- Các dạng câu hỏi phụ của bài toán rút gọn biểu t...
- Câu 1 : Cho biểu thức \(A = \left( {{1 \over {\sqrt x }} - {{\sqrt x - 1} \over {x + 2\sqrt x }}} \right):\left( {{1 \over {\sqrt x + 2}} - {{\sqrt x + 1} \over {x - 4}}} \right)\)a) Rút gọn biểu thức \(A.\)b) Tìm giá trị của A khi \(x = 9 - 4\sqrt 5 \)c) Tìm \(x\) để \(A < 0\)
A a) \(A = {{2 - \sqrt x } \over {\sqrt x }}\);b) \(A = 2\sqrt 5 + 3\);
c) \(x > 4\) thì \(A < 0\)
B a) \(A = {{2 + \sqrt x } \over {\sqrt x }}\);b) \(A = 2\sqrt 5 - 3\);
c) \(x > 4\) thì \(A < 0.\)
C a) \(A = {{2 + \sqrt x } \over {\sqrt x }}\);b) \(A = 2\sqrt 5 - 3\);
c) \(x > 9\) thì \(A < 0.\)
D a) \(A = {{2 - \sqrt x } \over {\sqrt x }}\);b) \(A = 2\sqrt 5 + 3\);
c) \(x > 9\) thì \(A < 0.\)
- Câu 2 : Cho biểu thức \(A = \left( {1 - {{\sqrt x } \over {1 + \sqrt x }}} \right):\left( {{{\sqrt x + 3} \over {\sqrt x - 2}} + {{\sqrt x + 2} \over {3 - \sqrt x }} + {{\sqrt x + 2} \over {x - 5\sqrt x + 6}}} \right)\)1.Rút gọn \(A.\)2.Tìm \(x\) để \(A < 0.\)
A 1) \(A = {{\sqrt x + 2} \over {\sqrt x + 1}}\);
2) \(0 \le x < 9\) thì \(A < 0.\)
B 1) \(A = {{\sqrt x - 2} \over {\sqrt x - 1}}\);
2) \(0 \le x < 4\) thì \(A < 0.\)
C 1) \(A = {{\sqrt x - 2} \over {\sqrt x + 1}}\);
2) \(0 \le x < 4\) thì \(A < 0.\)
D 1) \(A = {{\sqrt x - 2} \over {\sqrt x - 1}}\);
2) \(0 \le x < 9\) thì \(A < 0.\)
- Câu 3 : Tính giá trị của biểu thức \(A = {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 1}}\) khi \(x = 9.\)
A \(A = 1\)
B \(A = 2\)
C \(A = 3\)
D \(A = 4\)
- Câu 4 : Cho biểu thức \(P = \left( {{{x - 2} \over {x + 2\sqrt x }} + {1 \over {\sqrt x + 2}}} \right).{{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0;x \ne 1\)a) Chứng minh rằng \(P = {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x }}\) b) Tìm \(x\) để \(2P = 2\sqrt x + 5.\)
A b) \(x = {1 \over 8}\)
B b) \(x = {1 \over 4}\)
C b) \(x = {1 \over 5}\)
D b) \(x = {1 \over 2}\)
- Câu 5 : Cho biểu thức \(P = \left( {{{2\sqrt x } \over {\sqrt x + 3}} + {{\sqrt x } \over {\sqrt x - 3}} - {{3x + 3} \over {x - 9}}} \right):\left( {{{2\sqrt x - 2} \over {\sqrt x - 3}} - 1} \right)\)a. Rút gọn \(P.\) b. Tính giá trị của \(P\) biết \(x = {{3 - \sqrt 5 } \over 2}\) c. Tìm \(x\) để \(P < - {1 \over 2}\)
A a) \(P = {{ 3} \over {\sqrt x + 3}}\);
b) \(P={{\left( {\sqrt 5 - 5} \right)} \over {10}}\)
c) \(0 \le x < 9\) thì \(P < {{ - 1} \over 2}\)
B a) \(P = {{ - 3} \over {\sqrt x - 3}}\);
b) \(P={{3\left( {\sqrt 5 - 5} \right)} \over {10}}\)
c) \( x < 9\) thì \(P < {{ - 1} \over 2}\)
C a) \(P = {{ - 3} \over {\sqrt x + 3}}\);
b) \(P={{3\left( {\sqrt 5 + 5} \right)} \over {20}}\)
c) \(0 \le x < 9\) thì \(P < {{ - 1} \over 2}\)
D a) \(P = {{ - 3} \over {\sqrt x + 3}}\);
b) \(P={{3\left( {\sqrt 5 - 5} \right)} \over {10}}\)
