Đề thi HK1 Toán 8 - Huyện Đan Phượng - Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có giải chi tiết).

Câu 1 : a. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(x\left( {x - y} \right) + 2\left( {x - y} \right)\)b. Tính nhanh giá trị của biểu thức: \({x^2} - 6{\rm{x}}y + 9{y^2}\) tại \(x = 16,\,y = 2\)c. Tìm x, biết: \(2x\left( {x - 5} \right) - x\left( {2x + 3} \right) = 26\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,\left( {x - y} \right)\left( {x + 2} \right)\\b)\,\,100\\c)\,\,x = - 2\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,\left( {x - y} \right)\left( {x - 2} \right)\\b)\,\,100\\c)\,\,x = 2\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,\left( {x - y} \right)\left( {x - 2} \right)\\b)\,\,81\\c)\,\,x = - 2\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,\left( {x - y} \right)\left( {x + 2} \right)\\b)\,\,81\\c)\,\,x = 2\end{array}\)

Câu 2 : a. Rút gọn biểu thức: \(\frac{{{x^2} + xy}}{{{x^2} - {y^2}}}\)b. Thực hiện phép tính: \(\frac{{4x + 12}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}:\frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 1}}\)c. Thực hiện phép tính: \(\frac{4}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{ - 5x - 2}}{{{x^2} - 4}}\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,\frac{x}{{x - y}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\frac{2}{{x + 2}}\\b)\,\,\frac{4}{{3\left( {x + 1} \right)}}\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,\frac{x}{{x + y}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\frac{2}{{x - 2}}\\b)\,\,\frac{4}{{3\left( {x + 1} \right)}}\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,\frac{x}{{x + y}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\frac{2}{{x + 2}}\\b)\,\,\frac{4}{{3\left( {x + 1} \right)}}\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,\frac{x}{{x - y}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\frac{2}{{x - 2}}\\b)\,\,\frac{4}{{3\left( {x + 1} \right)}}\end{array}\)

Câu 3 : Cho hai đa thức \(A = 2{x^2} + 3x + 3\) và \(B = 2x - 1\).a. Thực hiện phép chia A cho B.b. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B.

A \(x \in \left\{ { \pm 1;\, \pm 5} \right\}\)

B \(x \in \left\{ {2;\,0;\,6;\, - 4} \right\}\)

C \(x \in \left\{ {1;\,0;\,3;\, - 2} \right\}\)

D \(x \in \left\{ {1;\,3} \right\}\)

Câu 4 : Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi \(H,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AC\) .a. Chứng minh tứ giác \(ABHK\) là hình thang.b. Trên tia đối của tia \(HA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(H\) là trung điểm của cạnh \(A{\rm{E}}\) . Chứng minh tứ giác \(ABEC\) là hình thoi.c. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với \(AH\) cắt tia \(HK\) tại \(D\) . Chứng minh \(A{\rm{D}} = BH\) .d. Vẽ \(HN \bot AB\left( {N \in AB} \right)\), gọi I là trung điểm của AN. Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh: \(MN \bot HI\)

Câu 5 : Cho \(x,y,z\) là ba số thỏa mãn điều kiện: \(4{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - 4xy - 4x{\rm{z}} + 2yz - 6y - 10{\rm{z}} + 34 = 0\)Tính: \(S = {\left( {x - 4} \right)^{2017}} + {\left( {y - 4} \right)^{2017}} + {\left( {z - 4} \right)^{2017}}\)

A \(S = 2\)

B \(S = - 2\)

C \(S = 0\)

D \(S = 1\)

Đề thi HK1 Toán 8 - Huyện Đan Phượng - Hà Nội - Nă...