a. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a. Khai triển rút gọn đa thức, khi đó triệt tiêu hết các biến chỉ còn hằng số.

b. Khai triển vế trái và đưa về phương trình tích.

Giải chi tiết:

\(a)\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 4\left( {x + 2} \right) = {x^2} - 4x + 4 - {x^2} + 1 + 4x + 8 = 13\)

Do đó giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

\(\begin{array}{l}b)\,\,\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right) = 3\\ \Leftrightarrow 4 - {x^2} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right..\end{array}\)

Chọn A.