Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Lê Quý Đôn

Câu 1 : Rút gọn biểu thức \( \sqrt {4{a^2} + 12a + 9} + \sqrt {4{a^2} - 12a + 9} \) với \( - \frac{3}{2} \le a \le \frac{3}{2}\) ta được:

A. -4a

B. 4a

C. -6

D. 6

Câu 2 : Giá trị biểu thức \( \frac{3}{2}\sqrt 6 + 2\sqrt {\frac{2}{3}} - 4\sqrt {\frac{3}{2}} \) là giá trị nào sau đây

A. \( \frac{{\sqrt 6 }}{6}\)

B. \(\sqrt6\)

C. \( \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)

D. \( \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

Câu 3 : Tính giá trị biểu thức \(\left( {\frac{{10 + 2\sqrt {10} }}{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {30} - \sqrt 6 }}{{\sqrt 5 - 1}}} \right):\frac{1}{{2\sqrt 5 - \sqrt 6 }}\)

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

Câu 4 : Giá trị biểu thức \( \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \)

A. 2

B. 4

C. 8

D. 6

Câu 5 : Cho hàm số y = (5 - m)x + 10 . Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

A. m ≠ 5

B. m ≠ -5

C. m > 5

D. m < -5

Câu 6 : Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m – 2. Tìm m biết rằng góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng 45°.

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 2

Câu 7 : Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. Luôn có một nghiệm duy nhất

B. Luôn có vô số nghiệm

C. Có thể có nghiệm duy nhất

D. Không thể có vô số nghiệm

Câu 8 : Cho hai hệ phương trình\(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}x = y - 1\\y = x + 1\end{array} \right.\) và \(\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\3y + 5 = 2x\end{array} \right.\)

A. Hệ (I) có vô số nghiệm và hệ (II) vô nghiệm

B. Hệ (I) vô nghiệm và hệ (II) có vô số nghiệm

C. Hệ (I) vô nghiệm và hệ (II) vô nghiệm

D. Hệ (I) có vô số nghiệm và hệ (II) có vô số nghiệm

Câu 9 : Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động?

A. 10 phút bơi và 20 phút chạy bộ

B. 15 phút bơi và 15 phút chạy bộ

C. 20 phút bơi và 10 phút chạy bộ

D. 25 phút bơi và 5 phút chạy bộ

Câu 10 : Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\). Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm là: \({x_1} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\) ; \({x_2} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

B. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm là: \({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{{2a}}\) ; \({x_2} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{{2a}}\)

C. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\) ; \({x_2} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\)

D. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1} = - \dfrac{{b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\) ; \({x_2} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

Câu 11 : Cho parabol ( P ):y = ax²(a # 0) đi qua điểm A( - 2;4) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số y = 2(m - 1)x - (m - 1). Toạ độ tiếp điểm là:

A. (0;0)

B. (1;1)

C. A và B đúng

D. Đáp án khác

Câu 12 : Giải phương trình: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\)

A. x = 0

B. x = 3

C. x = 0; x = 3

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 13 : Giải phương trình: \(0,4{x^2} + 1 = 0\)

A. x = 5