4x\) là
A. \(d\left( {\cos 4x} \right) = 4\sin 4x.dx\)
B. \(d\left( {\cos 4x} \right) = - 4\sin 4x.dx\)
C. \(d\left( {\cos 4x} \right) = - \sin 4x.dx\)
D. \(d\left( {\cos 4x} \right) = \sin 4x.dx\)
- Câu 23 : Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả là \( + \infty \)?
A. \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{n^3} + 2n - 1}}{{n - 2{n^3}}}\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{2{n^2} - 3n}}{{{n^3} + 3n}}\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{n^2} - n + 1}}{{1 - 2n}}\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{n^2} + 3{n^3} + 2}}{{{n^2} + n}}\)
- Câu 24 : Cho hàm số y = 5sin (2πx + π/3). Chọn biểu thức đúng
A. y" – 20π²y = 0
B. y" + 20π²y = 0
C. y" – 4π²y = 0
D. y" + 4π²y = 0
- Câu 25 : Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
B. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó .
C. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
- Câu 26 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(BC \bot (SAM)\)
B. \(BC \bot (SAB)\)
C. \(BC \bot (SAC)\)
D. \(BC \bot (SAJ)\)
- Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, \(SA \bot (ABCD),\,\,SA = x.\) Tìm x theo a để góc giữa (SBC) và (SCD) bằng \(60^0\).
A. \(a\)
B. \(2a\)
C. \(\frac{{3a}}{2} \cdot \)
D. \(3a\)
- Câu 28 : Tính \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (1 + x + {x^{2018}}).\)
A. \(I = + \infty .\)
B. \(I = 0 .\)
C. \(I = 2018 .\)
D. \(I = - \infty .\)
- Câu 29 : Cho hình lập phương \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\). Góc giữa hai đường thẳng AC và \(A_1D_1\) bằng
A. \(90^0\)
B. \(30^0\)
C. \(60^0\)
D. \(45^0\)
- Câu 30 : Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 7\) \((b,\,c \in R).\) Tính \(P = b + c.\)
A. \(P = - 11.\)
B. \(P = - 12.\)
C. \(P = - 13.\)
D. \(P = 13.\)
- Câu 31 : Cho hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \). Chọn biểu thức đúng với mọi số thực x
A. 4y"y³ = –9
B. 2y"y³ = –9
C. 4y"y³ = 9
D. 2y"y = 9
- Câu 32 : Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{x^4} - {a^4}}}{{x - a}}\)
A. 3a4
B. 4a3
C. 2a2
D. 5a4
- Câu 33 : Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA = 2a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
A. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{2}\)
- Câu 34 : Tính \(H = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{{{x^2} + 1}}{{x - a}}.\) Với \(a \in R.\)
A. \(H = 0.\)
B. \(H = a.\)
C. \(H = - \infty .\)
D. \(H = + \infty .\)
- Câu 35 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \). Tập nghiệm bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right)\) là:
A. \(x<0\)
B. \(x<0\) hoặc \(x \ge \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
C. \(x \ge \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
D. \(x>0\) hoặc \(x \le \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
- Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Góc \(\widehat {SDA}\) là góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy.
B. \((SKD) \bot (SHC).\)
C. \((SHD) \bot (SAC).\)
D. \((SBD) \bot (SAC).\)
- Câu 37 : Cho hàm số: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 1\quad khi\;{\rm{ }}x > 0\\
x\quad \quad {\rm{ }}khi\;{\rm{ }}x \le 0
\end{array} \right.\) trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. \(f(x) = 0\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = 1\)
C. f (x) liên tục tại x0 = 0
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = 0\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau