Tổng hợp đầy đủ công thức tích phân không xác định học sinh cần biết

C: hằng số tùy ý, k: hằng số\(\)

\(\displaystyle \int f(x)dx = F(x) + C\)

\(F'(x)=f(x)\)

\(\displaystyle \int d(x)=x+c\)

\(\displaystyle \int kf(x)dx = k \ \displaystyle \int f(x)dx\)

\(\displaystyle \int (u+v+w)dx =\displaystyle \int udx + \displaystyle \int vdx + \displaystyle \int wdx \)

\(\displaystyle \int udv =uv-\displaystyle \int vdu\)

\(\displaystyle \int f(kx)dx=\dfrac{1}{k} \displaystyle \int f(x)dx \)

\(\displaystyle \int x^mdx = \dfrac{x^{m+1}}{m+1} + C, (m \neq -1)\)

\(\displaystyle \int (ax+b)^ndx = \dfrac{(ax+b)^{n+1}}{a(n+1)} + C, (n \neq -1)\)

\(\displaystyle \int e^xdx = e^x + C\)

\(\displaystyle \int k^xdx = \displaystyle \int e^{x \ ln\ k}dx =\dfrac{e^{ \ ln \ k}}{ln \ k}= \dfrac{k^x}{ln \ k},\)

\((k > 0, k \neq 1)\)