Đề thi HK1 Toán 8 - Huyện Thanh Trì - Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có giải chi tiết).

Câu 1 : Đa thức \(12x - 36 - {x^2}\) bằng:

A \( - {\left( {x + 6} \right)^2}\)

B

\({\left( { - x - 6} \right)^2}\)

C \({\left( { - x + 6} \right)^2}\)

D \( - {\left( {x - 6} \right)^2}\)

Câu 2 : Kết quả của phép cộng: \(\frac{{3x - 1}}{{3x - 3}} + \frac{{ - 2}}{{3x - 3}}\) là:

A \(\frac{{3x + 1}}{{3x - 3}}\)

B \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}}\)

C \(1\)

D \(\frac{{3x - 5}}{{3\left( {3x - 3} \right)}}\)

Câu 3 : Kết quả rút gọn biểu thức:\(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\) là:

A \( - 16{y^3}\)

B \( - 4{y^3}\)

C \(16{y^3}\)

D \( - 12{y^3}\)

Câu 4 : Số dư khi chia đa thức: \(3{x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 2x + 2\) cho đa thức \(x - 2\) là:

A \(50\)

B \(34\)

C \(32\)

D \(30\)

Câu 5 : Hình vuông có độ dài đường chéo là \(6cm\). Độ dài cạnh hình vuông đó là:

A \(\sqrt {18} \,cm\)

B \(18\,cm\)

C \(3\,cm\)

D \(4\,cm\)

Câu 6 : Một hình chữ nhật có diện tích \(15{m^2}\). Nếu tăng chiều dài lên hai lần, chiều rộng lên ba lần thì diện tích của hình chữ nhật mới là:

A \(30\,{m^2}\)

B \(45\,{m^2}\)

C \(90\,{m^2}\)

D \(75\,{m^2}\)

Câu 7 : Cho hình thang cân \(ABC{\rm{D}}\,\left( {AB//C{\rm{D}}} \right)\) có \(\angle A = {135^0}\) thì \(\angle C\) bằng:

A \({35^0}\)

B \({45^0}\)

C \({55^0}\)

D Không tính được.

Câu 8 : Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là:

A Hình thang cân

B Hình chữ nhật

C Hình thoi

D Hình vuông

Câu 9 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:a. \(6xy + 12x - 4y - 8\)b. \({x^3} + 2{x^2} - x - 2\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,\left( {y + 2} \right)\left( {6x - 4} \right)\\b)\,\,\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,\left( {y - 2} \right)\left( {6x - 4} \right)\\b)\,\,\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,\left( {y - 2} \right)\left( {6x - 4} \right)\\b)\,\,\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,\left( {y - 2} \right)\left( {6x + 4} \right)\\b)\,\,\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\end{array}\)

Câu 10 : a. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biểu thức: \({\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 4\left( {x + 2} \right)\)b. Tìm \(x\) biết: \(\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right) = 3\)

A \(b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)

B \(b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\)

C \(b)\,\,x = 0\)

D \(b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 3\end{array} \right.\)

Câu 11 : Thực hiện phép tính: a. \(\frac{{x + 2}}{{x - 3}} - \frac{{{x^2} + 6}}{{{x^2} - 3x}}\)b. \(\frac{{4x - 4}}{{{x^2} - 4x + 4}}:\frac{{{x^2} - 1}}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,\frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)}}\\b)\,\,\frac{4}{{x - 1}}\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,\frac{2}{x}\\b)\,\,\frac{4}{{x + 1}}\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,\frac{1}{x}\\b)\,\,\frac{4}{{x - 2}}\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\frac{2}{{x - 3}}\\b)\,\,\frac{1}{{2 - x}}\end{array}\)

Câu 12 : Cho \(\Delta ABC\) có \(A{\rm{D}}\) là phân giác của \(\angle BAC\;\,\,\left( {D \in BC} \right)\). Từ \(D\) kẻ các đường thẳng song song với \(AB\) và \(AC\) , chúng cắt \(AC,\,AB\) tại \(E\) và \(F\) .a. Chứng minh: Tứ giác \(A{\rm{ED}}F\) là hình thoi.b. Trên tia \(AB\) lấy điểm \(G\) sao cho \(F\) là trung điểm \(AG\) . Chứng minh: Tứ giác \(EFG{\rm{D}}\) là hình bình hành.c. Gọi \(I\) là điểm đối xứng của \(D\) qua \(F\) , tia \(IA\) cắt tia \(DE\) tại \(K\) . Gọi \(O\) là giao điểm của \(A{\rm{D}}\) và \(EF\) . Chứng minh: \(G\) đối xứng với \(K\) qua \(O\) .d. Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để tứ giác \(A{\rm{D}}GI\) là hình vuông.

Câu 13 : Tính giá trị của biểu thức: \(\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{4^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{{2017}^2}}}} \right)\)