c) \(0 \le x < 9\) thì \(P < {{ - 1} \over 2}\)
- Câu 6 : Cho biểu thức \(P = 1:\left( {{{x + 2} \over {x\sqrt x - 1}} + {{\sqrt x + 1} \over {x + \sqrt x + 1}} - {{\sqrt x + 1} \over {x - 1}}} \right)\)a. Rút gọn \(P.\) b. Hãy so sánh \(P\) với \(3.\)
A a) \(P = {{x - \sqrt x + 1} \over {\sqrt x }}\);
b) \(P \geq 3\)
B a) \(P = {{x + \sqrt x + 1} \over {\sqrt x }}\);
b) \(P<3\)
C a) \(P = {{x + \sqrt x + 1} \over {\sqrt x }}\);
b) \(P > 3\)
D a) \(P = {{x - \sqrt x + 1} \over {\sqrt x }}\);
b) \(P \leq 3\)
- Câu 7 : Cho biểu thức \(P = \left( {{{4\sqrt x } \over {2 + \sqrt x }} + {{8x} \over {4 - x}}} \right):\left( {{{\sqrt x - 1} \over {x - 2\sqrt x }} - {2 \over {\sqrt x }}} \right)\)a. Rút gọn \(P. \) b. Tìm \(x\) để \(P = -1.\) c. Tìm \(m\) để với mọi giá trị \(x > 9\) ta có: \(m\left( {\sqrt x - 3} \right)P > x + 1.\)
A a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x - 2}}\)
b) x = 3/4
c) m > 5/18
B a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x + 3}}\)
b) x = 9/16
c) m > 1/8
C a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x - 2}}\)
b) x = 3/4
c) m > 1/8
D a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x - 3}}\)
b) x = 9/16
c) m > 5/18
- Câu 8 : Cho biểu thức \(P = \left( {{1 \over {\sqrt x + 1}} - {{2\sqrt x - 2} \over {x\sqrt x - \sqrt x + x - 1}}} \right):\left( {{1 \over {\sqrt x - 1}} - {2 \over {x - 1}}} \right)\)a. Rút gọn \(P.\) b.Tính giá trị của \(P\) khi \(x = 7 - 4\sqrt 3. \)
A a)\(P = {{\sqrt x - 1} \over {\sqrt x + 1}}\);
b) \(P={{- \sqrt 3 } \over 3}\)
B a)\(P = {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 1}}\);
b) \(P={{3 - 2\sqrt 3 } \over 3}\)
C a)\(P = {{\sqrt x - 1} \over {\sqrt x + 1}}\);
b) \(P={{3 + 2\sqrt 3 } \over 3}\)
D a)\(P = {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 1}}\);
b) \(P={{3 + 2\sqrt 3 } \over 3}\)
- Câu 9 : Cho biểu thức \(P = \left( {{{3\sqrt x } \over {\sqrt x + 2}} + {{\sqrt x } \over {2 - \sqrt x }} + {{8\sqrt x } \over {x - 4}}} \right):\left( {2 - {{2\sqrt x + 3} \over {\sqrt x + 2}}} \right)\)Rút gọn \(P.\)
A \(P = {{2x} \over {\sqrt x + 2}}\)
B \(P = {{x} \over {\sqrt x - 2}}\)
C \(P = {{2x} \over {\sqrt x - 2}}\)
D \(P = {{x} \over {\sqrt x + 2}}\)
- Câu 10 : Cho biểu thức \(P = \left( {{{3\sqrt x } \over {\sqrt x + 2}} + {{\sqrt x } \over {2 - \sqrt x }} + {{8\sqrt x } \over {x - 4}}} \right):\left( {2 - {{2\sqrt x + 3} \over {\sqrt x + 2}}} \right)\)Tính giá trị của \(P\) biết \(x = {8 \over {3 + \sqrt 5 }}.\)
A \(P =4\)
B \(P = 6 - 2\sqrt 5 \)
C \(P = 3+\sqrt 5 \)
D \(P = - 4\)
- Câu 11 : Cho biểu thức \( P = {{15\sqrt x - 11} \over {x + 2\sqrt x - 3}} + {{3\sqrt x - 2} \over {1 - \sqrt x }} - {{2\sqrt x + 3} \over {\sqrt x + 3}}\)a) Rút gọn \(P.\)b) Tìm các giá trị của \(x\) để \( P = {1 \over 2}.\)c) Chứng minh \( P \le {2 \over 3}.\)
