Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 78 Toán 8 Tập 2

Đề bài

Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích (h.41)

Hướng dẫn giải

- ΔABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

Mà ΔABC cân tại \(A \Rightarrow \widehat B = \widehat C\)

\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A \Rightarrow \widehat B = \widehat C = {{\left( {{{180}^o} - {{40}^o}} \right)} \over 2} = {70^o}\)

ΔMNP cân tại \(P \Rightarrow \widehat M = \widehat N = {70^o}\)

ΔABC và ΔPMN có

\(\eqalign{& \widehat B = \widehat M = {70^o}  \cr & \widehat C = \widehat N = {70^o}  \cr &  \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta PMN\,\,\left( {g.g} \right) \cr} \)

\(\Delta A'B'C'\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat C = {180^o} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = {180^o} - \left( {{{70}^o} + {{60}^o}} \right) = {50^o}\)

ΔA’B’C’ và ΔD’E’F’ có

\(\eqalign{& \widehat {B'} = \widehat {E'} = {60^o}  \cr & \widehat {C'} = \widehat {F'} = {50^o}  \cr &  \Rightarrow \Delta A'B'C' \sim \Delta D'E'F'\,\,\left( {g.g} \right) \cr} \)