- Các dạng câu hỏi phụ của bài toán rút gọn biểu t...
-   Câu 1 :  Cho biểu thức \(A = \left( {{1 \over {\sqrt x }} - {{\sqrt x  - 1} \over {x + 2\sqrt x }}} \right):\left( {{1 \over {\sqrt x  + 2}} - {{\sqrt x  + 1} \over {x - 4}}} \right)\)a) Rút gọn biểu thức \(A.\)b) Tìm giá trị của A khi \(x = 9 - 4\sqrt 5 \)c) Tìm \(x\) để \(A < 0\)  
A a) \(A = {{2 - \sqrt x } \over {\sqrt x }}\);b) \(A = 2\sqrt 5 + 3\);
c) \(x > 4\) thì \(A < 0\)
B a) \(A = {{2 + \sqrt x } \over {\sqrt x }}\);b) \(A = 2\sqrt 5 - 3\);
c) \(x > 4\) thì \(A < 0.\)
C a) \(A = {{2 + \sqrt x } \over {\sqrt x }}\);b) \(A = 2\sqrt 5 - 3\);
c) \(x > 9\) thì \(A < 0.\)
D a) \(A = {{2 - \sqrt x } \over {\sqrt x }}\);b) \(A = 2\sqrt 5 + 3\);
c) \(x > 9\) thì \(A < 0.\)
 -   Câu 2 :  Cho biểu thức \(A = \left( {1 - {{\sqrt x } \over {1 + \sqrt x }}} \right):\left( {{{\sqrt x  + 3} \over {\sqrt x  - 2}} + {{\sqrt x  + 2} \over {3 - \sqrt x }} + {{\sqrt x  + 2} \over {x - 5\sqrt x  + 6}}} \right)\)1.Rút gọn \(A.\)2.Tìm \(x\) để \(A < 0.\)  
A 1) \(A = {{\sqrt x + 2} \over {\sqrt x + 1}}\);
2) \(0 \le x < 9\) thì \(A < 0.\)
B 1) \(A = {{\sqrt x - 2} \over {\sqrt x - 1}}\);
2) \(0 \le x < 4\) thì \(A < 0.\)
C 1) \(A = {{\sqrt x - 2} \over {\sqrt x + 1}}\);
2) \(0 \le x < 4\) thì \(A < 0.\)
D 1) \(A = {{\sqrt x - 2} \over {\sqrt x - 1}}\);
2) \(0 \le x < 9\) thì \(A < 0.\)
 -   Câu 3 :  Tính giá trị của biểu thức \(A = {{\sqrt x  + 1} \over {\sqrt x  - 1}}\)  khi \(x = 9.\)  
A \(A = 1\)
B \(A = 2\)
C \(A = 3\)
D \(A = 4\)
 -   Câu 4 :  Cho biểu thức \(P = \left( {{{x - 2} \over {x + 2\sqrt x }} + {1 \over {\sqrt x  + 2}}} \right).{{\sqrt x  + 1} \over {\sqrt x  - 1}}\) với \(x > 0;x \ne 1\)a) Chứng minh rằng  \(P = {{\sqrt x  + 1} \over {\sqrt x }}\)                  b) Tìm \(x\) để  \(2P = 2\sqrt x  + 5.\)  
A b) \(x = {1 \over 8}\)
B b) \(x = {1 \over 4}\)
C b) \(x = {1 \over 5}\)
D b) \(x = {1 \over 2}\)
 -   Câu 5 :  Cho biểu thức \(P = \left( {{{2\sqrt x } \over {\sqrt x  + 3}} + {{\sqrt x } \over {\sqrt x  - 3}} - {{3x + 3} \over {x - 9}}} \right):\left( {{{2\sqrt x  - 2} \over {\sqrt x  - 3}} - 1} \right)\)a. Rút gọn \(P.\)                          b. Tính giá trị của \(P\) biết \(x = {{3 - \sqrt 5 } \over 2}\)            c. Tìm \(x\) để \(P <  - {1 \over 2}\)         
A a) \(P = {{ 3} \over {\sqrt x + 3}}\);
b) \(P={{\left( {\sqrt 5 - 5} \right)} \over {10}}\)
c) \(0 \le x < 9\) thì \(P < {{ - 1} \over 2}\)
B a) \(P = {{ - 3} \over {\sqrt x - 3}}\);
b) \(P={{3\left( {\sqrt 5 - 5} \right)} \over {10}}\)
c) \( x < 9\) thì \(P < {{ - 1} \over 2}\)
C a) \(P = {{ - 3} \over {\sqrt x + 3}}\);
b) \(P={{3\left( {\sqrt 5 + 5} \right)} \over {20}}\)
c) \(0 \le x < 9\) thì \(P < {{ - 1} \over 2}\)
D a) \(P = {{ - 3} \over {\sqrt x + 3}}\);
b) \(P={{3\left( {\sqrt 5 - 5} \right)} \over {10}}\)
c) \(0 \le x < 9\) thì \(P < {{ - 1} \over 2}\)
 -   Câu 6 :  Cho biểu thức \(P = 1:\left( {{{x + 2} \over {x\sqrt x  - 1}} + {{\sqrt x  + 1} \over {x + \sqrt x  + 1}} - {{\sqrt x  + 1} \over {x - 1}}} \right)\)a. Rút gọn \(P.\)             b. Hãy so sánh \(P\) với \(3.\)  