A a) \(P=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}.\)
b) \(x=\frac{1}{121}.\)
c) \( x \ge 0, \, x \ne 1\)
B a) \(P=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}.\)
b) \(x=\frac{1}{11}.\)
c) \( x \ge 0, \, x \ne 1\)
C a) \(P=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}.\)
b) \(x=\frac{1}{121}.\)
c) \( x > 0, \, x \ne 1\)
D a) \(P=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}.\)
b) \(x=\frac{1}{11}.\)
c) \( x > 0, \, x \ne 1\)
- Câu 12 : Cho biểu thức \( A = \sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} } + \sqrt {x - 4\sqrt {x - 4} } \)a) Rút gọn \(A.\)b) Tìm \(x\) để \(A = 4.\)
A a) \( A = \left\{ \matrix{2\sqrt {x - 4} \,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ge 8 \hfill \cr4\,\,\,\,khi\,\,\,4 \le x < 8. \hfill \cr} \right.\)
b) \( x = 8\)
B a) \( A = \left\{ \matrix{2\sqrt {x - 4} \,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ge 8 \hfill \cr4\,\,\,\,khi\,\,\,4 \le x < 8. \hfill \cr} \right.\)
b) \( 4 < x \le 8\)
C a) \( A = \left\{ \matrix{2\sqrt {x - 4} \,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ge 8 \hfill \cr4\,\,\,\,khi\,\,\,4 \le x < 8. \hfill \cr} \right.\)
b) \( x \geq 8\)
D a) \( A = \left\{ \matrix{2\sqrt {x - 4} \,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ge 8 \hfill \cr 4\,\,\,\,khi\,\,\,4 \le x < 8. \hfill \cr} \right.\)
b) \( 4 \le x \le 8\)
- Câu 13 : Cho \( A = \left( {{{x - y} \over {\sqrt x - \sqrt y }} + {{\sqrt {{x^3}} - \sqrt {{y^3}} } \over {y - x}}} \right):{{{{\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)}^2} + \sqrt {xy} } \over {\sqrt x + \sqrt y }}\) Với \( x \ge 0, \, y \ge 0,x \ne y.\)a) Rút gọn \(A.\)b) Chứng minh rằng \(A \geq 0.\)
A \(A={{\sqrt {xy} } \over {x + \sqrt {xy} + y}}.\)
B \(A={{\sqrt {xy} } \over {x - \sqrt {xy} + y}}.\)
C \(A={{xy } \over {x - \sqrt {xy} +y}}.\)
D \(A={{xy } \over {x + \sqrt {xy} +y}}.\)
- Câu 14 : Cho \(A = {{2x} \over {x + 3\sqrt x + 2}} + {{5\sqrt x + 1} \over {x + 4\sqrt x + 3}} + {{\sqrt x + 10} \over {x + 5\sqrt x + 6}}\) với \(x \ge 0\)Chứng minh rằng giá trị của \(A\) không phụ thuộc vào biến số \(x.\)
A \(A=1\)
B \(A=2\)
C \(A=3\)
D \(A=4\)
- Câu 15 : Cho biểu thức \(M = \left( {{{\sqrt a + 1} \over {\sqrt {ab} + 1}} + {{\sqrt {ab} + \sqrt a } \over {\sqrt {ab} - 1}} - 1} \right):\left( {{{\sqrt a + 1} \over {\sqrt {ab} + 1}} - {{\sqrt {ab} + \sqrt a } \over {\sqrt {ab} - 1}} + 1} \right)\)a) Rút gọn \(M.\)b) Tìm giá trị của M nếu \(a = 2 - \sqrt 3 ;\,\,\,\,b = {{\sqrt 3 - 1} \over {1 + \sqrt 3 }}.\)
A a) \(M=\sqrt{ab}\)
b) \(M=- 2 + \sqrt 3\)
B a) \(M=\sqrt{ab}\)
b) \(M= 2 + \sqrt 3\)
C a) \(M=-\sqrt{ab}\)
b) \(M=- 2 + \sqrt 3\)
D a) \(M=-\sqrt{ab}\)
b) \(M=- 2 - \sqrt 3\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn