30 bài tập trắc nghiệm phép tịnh tiến

Câu 1 : Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) có ảnh là điểm \(M'\left( {x';y'} \right)\) theo công thức: \(F:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x' = {x_M} - 1\\y' = {y_M} + 2\end{array} \right.\). Tìm tọa độ điểm \(A'\) là ảnh của điểm \(A\left( {1;2} \right)\) qua phép biến hình F.

A \(A'\left( {1;4} \right)\)

B \(A'\left( {2;0} \right)\)

C \(A'\left( {1; - 2} \right)\)

D \(A'\left( {0;4} \right)\)

Câu 2 : Ta nói M là điểm bất động qua phép biến hình f nghĩa là:

A M không biến thành điểm nào

B M biến thành vô số điểm

C \(f\left( M \right) = M\)

D . M biến thành một điểm vô cùng xa

Câu 3 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tọa độ ảnh \(A'\) của điểm \(A\left( {1;3} \right)\) qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v \left( {2;3} \right)\) là điểm nào trong các điểm sau đây?

A \(A'\left( {4;3} \right)\)

B \(A'\left( {0;2} \right)\)

C \(A'\left( {1;0} \right)\)

D \(A'\left( {3;6} \right)\)

Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vecto \(\overrightarrow v = \left( { - 2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:3x - 5y + 3 = 0.\) Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của d qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow v .\)

A \(3x - 5y + 2 = 0\)

B \(3x - 5y - 24 = 0\)

C \(3x - 5y + 24 = 0\)

D \(3x - 4y - 2 = 0\)

Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\), điểm \(M\left( {3;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm A sao cho \(M = {T_{\overrightarrow u }}\left( A \right)\).

A \(A\left( { - 1;3} \right)\)

B \(A\left( {1;3} \right)\)

C \(A\left( {1; - 3} \right)\)

D \(A\left( { - 1; - 3} \right)\)

Câu 6 : Cho hình bình hành \(ABCD\). Ảnh của điểm \(D\) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {AB} \) là:

A \(B\)

B \(C\)

C \(D\)

D \(A\)

Câu 7 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thành điểm \(M'\left( {x';y'} \right)\) sao cho \(x' = x - 2;\,\,y' = y + 4\). Tọa độ của \(\overrightarrow v \) là:

A \(\overrightarrow v = \left( { - 2;4} \right)\)

B \(\overrightarrow v = \left( {4; - 2} \right)\)

C \(\overrightarrow v = \left( { - 2; - 4} \right)\)

D \(\overrightarrow v = \left( {2;4} \right)\)

Câu 8 : Cho phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \), phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow 0 }}\) biến hai điểm phân biệt \(M\) và \(N\) thành 2 điểm \(M'\) và \(N'\), khi đó :

A Điểm \(M\) trùng với điểm \(N\)

B Vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là vectơ \(\overrightarrow 0 \)

C \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow {NN'} = \overrightarrow 0 \)

D \(\overrightarrow {MM'} \ne \overrightarrow 0 \)

Câu 9 : Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có tâm \(O\). Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {BO} \) biến điểm \(O\) thành điểm nào?

A Điểm \(F\)

B Điểm \(D\)

C Điểm \(E\)

D Điểm \(B\)

Câu 10 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,2x + 3y + 1 = 0\) và \(\left( {{d_2}} \right):\,\,x - y - 2 = 0\). Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến \({d_1}\) thành \({d_2}\).

A Vô số

B 4

C 1

D 0

Câu 11 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phát biểu nào sau đây SAI?

A Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AP} \) biến tam giác APN thành tam giác PBM.

B Phép tịnh tiến theo vectơ \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \) biến tam giác APN thành tam giác NMC.

C Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {PN} \) biến tam giác BPM thành tam giác MNC.

D Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {BP} \) biến tam giác PMN thành tam giác APN.

Câu 12 : Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {3; - 5} \right)\), điểm \(M\left( {5; - 3} \right)\) là ảnh của điểm có tọa độ?

A \(N\left( {1;2} \right)\)

B \(N\left( { - 2; - 1} \right)\)

C \(N\left( {8; - 8} \right)\)

D \(N\left( {2;2} \right)\)

Câu 13 : Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ ?

A Có một phép duy nhất.

B Chỉ có hai phép.

C Có vô số phép.

D Không có phép nào.