A a) \(P = {{x - \sqrt x + 1} \over {\sqrt x }}\);
b) \(P \geq 3\)
B a) \(P = {{x + \sqrt x + 1} \over {\sqrt x }}\);
b) \(P<3\)
C a) \(P = {{x + \sqrt x + 1} \over {\sqrt x }}\);
b) \(P > 3\)
D a) \(P = {{x - \sqrt x + 1} \over {\sqrt x }}\);
b) \(P \leq 3\)
 -   Câu 7 :  Cho biểu thức \(P = \left( {{{4\sqrt x } \over {2 + \sqrt x }} + {{8x} \over {4 - x}}} \right):\left( {{{\sqrt x  - 1} \over {x - 2\sqrt x }} - {2 \over {\sqrt x }}} \right)\)a. Rút gọn \(P. \)      b. Tìm \(x\) để \(P = -1.\)    c. Tìm \(m\) để với mọi giá trị  \(x > 9\) ta có: \(m\left( {\sqrt x  - 3} \right)P > x + 1.\)  
A a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x - 2}}\)
b) x = 3/4
c) m > 5/18
B a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x + 3}}\)
b) x = 9/16
c) m > 1/8
C a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x - 2}}\)
b) x = 3/4
c) m > 1/8
D a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x - 3}}\)
b) x = 9/16
c) m > 5/18
 -   Câu 8 :  Cho biểu thức \(P = \left( {{1 \over {\sqrt x  + 1}} - {{2\sqrt x  - 2} \over {x\sqrt x  - \sqrt x  + x - 1}}} \right):\left( {{1 \over {\sqrt x  - 1}} - {2 \over {x - 1}}} \right)\)a. Rút gọn \(P.\)                          b.Tính giá trị của \(P\) khi \(x = 7 - 4\sqrt 3. \)  
A a)\(P = {{\sqrt x - 1} \over {\sqrt x + 1}}\);
b) \(P={{- \sqrt 3 } \over 3}\)
B a)\(P = {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 1}}\);
b) \(P={{3 - 2\sqrt 3 } \over 3}\)
C a)\(P = {{\sqrt x - 1} \over {\sqrt x + 1}}\);
b) \(P={{3 + 2\sqrt 3 } \over 3}\)
D a)\(P = {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 1}}\);
b) \(P={{3 + 2\sqrt 3 } \over 3}\)
 -   Câu 9 :  Cho biểu thức \(P = \left( {{{3\sqrt x } \over {\sqrt x  + 2}} + {{\sqrt x } \over {2 - \sqrt x }} + {{8\sqrt x } \over {x - 4}}} \right):\left( {2 - {{2\sqrt x  + 3} \over {\sqrt x  + 2}}} \right)\)Rút gọn \(P.\)                      
A \(P = {{2x} \over {\sqrt x + 2}}\)
B \(P = {{x} \over {\sqrt x - 2}}\)
C \(P = {{2x} \over {\sqrt x - 2}}\)
D \(P = {{x} \over {\sqrt x + 2}}\)
 -   Câu 10 :  Cho biểu thức \(P = \left( {{{3\sqrt x } \over {\sqrt x  + 2}} + {{\sqrt x } \over {2 - \sqrt x }} + {{8\sqrt x } \over {x - 4}}} \right):\left( {2 - {{2\sqrt x  + 3} \over {\sqrt x  + 2}}} \right)\)Tính giá trị của  \(P\)  biết \(x = {8 \over {3 + \sqrt 5 }}.\)       
A \(P =4\)
B \(P = 6 - 2\sqrt 5 \)
C \(P = 3+\sqrt 5 \)
D \(P = - 4\)
 -   Câu 11 :  Cho biểu thức \( P = {{15\sqrt x  - 11} \over {x + 2\sqrt x  - 3}} + {{3\sqrt x  - 2} \over {1 - \sqrt x }} - {{2\sqrt x  + 3} \over {\sqrt x  + 3}}\)a) Rút gọn \(P.\)b) Tìm các giá trị của \(x\) để \( P = {1 \over 2}.\)c) Chứng minh \( P \le {2 \over 3}.\)  
A a) \(P=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}.\)
b) \(x=\frac{1}{121}.\)
c) \( x \ge 0, \, x \ne 1\)
B a) \(P=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}.\)
b) \(x=\frac{1}{11}.\)
c) \( x \ge 0, \, x \ne 1\)
C a) \(P=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}.\)
b) \(x=\frac{1}{121}.\)
