Tổng hợp momen quán tính bạn cần phải biết

Bài viết tổng hợp tất cả những kiến thức về momen quán tính mà bạn cần phải biết trong quá trình học tập, như là momen quán tính của một số hình cơ bản tính như thế nào, những công thức tính momen quán tính, để biết được thì mau Cunghocvui tìm hiểu và khám phá ngay thôi!

I) Momen quán tính là gì?

1) Khái niệm: 

 Momen quán trính là một đại lượng vật lý đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay.

2) Đơn vị: kilogram mét vuông (\(kgm^2\))

II) Công thức tính momen quán tính

1) Momen quán tính của một số hình cơ bản

a) Vật rắn có thanh chiều dài l, tiết diện nhỏ:

 \(I = \frac{1}{12}ml^{2}\)                        

b) Vành tròn (hoặc hình trụ rỗng):

 \(I=mR^2\)                                         

c) Đĩa tròn (hoặc hình trụ đặc):

 \(I=\frac{1}{2}mR^2\)                                       

d) Khối cầu đặc:

\(I=\frac{2}{5}mR^2\)                                              

e) Quả cầu rỗng: 

  \(I=\frac{2}{3}mR^2\)                                             

Trong đó:

- \(I\): Momen quán tính

- m: Khối lượng vật

- R: Bán kính

- \(l\): chiều dài

2) Định lý Huyghen (Công thức dời trục)

Momen quán tính đối với trục ban đầu bằng momen quán tính đối với trục đi qua tâm song song với trục đó cộng tích khối lượng của vật và bình phương khoảng cách giữa hai trục.

\(I_0=I_1 +md^2\)

Trong đó:

- \(I_0\): Momen quán tính đối với trục ban đầu

- \(I_1\) : Momen quán tính đối với trục mới

- m: Khối lượng của vật

- d: Khoảng cách giữa hai trục

3) Công thức liên quan

Tính toán hai đại lượng chính trong chuyển động quay (điều kiện: momen quán tính của một vật chuyển động quay quanh một vật cố định)

a) Động năng quay: \(K=l\omega ^{2}\)

b) Động lượng góc: \(L = l\omega\)

III) Luyện tập

Bài tập 1: Một thanh dài đồng chất, tiết diện nhỏ, có khối lương m, chiều dài của thanh là \(l\) quay quanh trục đi qua điểm chính giữa của thanh và vuông góc với thanh. Tìm momen quán tính của thanh.

Hướng dẫn:

Đáp án: \(I= \frac{ml^2}{12}\)                                                             

Bài tập 2: Một thanh dài đồng chất, tiết diện nhỏ, có khối lượng m, chiều dài của thanh là \(l\) quay quanh trục đi qua một đầu thanh và vuông gốc với thanh. Tìm momen quán tính của thanh.

Hướng dẫn: 2 cách

Cách 1:  

Cách 2: Dựa vào công thức Huyghen

Đáp án: \(I=\frac{ml^2}{3}\)

Bài tập 3: Tìm momen quán tính của vành tròn mỏng, biết: khối lượng m, bán kính R, trực quay vuông góc với mặt phẳng của vành tại tâm.

Hướng dẫn:

Đáp án: \(I = \frac{mR^{2}}{2}\)                                                         

Trên đây là bài viết tổng hợp tất cả những kiến thức momen quán tính mà bạn cần phải nắm được, hãy thực hành ngay kiến thức vào phần bài tập ở bên dưới và đừng quên để lại comment đáp án chi tiết của bạn. Hy vọng những kiến thức và bài tập trong bài viết sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập, chúc các bạn học tập tốt <3