Câu 14 : Cho hình bình hành ABCD, biết A, B cố định, điểm C di động trên đường thẳng \(\Delta \) cố định. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Điểm D di động trên đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của \(\Delta \) qua phép đối xứng trục \(AB\).

B Điểm D di động trên đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của \(\Delta \) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {BA} \).

C Điểm D di động trên đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của \(\Delta \) qua phép đối xứng tâm I (I là trung điểm của AB).

D

Điểm D di động trên đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của \(\Delta \) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {AB} \).

Câu 15 : Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?

A 3

B 0

C 2

D 1

Câu 16 : Cho hình thoi ABCD tâm I. Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {IA} \) biến điểm C thành điểm nào?

A Điểm I.

B Điểm C.

C Điểm D.

D Điểm B.

Câu 17 : Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến?

A Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là điểm biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\) thì \(\overrightarrow {M'M} = \overrightarrow v \).

B Nếu \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M',\,{T_{\overrightarrow v }}\left( N \right) = N'\) thì \(MM'N'N\)là hình bình hành.

C Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là phép đồng nhất nếu \(\overrightarrow v \) là vectơ \(\overrightarrow 0 \).

D Phép tịnh tiến theo vectơ biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song nó.

Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :\,\,x + y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {2;1} \right)\).

A \(\Delta ':\,\,x + y - 3 = 0\)

B \(\Delta ':\,\,x + y - 4 = 0\)

C \(\Delta ':\,\,x + y - 1 = 0\)

D \(\Delta ':\,\,x + y + 2 = 0\)

Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {1;3} \right)\).

A \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 2\)

B \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 4\)

C \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 4\)

D \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

Câu 20 : Cho lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\) (như hình vẽ). Phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {BC} \) biến hình thoi \(ABOF\) thành hình thoi nào sau đây?

A \(OBCD\).

B \(OAFE\).

C \(ODEF\).

D \(OCDE\).

Câu 21 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {3; - 2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2y = 0\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\). Tìm tọa độ \(I'\) của đường tròn \(\left( {C'} \right)\).

A \(I'\left( {3; - 3} \right)\)

B \(I'\left( { - 3;1} \right)\)

C \(I'\left( {3; - 1} \right)\)

D \(I'\left( { - 3;3} \right)\)

Câu 22 : Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow v \left( {3;3} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}.\)

A \((C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\).

B \((C'):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 9\)

C \((C'):{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\)

D

\((C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 3.\)

Câu 23 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :\,2x - 3y - 5 = 0\). Ảnh của đường \(\Delta \) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right)\) là đường thẳng nào?

A \(2x - 3y + 13 = 0\)

B \(2x - 3y - 3 = 0\)

C \(2x - 3y - 13 = 0\)

D \(2x - 3y + 3 = 0\)

Câu 24 : Cho ba điểm \(A\left( {1;2} \right),\,\,B\left( {2;3} \right),\,\,C\left( {6;7} \right)\). Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt biến thành các điểm \(A'\left( {2;0} \right),\,\,B',\,\,C'\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A \(B'\left( {3;5} \right)\)

B \(C'\left( {7;5} \right)\)

C \(\overrightarrow u \left( {3;2} \right)\)

D \(\overrightarrow u \left( {1;2} \right)\)

Câu 25 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;0), C(-2;-2). Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\) biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\). Tọa độ trực tâm của \(\Delta A'B'C'\) là:

A (-4;-1)

B (-1;4)

C (4;-1)

D (4;1)

Câu 26 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép dời hình \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x - 3\\y' = y + 1\end{array} \right.\) biến parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2} + 1\) thành parabol \(\left( {P'} \right)\) có phương trình là:

A \(y = - {x^2} - 6x + 5\)

B \(y = - {x^2} + 6x - 5\)

C \(y = {x^2} + 6x + 11\)

D \(y = - {x^2} - 6x - 7\)

Câu 27 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(5x-y+1=0\). Thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục hoành về phía trái 2 đơn vị, sau đó tiếp tục thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục tung về phía trên 3 đơn vị, đường thẳng \(\Delta \) biến thành đường thẳng \(\Delta '\) có phương trình là:

A \(5x-y+14=0\)

B \(5x-y-7=0\)

C \(5x - y + 5 = 0\)

D \(5x-y-12=0\)