a. Rút gọn biểu thức: \(\frac{{{x^2} + xy}}{{{x^2}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp: Quy đồng đưa về cùng mẫu thức, đặt nhân tử chung rồi rút gọn.

Giải chi tiết:

\(a)\,\,\frac{{{x^2} + xy}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{x\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{x}{{x - y}}\)       

\(b)\,\,\frac{{4x + 12}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}:\frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 1}} = \frac{{4\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.\frac{{x + 1}}{{3\left( {x + 3} \right)}} = \frac{4}{{3\left( {x + 1} \right)}}\)           

\(\begin{array}{l}c)\,\,\frac{4}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{ - 5x - 2}}{{{x^2} - 4}} = \,\frac{4}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{ - 5x - 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\ = \frac{{4\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right) - 5x - 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{4x - 8 + 3x + 6 - 5x - 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\ = \frac{{2x - 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{2}{{x + 2}}.\end{array}\)    

Chọn A.