c) \( x > 0, \, x \ne 1\)
D a) \(P=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}.\)
b) \(x=\frac{1}{11}.\)
c) \( x > 0, \, x \ne 1\)
 -   Câu 12 :  Cho biểu thức \( A = \sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} }  + \sqrt {x - 4\sqrt {x - 4} } \)a)      Rút gọn \(A.\)b)      Tìm \(x\) để \(A = 4.\)  
A a) \( A = \left\{ \matrix{2\sqrt {x - 4} \,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ge 8 \hfill \cr4\,\,\,\,khi\,\,\,4 \le x < 8. \hfill \cr} \right.\)
b) \( x = 8\)
B a) \( A = \left\{ \matrix{2\sqrt {x - 4} \,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ge 8 \hfill \cr4\,\,\,\,khi\,\,\,4 \le x < 8. \hfill \cr} \right.\)
b) \( 4 < x \le 8\)
C a) \( A = \left\{ \matrix{2\sqrt {x - 4} \,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ge 8 \hfill \cr4\,\,\,\,khi\,\,\,4 \le x < 8. \hfill \cr} \right.\)
b) \( x \geq 8\)
D a) \( A = \left\{ \matrix{2\sqrt {x - 4} \,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ge 8 \hfill \cr 4\,\,\,\,khi\,\,\,4 \le x < 8. \hfill \cr} \right.\)
b) \( 4 \le x \le 8\)
 -   Câu 13 :  Cho \( A = \left( {{{x - y} \over {\sqrt x  - \sqrt y }} + {{\sqrt {{x^3}}  - \sqrt {{y^3}} } \over {y - x}}} \right):{{{{\left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right)}^2} + \sqrt {xy} } \over {\sqrt x  + \sqrt y }}\)  Với \( x \ge 0, \, y \ge 0,x \ne y.\)a) Rút gọn \(A.\)b) Chứng minh rằng \(A \geq 0.\)  
A \(A={{\sqrt {xy} } \over {x + \sqrt {xy} + y}}.\)
B \(A={{\sqrt {xy} } \over {x - \sqrt {xy} + y}}.\)
C \(A={{xy } \over {x - \sqrt {xy} +y}}.\)
D \(A={{xy } \over {x + \sqrt {xy} +y}}.\)
 -   Câu 14 :  Cho \(A = {{2x} \over {x + 3\sqrt x  + 2}} + {{5\sqrt x  + 1} \over {x + 4\sqrt x  + 3}} + {{\sqrt x  + 10} \over {x + 5\sqrt x  + 6}}\)  với \(x \ge 0\)Chứng minh rằng giá trị của \(A\) không phụ thuộc vào biến số \(x.\)  
A \(A=1\)
B \(A=2\)
C \(A=3\)
D \(A=4\)
 -   Câu 15 :  Cho biểu thức  \(M = \left( {{{\sqrt a  + 1} \over {\sqrt {ab}  + 1}} + {{\sqrt {ab}  + \sqrt a } \over {\sqrt {ab}  - 1}} - 1} \right):\left( {{{\sqrt a  + 1} \over {\sqrt {ab}  + 1}} - {{\sqrt {ab}  + \sqrt a } \over {\sqrt {ab}  - 1}} + 1} \right)\)a) Rút gọn \(M.\)b) Tìm giá trị của M nếu  \(a = 2 - \sqrt 3 ;\,\,\,\,b = {{\sqrt 3  - 1} \over {1 + \sqrt 3 }}.\)  
A a) \(M=\sqrt{ab}\)
b) \(M=- 2 + \sqrt 3\)
B a) \(M=\sqrt{ab}\)
b) \(M= 2 + \sqrt 3\)
C a) \(M=-\sqrt{ab}\)
b) \(M=- 2 + \sqrt 3\)
D a) \(M=-\sqrt{ab}\)
b) \(M=- 2 - \sqrt 3\)
 
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
 - - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
 - - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
 - - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
 - - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
 - - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
 - - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
 - - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
 - - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
 - - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
 
